《职高高考数学公式大全-更新(共17页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《职高高考数学公式大全-更新(共17页).doc(17页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上部分公式识记:1、解绝对值不等式: () ()2、 的面积公式:3、函数的最大值(或最小值):当时,4、组合数公式:、5、三角函数的定义:,其中。6、正弦定理:,余弦定理:7、在三角形ABC中,8、,最大值为,最小值为,最小正周期:9、等差数列的性质:,如10、和角差角公式: 11、倍角公式:12、是第一或第二象限的角,是第三或第四象限的角;是第一或第四象限的角,是第二或第三象限的角;是第一或第三象限的角,是第二或第四象限的角13、特殊角的三角函数值: 知识点回顾第一部分:集合与不等式【知识点】1、集合A有n个元素,则集合A的子集有个,真子集有个,非空真子集有个;2、
2、充分条件、必要条件、充要条件:(1)pq,则p是q的充分条件,q是p的必要条件 如 p:(x+2)(x-3)=0 q:x=3qp,q为p的充分条件,p为q的必要条件(2)且,则p是q的充要条件,q也是p的充要条件 3、一元二次不等式的解法:若a和b分别是方程的两根,且,则的解集为或 , 的解集为如:或, 口诀:大于两边分(大于大的根,小于小的根),小于中间夹。第二部分:函数【知识点】1、函数的定义域:函数表达式有意义时x的取值范围。注意:要用集合或区间表示定义域求定义域时几种常见类型:分母;偶次被开方式;对数的真数0; 幂的指数为0时,底数;取正切的角如:函数的定义域就是解不等式组: 2、求函
3、数f(x)的表达式:方法:换元法 如:已经,求。 解:设则,故可以化为: ,把t还原为x就是:3、一元二次函数:,它的图像为一条抛物线。一般式:,顶点为,对称轴为顶点式:,其中(m,n)为抛物线顶点交点式:性质:最值:当时, 单调性: 、时,递增:,递减: 、时,递增:,递减: 如: 递增: 递减: 图像的研究: 0=0解集为0解集为R解集为4、指数和指数函数指数幂的运算法则: 、 如:、 如:、 如:、 如:分数指数幂: 如:负指数幂: 如:注:任意一个非零实数的零次幂为1,即:指数函数:,时在上是增函数,时在上是减函数。 如:在上是增函数,在上是减函数5、对数和对数函数,用另一种形式表示出
4、来,即:。 如:,可以表示为:。的含义:的多少次幂等于?对数公式: 、 (如: ) 、 (如:) 、对数函数:,时在上是增函数,时在上是减函数。 如:在上是增函数,在上是减函数第三部分:数列【知识点】1、所有数列: 、 前n项和:、前n项和与通项公式的关系:2、等差数列:、定义:数列,从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,则这个数列称为等差数列;常数称为该数列的公差,记作:d、等差数列的通项公式 、等差数列的前n项和公式 、等差数列的性质:在等差数列中 、等差中项:若成等差数列,则称A是a,b的等差中项。 3、等比数列: 、定义:数列,从第2项起,每一项与它的前一项的比都等于同一
5、个常数,则这个数列称为等比数列。常数称为该数列的公比,记作:q。、等比数列的通项公式 、等比数列的前n项和公式 、等比数列的性质:在等比数列中 、等比中项 若成等比数列,则称G是a,b的等比中项。第四部分:向量【知识点】1、 向量的加法和减法: (首尾相连才能相加) (起点相同才能相减)2、平行、垂直向量的关系: (两个向量平行,即两个向量有数量倍数关系)如:(互相垂直的两向量,内积为0)如:3、向量坐标的求法: 向量的坐标终点坐标起点坐标 如:的坐标D的坐标E的坐标4、向量的内积和模的求法: 内积: (是向量的夹角)根据模来求 (设,)根据坐标来求模(向量的大小): (设的坐标为(x,y))
6、第五部分:三角【知识点】1、角的度量角度制与弧度制换算关系:2=360 =180 15718=57.3 10.01745特殊角的度数与弧度数的对应关系:度030456090120135150180弧度02、三角函数的概念: 设点p(x,y)是角终边上任意一点,op=r,则: 3、三角值正负的判断:是第一或第二象限的角,是第三或第四象限的角;是第一或第四象限的角,是第二或第三象限的角;是第一或第三象限的角,是第二或第四象限的角。注:第一象限内,三角值都大于0。4、同角公式: 5、和差角公式: 6、倍角公式及其变形: 变形:(常在求最值和周期时使用) (降次:二次变一次,用于正弦余弦之积) (降次
