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1、精选优质文档-倾情为你奉上平行线的判定与性质(二) (拓展训练)一、【基础知识精讲】一、与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用,主要体现在以下两个方面:性质判定1. 由角定角 已知角的关系 两直线平行 确定其它角的关系性质判定 2. 由线定线 已知两直线平行 角的关系 确定其它两直线平行二、探索几何问题的解决方法,主要从以下两个方面去分析: 1. 由因导果(综合法): 即从已知条件出发,推出相应的结论。 2. 执果溯因(分析法): 即要得到结论需要具备什么条件。 所以:解题时,我们即要抓住条件,又要盯住目标,努力促使已知与未知的转化与沟通。 三、简单的面积问题: 1. 计算图形
2、面积的常用方法: 和差法 运动法 等积变形法 2. 求图形面积的常用技巧: 寻找共高或共底的三角形。二、【例题精讲】例1 已知O为平面上一点,过O在这个平面上引2005条不同的直线l、l、l、l,则可形成 对以O为顶点的对顶角。 (山东省竞赛题) 变式训练:1. 若平面上4条直线两两相交,且无三线共点,则一共有 对同旁内角。 (第17届江苏省竞赛题)2. 在同一平面内有2002条直线a、a、a,如果aa, aa、aa、aa,那么a与a的位置关系是 。例2 如图,某人从A点出发,每前进10米,就向右转18,再前进10米,又向右转18,这样下去,他第一次回到AAA1818出发地A点时,一共走了_米
3、ABC变式训练:1. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120,第二次拐的角B是150, 第三次拐的角是C,这时恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则C= 2 一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )(A)第一次向左拐30,第二次向右拐30 (B)第一次向右拐50,第二次向左拐130(C)第一次向右拐50,第二次向右拐130 (D)第一次向左拐50,第二次向左拐130例3 如图,将纸片ABC沿DE折叠,点A落在点A处,已知1+2=100,A求 A的度数12EDCBABCDEF231456变式训练:1.如图, 已知:
4、1=2,3=4,5=6.求证: ADBC. BCADEFG212如图295,已知CDAB于D,EFAB于F, DGC=105,BCG=75,求1+2的度数AB例4 如图,将长方形ABCD纸片沿BD折叠,使点C落在处,E交AD于点E,若DBC=22.5,则在不添加任何辅助线的情况下,图中45的角有( ) (虚线也视为角的边)(A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个DC变式训练:如图 ,已知长方形纸带,DEF=20,将纸带沿EF折叠成图案,再沿BF折叠成图案,则中的CFE的度数是_。 B GA E FCDB G FA E D C CABCDEF(2009 深圳)ONMCBA例5. 如图,已知
5、M是AB的中点,N是BC上的一点,CN=2BN, 连接AN交MC于O点,若四边形BMON的面积为14cm. 求:(1)CO:OM的值。 (2)ABC的面积(2008年两岸四地少年数学精英邀请赛试题)ABCDEF变式训练:如图,已知ABC的面积是60,BE:CE=1:2,AD:CD=3:1,求四边形ECDF的面积。 (“华赛杯”试题) 【名书名校竞赛中考在线】12ABCDFGE 1. 如图,ADBC于点D,EFBC于点F,EF交AB于点G,交CA的延长线于点E,且1=2AD平分BAC吗?说说你的理由2. 如图,若ABCD,1=2,则E=F,为什么?12ABCDEF3如图,直线ACBD,连结AB,
6、直线AC,BD及线段AB把平面分成、四个部分,规定:线上各点不属于任何部分,当动点P落在某个部分时,连结PA,PB,构成PAC,APB,PBD三个角(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0)(1)当动点P落在第部分时,试说明:APB=PAC+PBD(2)当动点P落在第部分时,APB=PAC+PBD是否成立?(直接回答成立或不成立)(3)当动点P落在第部分时,请全面探究PAC,APB,PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论,选择其中一种结论加以说明望子成龙学校家庭作业 科目 数学 课次 第 次 作业等级 校区 科华南路教学区 老师 刘老师 A组ABCDE 一、填空题:1如果
7、一个角的补角是150,那么这个角的余角是 2如图,ADBC,点E在BD的延长线上,若ADE=135,ABCEFG则DBC的度数为 3如图,已知B=BCG,A=61,则ECF= 14将一副三角板摆放成如图所示的形状,图中 度ABCED5如图,在ABC中,B=ACB ,CD平分ACB交AB于D点,AEDC,交BC的延长线于点E,已知E=36,则B= 度6. 如图,如果ABCD,则角、之间的关系为 。 二、解答题:1. 如图,ABCD,12,BDF与 EFC相等吗?为什么?2.如图,DECB,试证明AEDAB。B组_M_F_E_D_C_B_A1. 如图,CAB100,ABF130,ACMD,BFME, 求DME 的度数。 _4_2_F_E_D_C_B_A_ 1_ 22. 如图,12,CD,那么AF,为什么?3. 如图,在长方形ABCD中,AE=BG=BF=AD=AB=2,E、H、G在同一条直线上,则阴影部分的面积等于( )。A.8 B.12 C.16 D.20 (第16届“希望杯” 邀请赛试题)G4. 如图,已知一个面积为50cm的正方形与另一个小正方形并排放在一起,求:ABC的面积。 (重庆市竞赛题) 反馈栏家长签字家长意见及建议总校电话: 短信:我们真诚接受你的建议和意见,并不断改进教学方法,让你的孩子在自信中成长,在成长中成才!专心-专注-专业