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1、精选优质文档-倾情为你奉上第4章 刚体的定轴转动习 题一 选择题4-1 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体下，对此有以下几种说法：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零对述说法下述判断正确的是 （A）只有（l）是正确的 （B）（1）、（2）正确，（3）、（4）错误（C）(1)、（2）、（3）都正确 （D）（1）、（2）、（3）、（4）都正确解析：力矩是描述力对刚体转动的作用，。因此合力为零时，合力矩不一定
2、为零；合力矩为零时，合力也不一定为零。两者并没有一一对应的关系。答案选B。4-2 有、两半径相同，质量相同的细圆环。环的质量均匀分布，环的质量不均匀分布，设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为和，则有 （A） （B） （C）无法确定哪个大 （D）解析：转动惯量，由于、两细圆环半径相同，质量相同，所以转动惯量相同，而与质量分布均匀与否无关。选D。4-3 均匀细棒可绕通过其一端而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图4-3所示今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是 （A）角速度从小到大，角加速度不变（B）角速度从小到大，角加速度从小到大 （C）角速度从小到大，角
3、加速度从大到小 （D）角速度不变，角加速度为零习题4-4图习题4-3图解析：在棒摆到竖直位置的过程中，重力势能和转动动能相互转化，因此转速越来越大，即角速度从小到大。整个过程中棒只受到重力矩的作用，所以，随着转角逐渐增大，角加速度由大变小。答案选C。4-4 一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计如图射来两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射人圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量 L 以及圆盘的角速度则有 （A）L不变，增大 （B）两者均不变（C）L不变，减少 （D）两者均不确定解析：对于圆盘和子弹组成的系统，在子弹射入前
4、后系统的合外力矩为零，因此角动量守恒，不变。又由角动量守恒可知，所以，减少。答案选C。4-5 一人站在无摩擦的转动平台上并随转动平台一起转动，双臂水平地举着二哑铃，当他把二哑铃水平地收缩到胸前的过程中 （A）人与哑铃组成系统对转轴的角动量守恒，人与哑铃同平台组成系统的机械能不守恒；（B）人与哑铃组成系统对转轴的角动量不守恒，人与哑铃同平台组成系统的机械能守恒；（C）人与哑铃组成系统对转轴的角动量，人与哑铃同平台组成系统的机械能都守恒；（D）人与哑铃组成系统对转轴的角动量，人与哑铃同平台组成系统的机械能都不守恒解析：角动量守恒要求系统所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩的作用。机械能守恒要求系统
5、所受合外力和非保守内力都不做功或其做功之和为零。显然，在人把二哑铃水平地收缩到胸前的过程中，不受外力矩的作用，非保守内力做功不为零，因此，角动量守恒，机械能不守恒。选A。4-6 假设卫星环绕地球中心做椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 （A）角动量守恒，动能守恒 （B）角动量守恒，机械能守恒（C）角动量不守恒，机械能守恒 （D）角动量不守恒，动量也不守恒解析：同题4-5，在卫星环绕地球中心做椭圆运动的过程中，不受外力矩的作用，非保守内力不做功，因此，角动量守恒，机械能守恒。选B。二 填空题FmF=mg(1)(2)习题4-7图4-7 如图4-7所示，两个质量和半径都相同的均匀滑轮，轴处无
6、摩擦，和分别表示图(1)、图(2)中滑轮的角加速度,则 (填) 。解析：对(1)：对(2)：4-8 质量为的均匀圆盘，半径为，绕中心轴的转动惯量= ；质量为，半径为，长度为的均匀圆柱，绕中心轴的转动惯量= 。如果，则与之间的关系是 。解析：根据书68页表4-1可知，。若，则，与盘的厚度无关。4-9 光滑水平桌面上有一小孔，孔中穿一轻绳，绳的一端栓一质量为的小球，另一端用手拉住。若小球开始在光滑桌面上作半径为速率为的圆周运动，今用力慢慢往下拉绳子，当圆周运动的半径减小到时，则小球的速率为 ，力做的功为 。解析：由角动量守恒定律可知，即，。依据刚体绕定轴转动的动能定理可得，即。三 计算题4-10
7、在时间间隔内发电机的飞轮转过的角度，其中，和是常量。写出飞轮的角速度和角加速度的表达式。解析：4-11 在一个转轮边上的一点的角位置给出为，其中的单位为，的单位为。在（1）和（2）时的角速度为何？（3）在从到期间的平均角加速度为多少？解析：(1)(2)(3)4-12 一飞轮由一直径为厚度为的圆盘和两个直径都为，长为的共轴圆柱体组成，设飞轮的密度为，求飞轮对轴的转动惯量。解析：4-13 质量为和的两物体分别悬挂在如图4-13所示的组合轮两端。设两轮的半径分别为和两轮的转动惯量分别为和，轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦力均略去不计，绳的质量也略去不计。试求两物体的加速度和绳的张力。解析：4-14 如图
8、4-14所示装置，定滑轮的半径为绕转轴的转动惯量为，滑轮两边分别悬挂质量为和的物体、。置于倾角为的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为，若向下作加速运动时求：（1）其下落的加速度大小；（2）滑轮两边绳子的张力。（设绳的质量及伸长均不计，绳与滑轮间无滑动，滑轮轴光滑)习题4-13图习题4-14图解析：(1)(2)4-15 长为质量为的的均质杆，可绕过垂直于纸向的轴转动，令杆至水平位置由静止摆下，在铅垂位置与质量为的物体发生（如图4-15所示），碰后物体沿摩擦因数为的水平面滑动，试求次物体滑过距离的。解析：机械能守恒：角动量守恒：动能定理：mvqML习题4-17图4-16 一位溜冰者伸开双臂来以绕身体中心轴转动，此时的转动惯量为，她收起双臂来增加转速，如收起双臂后的转动惯量变为，求（1）她收起双臂后的转速；（2）她收起双臂前后绕身体中心轴的转动动能各是多少？习题4-15图解析：(1)转速：(2)4-17 如图4-17所示，质量为的均匀细棒，长为，可绕过端点的水平光滑轴在竖直面内转动，当棒竖直静止下垂时，有一质量为的小球飞来，垂直击中棒的中点。由于碰撞，小球碰后以初速度为零自由下落，而细棒碰撞后的最大偏角为，求小球击中细棒前的速度值。解析：角动量守恒：机械能守恒：专心-专注-专业