7、:二次变一次,用于余弦的平方) (降次:二次变一次,用于正弦的平方)7、诱导公式:、(k为偶数时) (k为偶数时) (k为奇数时) (k为奇数时) (k不论奇数偶数)、 记忆口诀:函数名不变,符号看象限。、 、 记忆口诀:函数名改变,符号看象限。8、正余弦、正弦型函数及其性质、正弦、余弦函数的值域: 、正弦型函数的性质:定义域为R;值域为;最大值为,最小值为;周期。、正弦型函数的作图:“五点法”作正弦型函数的简图:视为复合变量,分别取其值为五点,然后求出对应点(x,y),然后描点、连结可得正弦型函数一个周期的图象。9、的合并故:的最大值为,最小值为,周期为 (注意:最大值不为,最小值也不为)1
8、0、解三角形正弦定理:在三角形ABC中,有: 余弦定理: 面积公式:第六部分:排列与组合【知识点】1、排列数公式: 1)阶乘:;规定;2、组合数公式: 组合数性质:(1)规定; (2) 如,。3、二项式定理、 通项:、 二项式系数:叫做二项式系数【注意:二项式系数与展开式系数的区别】 所有二项式系数之和为:,如:、 二项式系数的性质(1)与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等,即;如(2)当n为偶数时,中间一项的二项式系数最大;当n为奇数时,中间两项的二项式系数相同并且最大;(3)。第七部分:解析几何【知识点】1、常用公式:中点公式:点和点的中点坐标为:(x,y),其中:, 两点间的距离公
9、式:点到点的距离为 如:已知A、B两点的坐标分别是(2,5)、(3,4),求线段AB的长度。解:2、表示直线方程的6种形式:点向式: 点斜式: 截距式:两点式: 斜截式: 一般式:3、斜率的三种求法: (由倾角求斜率) (由方向向量求斜率) (由两点求直线斜率)4、两直线的位置关系:平行 相交 重合平面内两直线 a: b: , , 利用直线的斜截式判断两直线的位置关系 : : , ,5、两直线垂直:若平面上两条直线:和:垂直(x的系数之积与y的系数之积的和为0)若平面上两条直线:和:垂直(两斜率互为倒数的相反数)注:平行线和垂直线的设法:和直线平行的直线可以设为:和直线垂直的直线可以设为:如:
10、和直线平行的直线可以设为: 和直线垂直的直线可以设为: 6、两直线相交所成夹角(不垂直)若平面上两条直线:和:相交,夹角为夹角的求法: 夹角范围:7、点到直线的距离公式:点到直线:(注意为直线的一般形式)距离: (分子相当于把点的坐标代入直线方程左边)8、两平行线间的距离公式: :和:平行,则到的距离为:(注意:两直线方程中x和y的系数相同时才能用此公式9、圆的方程: 标准方程:,其中(a,b)是圆心坐标,r是圆的半径如:,圆心是半径是2 一般方程:,其中是圆心坐标,是圆的半径,且时才表示为圆。10*、直线和圆的位置关系平面上直线:和圆D:,则: 、直线与圆相交 、直线与圆相切 、直线与圆相离
11、 其中: (a,b)是圆心坐标)11、椭圆 特征:椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和不变,等于2a。标准方程图形xyoxyo焦点和焦距焦距为2c,其中a,b,c三者之间的关系为顶点离心率椭圆的离心率为,显然。当离心率越小时,椭圆就越圆;当离心率越大时,椭圆就越扁。12、双曲线:特征:双曲线上任意一点到双曲线两个焦点的距离之差的绝对值不变,等于2a。标准方程图形xyoxyo焦点和焦距焦距为2c,其中a,b,c三者之间的关系为顶点离心率双曲线的离心率为,显然。渐近线13、抛物线特征:抛物线上任意一点到焦点的距离等于它到准线的距离。焦点到准线的距离为p。注:1、和双曲线有共同渐进线的双曲线可以设为:; 2、渐进线为的双曲线可以设为3、和双曲线有相同焦点的双曲线可以设为:4、若直线和曲线相交于两点、,则弦长公式为: 第八部分:立体几何解立体几何问题的基本思路:化立体几何问题为平面几何问题【知识点】1、三垂线定理 在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直推理模式: 2、三垂线定理的逆定理:在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线的射影垂直推理模式: 3、常用公式:初中部分公式:1、2、3、一元二次方程 的解3.2 (韦达定理)根与系数的关系:4、某些数列的前n项和 4.2 专心-专注-专业