概率论第五章习题解答(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第五章习题解答 1. 设随机变量X的方差为2,则根据车比雪夫不等式有估计 1/2 . 2. 随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,相关系数为-0.5,则根据车比雪夫不等式有估计 1/12 . 3. 电站供应一万户用电设用电高峰时,每户用电的概率为0.9,利用中心极限定理,(1)计算同时用电的户数在9030户以上的概率;(2)若每户用电200 w,电站至少应具有多大发电量才能以0.95的概率保证供电? 解: 设表示用电户数,则 由中心定理得 设发电量为,依题意即 4. 某车间有150台同类型的机器,每台机器出现故障的概率都是0.02,设各台机器的工作

2、是相互独立的,求机器出现故障的台数不少于2的概率解:设表示机器出故障的台数,则由中心定理得 5.用一种对某种疾病的治愈率为80%的新药给100个患该病的病人同时服用,求治愈人数不少于90的概率解:设表示治愈人数,则 其中 6. 设某集成电路出厂时一级品率为0.7,装配一台仪器需要100只一级品集成电路,问购置多少只才能以99.9%的概率保证装该仪器是够用(不能因一级品不够而影响工作)解:设购置台,其中一级品数为,故有 7. 分别用切比雪夫不等式与隶莫弗拉普拉斯中心极限定理确定:当掷一枚硬币时,需要掷多少次才能保证出现正面的频率在0.40.6之间的概率不小于90%解:设掷次,其中正面出现的次数为,由切贝雪夫不等式,要使得成立由于只要,就有成立 从而中心极限定理,要使得成立由于所以查表8. 某螺丝钉厂的废品率为0.01,今取500个装成一盒问废品不超过5个的概率是多少?解:设表示废品数,则专心-专注-专业

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