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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑初二数学一元一次函数基本概念1、变量： 在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量： 在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式vts中,v表示速度 ,t表示时间 ,s表示在时间t内所走的路程,则变量是 _,常量是 _。在圆的周长公式C=2 r 中，变量是_，常量是_. 2、函数： 一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和 y，并且对于x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量， y是 x 的函数。* 判断 Y 是否为 X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有
2、唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1 中，是一次函数的有（）（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个3、定义域： 一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。例题：下列函数中，自变量x 的取值范围是x2 的是
3、（）Ay=2x By=12x Cy=24x Dy=2x2x函数5yx中自变量 x 的取值范围是 _. 已知函数221xy，当11x时， y 的取值范围是（）A.2325yB.2523yC.2523yD.2523y5、函数的图像一般来说， 对于一个函数， 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表
4、格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 。8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便， 但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直
5、观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。9、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k 是常数， k0) 的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数 . 注：正比例函数一般形式y=kx (k 不为零 ) k 不为零 x 指数为 1 b 取零当 k0 时，直线 y=kx 经过三、 一象限， 从左向右上升， 即随 x 的增大 y 也增大； 当 k0 时，图像经过一、三象限；k0，y 随 x 的增大而增大；k0 时，向上平移； 当 b0 ，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0 ，y 随 x 的增大而增大；k0 时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位；当 b0 b0 经过第一
6、、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大k0 时，向上平移；当b0 或 ax+b12 Bm=12 Cm3 B0k3 C0k3 D0k” 、 “”或“”）17 已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5 ， -8 ） ， 则方程组30220 xyxy的解是 _18已知一次函数y=-3x+1 的图象经过点（a，1）和点（-2 ，b） ，则 a=_，b=_19如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k 的值为 _20如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A、B两点，与x 轴交于点 C，则此一次函数的解析式为_，A
7、OC的面积为 _三、解答题 （共 60 分）21 （14 分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与 x 成正比，且当x=9 时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（ 3，2）和点（ -2 ，1） 22 （12 分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当 x=10 时， y 的值是多少？（3）当 y=12 时， ?x 的值是多少？xy1234-2-1CA-14321O566-2xy1234-2-15-14321O精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -
8、第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑23 （12 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱 （含备用零钱） 是 26元，问他一共带了多少千克土豆？24 （10 分）如图所示的折线ABC? 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通
9、话时间 t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出 y 与 t? 之间的函数关系式 （2）通话2 分钟应付通话费多少元？通话7 分钟呢？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑25 （12 分） 已知雅美服装厂现有A种布料 70 米，B种布料 52 米， ?现计划用这两种布料生产 M 、N 两种型号的时装共80 套已知做一套M型号的时装需用A种布料 1.?1 米， B种布料 0.4 米
10、，可获利 50 元；做一套 N型号的时装需用A种布料 0.6 米，B种布料 0.?9 米，可获利 45 元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；当 M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？参考答案 : 1D 2 D 3 B 4 C 5 D 6 A 7 C 8 B 9 C 10 A 112；y=2x 12 y=3x 13 y=2x+1 14 2 15 16 16； 17 58xy 18 0；7 19 6 20 y=x+2；4 21 y=169x； y=15x+75 22 y=
11、x-2 ；y=8；x=14 23 5 元； 0.5 元； 45 千克24当 03 时，y=t-0.62.4 元； 6.4 元25 y=50 x+45（80-x ）=5x+3600两种型号的时装共用A种布料 1.1x+0.?6（80-x ） 米，共用 B种布料 0.4x+0.9（80-x ） 米，解之得 40 x44，而 x 为整数，x=40，41，42，43，44，y 与 x 的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44） ； y 随 x 的增大而增大，当 x=44 时， y最大=3820，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑即生产 M型号的时装44 套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820 元精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -