2020年初二数学专题训练(特殊四边形中的折叠问题)(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上初二数学专题训练(特殊四边形中的折叠问题) 类型一 求角度问题1.如图,将矩形沿对角线折叠,点落在点处,交于点.已知,则的度数为( )A. 31 B. 28 C. 62 D. 562.(2019扬州)将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形,若,则 .类型二 求线段长度问题3.(2019兰州)如图,边长为的正方形的对角线与交于点,将正方形沿直线折叠,点落在对角线上的点处.折痕分别交于点,则的长为( )A. B. C. D.4. (2019天津改编)如图,正方形纸片的边长为12,是边 上一点,连接.折叠该纸片,使点落在上的点处,并使折痕经过点,得到折痕.点在上,交于点.若,求

2、的长.5.如图,矩形沿折叠,使点落在边上的点处。若,求的长.类型三 求图形的周长问题6.(2019长春)如图,有一张矩形纸片,先将矩形纸片折叠,使边落在边上,点落在点处,折痕为.再将沿翻折,与相交于点,则的周长为 .7.如图.在四边形中,为的中点. (1)求证:四边形是菱形. (2)若,求四边形的周长和面积.类型四 探究性问题8. (2019临沂)如图,在正方形中,是边上一点(与点不重合),连接,将沿所在的直线折叠得到.延长交于点.连接.作,与的延长线交于点,连接.显然是的平分线,是的平分线.仔细观察,请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于180的角的平分线),并说明理由.9.(2019岳阳

3、)操作体验:如图,在矩形中,点分别在边上,将矩形沿直线折叠,使点恰好与点重合,点落在点处.如图,为直线上一动点(不与点重合),过点分别作直线的垂线,垂足分别为,以为邻边构造.(1)求证:.(2)特例感知:若,当点在线段上运动时,求的周长.(3)类比探究:若.如图.当点在线段的延长线上运动时.试用含的代数式表示与之间的数量关系,并证明.如图,当点在线段的延长线上运动时.试用含的代数式表示与之间的数量关系(不要求写证明过程).参考答案1. D2. 3. D4. 5. 6. 7. (1)点拨:由 可得,所以. (2)四边形的周长为20,面积为24.8. 是的平分线;是的平分线;是的平分线;是 的平分线.由,可得所以,所以是的平分线,是的平分线. 由, 可得,所以是的平分线. 如图,过点作,交的延长线于点. 由,可得,所以,.所以,是 的平分线.9. (1)点拨:(2)的周长为. 点拨:如图,延长交于点. (3) 点拨:如图,延长交于点.专心-专注-专业

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