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1、精选优质文档-倾情为你奉上高三数学专题复习（函数与方程练习题）一、选择题1、定义域为R的函数yf (x)的值域为a，b，则函数yf (xa）的值域为（）A、2a，abB、a，bC、0，baD、a，ab2、若yf (x)的定义域为D，且为单调函数，a，bD，（ab）f (a)f (b)0，则下列命题正确为（）A、若f (x)0，则x(a，b）B、若f (x)0，则x （a，b)C、若x（a，b），则f (x)0D、若f (x)0，则x （a，b）3、设点P为曲线yx3 x 上的任意一点，P点处切线倾斜角为，则的取值范围为（）A、， B、（，） C、0，（，） D、0，）4、设函数f (x)是定义
2、R上的奇函数，若f (x)的最小正周期为3，且f (1)1，f (2) ，则m的取值范围为（）A、mB、m且m1C、1mD、m或m15、定义在R上的函数f (x)在（，2）上是增函数，且f (x2)的图象关于x0对称，则（）A、f (1)f (3) B、f (0)f (3)C、f (1)f (3) D、f (0)f (3)6、已知对一切xR，都有f (x)f (2x）且方程f (x)0有5个不同的根，则这5个不同根的和为（）A、10B、15C、5D、无法确定7、函数ylog (xkx2）的值域为R，则k的范围为（）A、2 ，B、（，2）2，C、（2，2）D、（，28、设、依次是方程log 2x
3、x30及2xx30的根，则（）A、3B、6C、log23D、29、已知函数yf (2x1)是定义在R上的偶函数，则函数yf (2x)的图象的对称轴为（）A、x1B、xC、xD、x110、已知yf (x）是定义在R上的奇函数，若g (x)为偶函数，且g (x)f (x1）g (2)2008，则f (2007)值等于（）A、2007B、2008C、2007D、200811、（理）对于R上可导的任意函数f (x)，若满足(x1）f (x)0，则必有（）A、f (0) f (2)2f (1) B、f (0)f (2)2 f(1) C、f (0)f (2)2f (1) D、f (0)f (2)2 f (
4、1)12、函数f (x） 若关于x的方程f (x)2bf (x)C0，恰有3个不同的实数解x1、x2、x3，则f (x1x2x3）等于（）A、0B、lg2C、lg4D、113、已知f (x)2log 3 x，x1,9，则函数yf (x)2f (x2 )的最大值为（）A、3B、6C、13D、2214、已知f (x)lgx，则函数g (x)f (1x)的图象大致是（）15、下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数ylog 2x的图象重合的是（）A、y2xB、ylogx C、yD、ylog 2116、已知x、y，aR，且x3sinx2a0，4y3sinxcosya0，则cos(x2y）的值为中（
5、）A、0B、2C、3D、1二、填空题17、已知函数f (x)lg (x )，且f (1)1.62，则f (1)近似值为。18、已知f (x) ，则f (log3 )。19、函数f (x)x5 5x45x32，x1，2的值域为。20、（理）已知f (x)x（x1（x2）（x2006），则f （0）。21、函数y反函数的图象关于点（1，4）成中心对称，则a .22、在函数y f (x)的图象上任意两点的斜率k属于集合M，则称函数yf (x)是斜率集合M的函数，写出一个M （0,1）上的函数。23、若方程lg（x23xm）lg（3x）在x（0，3）内有唯一解，则m 。24、已知定义在R上的偶函数f
6、(x)，满足f (x2)f (x)1，对xR恒成立，且f (x)0，则f (119)。25、已知函数f（3x2）的定义域为（2,1），则f (12x)的定义域为。26、对任意实数x、y定义运算x*yaxbycxy，其中a、b、c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算，现已知123,234，且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有xmx，则m。27、在锐角ABC中，tamA，tanB是方程x2mxm10的两根，则m 。28、已知xR，x表示不大于x的最大整数，如3，1,22，则使 x213成立的x取值范围为。29、对于正整数n和m，其中mn，定义n m！（nm）（n2m）(nkm），其中
7、k是满足nkm的最大整数，则。三、解答题：30、（理）设f (x)（x1）ln（x1），若对所有的x0，都有f (x)ax成立，求实数a的取值范围。31、已知f (x)是定义在1,1上的奇函数，且f (1)1，若a、b1,1，ab0，有0。判断f (x)在1,1上是增函数还是减函数，并证明你的结论；解不等式f (x）f ( ）；若f (x)m22am1对所有x1,1，a1,1恒成立，求实数m的范围。32、已知f (x)为奇函数，f (1)f (3)，且不等式0 f (x)的解集是2，12,4。（1）求a、b、c的值；（2）是否存在实数m使不等式f (2sin)m2对一切R成立？若存在，求出m的
8、取值范围。若不存在，请说明理由。33、设函数f (x)的定义域为（0，）且对任意正实数x、y有f (xy)f (x）f (y)。已知f (2)1，且当x1时，f (x)0。（1）判断f (x)在（0，）上的单调性。（2）正数数列an的前n项和为Sn，且满足f (S n）f (a n)f (a n1）1（nN），求a n的通项公式。34、设f (x)ax2bxc（a0）且存在m、nR，使得f (m)m2f (n)n20成立。（1）若a1，当nm1且tm时，试比较f (t)与m的大小；（2）若直线xm与xn分别与f (x)的图象交于M、N两点，且M、N两点的连线被直线3(a21)x(a21)y10
9、平分，求出b的最大值。高三数学专题复习答案（函数与方程练习题）一、选择题题号12345678答案BADCACBA题号910111213141516答案BDCCCACD二、填空题17、2.3818、19、9,320、2006！21、322、yx（不唯一）23、（3，0）124、125、（2，）26、527、22，28、，229、三、解答题：30、（理）解：设g（x）（x1）ln（x1）ax，则g（x）ln（x1）1a，令g（x）0xe1，当a1时，x0，g（x）0，g（x）在0，又g（0）0，当x0有g（x）g（0）即a1时，都有f（x）axa1真，当a1时，0xe1时，g（x）0，g（x）在（
10、0，e1）g（0）0当x（0，e1）有g（x）g（0）f（x）ax当a1时f（x）ax不一定真，故a，131、解（1）设1x1x21，则x1x20，1x210f（x1）f（x2）0f（x1）f（x2）（2）（3）f（x）在，m22am11m22am0令g（a）2amm2则有32、解（1）f（x）奇b0，f（2）0，f（4）知a2，c4（f（x）（x）在2,4又f（2）0f（4）（2）f（x）（x）在（，0）而32sim1f（2sin），m2即m20不存在m33、（1）x1x20则1f（1）0f（）f（x）0f（）f（x）f（x1）f（x2）f（x1）f（）f（）0f（x1）f（x2）（2）f（Sn）f（an）f（an1）f（2）f（2Sn）f（aan）2Snanan当n1时，a112Sn1aan1ann相减的anan11（n2）34、解（1）易知m、n为方程ax2（b1）xc0两根，对称轴为x（a1）又nm1bn1bm1mmtm又f（x）x2bxc在（，f（t）f（m）（tm即f（t）m（2）M（m，f（m），N（n，f（n）由题改知mnb1（mn）11b最大值专心-专注-专业