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1、精选优质文档-倾情为你奉上第七讲 高考第18题（立体几何）姓名：_ 时间：_ 得分：_18（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，点E是SD上的点，且（）求证：对任意的，都有（）设二面角CAED的大小为，直线BE与平面ABCD所成的角为，若，求的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1） 略 （2）2009年全国各地优秀模拟题1、（2009北京4月）（12分）在RtABC中，AB=BC=4，点E、F分别在线段AB、AC上，且EFBC。将ABC沿EF折起到PEF的位置，使得二面角PEFB为60。（1）求证：EFPB
2、；（2）当点E为线段AB的中点时，求PC与平面BCFE所成角的大小。（3）求四棱锥PEFCB体积的最大值。2、（2009八校联考二）（14分）已知正三棱锥ABC的各棱长为，P为上的动点。（1）试确定的值，使得PCAB；（2）若=，求二面角PACB；（3）在（2）的条件下，求点到平面PAC的距离。3、（2009湖北五市高三联考）（12分）如图甲，直角梯形ABCD中，ABCD，DAB，点M、N分别在AB、CD上，且MNAB，MCCB，BC=2，MB=4。现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND平面MNCB（图乙）。（1）求证：AB平面DNC；（2）当DN的值为多少时，二面角DBCN的大小为30。
3、4、（2009武汉4月）（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA平面ABCD，且ABAC，AB=1，BC=2，PA=，E在边BC上（异于B、C），且PEED。（1）求EC的长；（2）求二面角EPDA的大小。5、（2009华师一附中高三4月）（14分）如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中点。（1）求证：CDAE；（2）求证：PD平面ABE；（3）求二面角APDC的正弦值。6、（2009宜昌高三第二次调考）（10分）设，用随机变量表示方程的实根个数（重根按一个计）。（1）求有实根的概率；（2）求的分布列和数学期望。7、（2009黄冈中学3月）（12分）在ABC，A、B、C所对的三边分别是、。且，。（1）若ABC最长的边长为5，求最短的边长。（2）若ABC最长的边长的取值范围为，求ABC的面积与周长之各的最大值。8、（2009江西五校高三联考）（14分）如图在三棱锥ABC中，AB侧面，已知BC=1，。（1）求证：；（2）试在棱（不包括两端点）上确定一点E的位置，使得；（3）在（2）的条件下，若，求二面角的平面角的正切值。专心-专注-专业