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1、七年级数学新题型能力训练题( 面向中考 ) 1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2 103+6 102+3 101+9 100，表示十进制的数要用 10 个数码（又叫数字） ：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0 和 1。如二进制中101=122+0 21+1 20等于十进制的数5，10111=1 24+0 231 221 21 1 20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。2、 从 1 开始，将连续的奇数相加， 和的情况有如下规律：1=1=12； 1+3=4=22； 1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=4
2、2；1+3+5+7+9=25=52；按此规律请你猜想从1 开始，将前10 个奇数（即当最后一个奇数是19 时） ，它们的和是。3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入1 2 3 4 5 输出2152103174265那么，当输入数据是8 时，输出的数据是（）A、618 B、638 C、658 D、6784、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5 枚棋子，摆第二个要11 枚棋子，摆第三个要 17 枚棋子，则摆第30 个“小屋子”要枚棋子 . 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子 . 6、如下图是用棋子摆成的“上”字
3、：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第 n 个“上”字需用枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有 _颗. 8、根据下列5 个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6 个图形有个点，第n 个图形中有个点。(1)(2)(3)第 4 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -
4、(1) (2) (3) (4) 9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图（2）比图（ 1）多出 2 个“树枝”，图（ 3）比图（ 2）多出 5 个“树枝” ，图（4）比图（3）多出 10 个“树枝”，照此规律， 图（7）比图（6）多出个“树枝”。10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式 _ 。11、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是_cm （用含 n 的代数式表示）。12、如图，都是由边长为1 的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积
5、为6 个平方单位，第（ 2）个图形的表面积为18 个平方单位，第（3）个图形的表面积是36 个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位 . 1=12；1+3=22；1+3+5=32；第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 14题13、图（ 1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2） 、 （3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体
6、木块总数应是（）A 25 B 66 C 91 D 120 14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有1 个立方体， 图中有 4 个立方体， 图中有 9 个立方体， 按这样的规律叠放下去，第 8 个图中小立方体个数是 . 15、图 1 是棱长为a的小正方体，图2、图 3 由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n层，第n层的小正方体的个数为s解答下列问题：（1）按照要求填表：（2）写出当n=10 时， s= 16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10 根时（即10n）时，需要的火柴棒总数为根；n 1 2 3 4 s 1
7、3 6 (1)(2)(3)图 1 图 2 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3 支火柴棒， 搭 2 个三角形需5 支火柴棒，搭3 个三角形需7 支火柴棒，照这样的规律下去，搭n 个三角形需要S支火柴棒，那么用n 的式子表示S的式子是 _ （n 为正整数）18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖 _ 块( 用含
8、n 的代数式表示) 19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20 块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2(n 为正整数 ) 块时，黑色瓷砖为块 17题图20、观察下列由棱长为1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1 中：共有1 个小立方体，其中1 个看得见， 0 个看不见；如图2 中：共有8 个小立方体，其中7 个看得见， 1个看不见；如图3 中：共有 27 个小立方体，其中有19 个看得见， 8 个看不见；，则第6 个图中，看不见的小立方体有个。21、下面的图形是由边长为l 的正方形按照某种规律排列而组成的（1）观察图形，填写下表：图形正方形
9、的个数 8 图形的周长 18 第 18题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - A B C D (2) 推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为 _( 都用含 n 的代数式表示 ) 22、观察下图，我们可以发现：图中有1 个正方形；图中有5 个正方形，图中共有14 个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。23、某正方形园地是由边长为1 的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半
10、，以下图中设计不合要求的是 ( ) 24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是( ) 25、如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1 次铺 2 块，如图 1；第 2 次把第 1次铺的完全围起来，如图2；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图3；依此方法，第 n 次铺完后， 用字母 n 表示第 n 次镶嵌所使用的木块块数为 . （ n 为正整数）A D C B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -
11、- - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第 4 个图案中有白色地面砖块； 第 n 个图案中有白色地面砖块。28、分析如下图, , 中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分. 29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 30如图（ 1） ，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2） ，再对折一次得图（3） ，然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）（A）（B）（C
12、）（D）31、 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（）所示的正五边形，其中度. ABCD图3图 2 D E B A 图（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 32、如图， 一张长方形纸沿AB对折，以 AB中点 O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）. 则 OCD 等于（）A108 B144 C126 D 12933、
13、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）A B C D 34、某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7 块恰好拼成一个矩形（如图1） ，后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图 2、图 3、图 4） ，每个塑料板保持图1 的标号不变，请你参与： （1）将图 2 中每块塑料板对应的标号填上去；（2）图 3 中，点画出了标号7 的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6 块塑料板，并填上标号； （3）在图 4 中，找出7 块塑料板，并填上标号。_ 沿虚线剪开1 2 3 4 5 6 7 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -
14、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 图 1 图 2 图 3 图 4 35、将一张长方形的纸对折，如图5 所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7 条折痕， 那么对折四次可以得到条折痕 . 如果对折n次，可以得到 _条折痕。36、观察图形：图中是边长为1，2，3 的正方形：当边长n1 时，正方形被分成2个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n2 时，正方形被分成8 个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n3时，正方形被分成1
15、8 个大小相等的小等腰直角三角形；以此类推：当边长为n时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是。37、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示. 如右图 , 是一个正方体的平面展开图, 若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面. 则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的_. 38、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m ，宽AD=51m ，从 A、B两处入口的中路宽都为1m ，两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）（A）5050m2（B）4900m2（） 5000m2（） 4998m239、以给
16、定的图形“、”( 两个圆、两个三角形、两条平行线) 为构件，构思出独特且有意义的图形。举例：如图，右图中是符合要求的一个图形，你能构思出其它的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一句贴切、诙谐的解说词。程前你祝似锦ADSCSBS精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 参考答案 : 1、13 2 、100 3 、C 4 、179 5、 3 （n+1）-3+n（n+1）或（ n+1）2+2n-1 6、（1） 18、 22 （2）
17、 4n+2 7、 27 8、 31， n2-n-1 9、 80 10 、 1+3+5+7=42； 1+3+5+7+9=52；1+3+5+2n-1= n211 、4n 12 、 90 13 、 C 14 、 64 15 、 （ 1） 10 （ 2 ）1+2+3+n=n(n+1)/2 16、165 17 、s=2n+1 18 、4n+6 19 、16，4n+4 20、125 21 、 （1）13、18；28、38； （2）5n+3,10n+8 22 、 91 23 、B 24 、B 25 、A 26、8n-6 27、 （1）18 ； （2）4n+2 29、C 30 、C 31 、 36 32、A
18、33 、C 35、15 ；2n-1 36、 2n2 37 、后面、上面、左面 38 、C 39 、 （1） （1， 1） ， （ 3，1） ， （4，2） ，（4，4） ； （2）28、40、34、另外的两个略解说词：两盏电灯泡一个外星人老人的脸路灯两朵鲜花等式同性相斥异性相吸精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -