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1、精选优质文档-倾情为你奉上南昌二中20162017学年度下学期期中考试高一数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，正六边形ABCDEF中，（ ）A B C D2.已知数列满足：， ，那么使3成立的n的最大值为（ ）A2 B3 C8 D93.在数列中,=（ ）A.11 B.12 C. 13 D.144.已知正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的中点，则的值为( ) A. 1 B. 2 C.4 D.65.在ABC中，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则ABC的形状为（ ）A.正三角形 B.直角三角形 C.等
2、腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形6.在等差数列中，为其前项和若，则的值等于（ ）A .246 B. 258 C. 280 D. 2707.数列的通项公式为,其前n项和为，则( )A. B. C. D. 8.在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，ABC的面积为，则角的大小为（ ）A. B. C. D.9.数列满足且,则数列的第100项为（ ）A B C D10.在中，若依次成等差数列，则（ ）A依次成等差数列 B依次成等比数列C依次成等差数列 D依次成等比数列11.已知等差数列an的前n项和为，满足，则当取得最小值时的值为（ ）A.7 B.8 C.9 D.1012.已知数
3、列的通项公式，其前项和为，将数列的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项，记的前项和为，若存在，使对任意，总有恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分)13.已知,， ，则向量在方向上的投影是_14.已知数列的前n项和，某三角形三边之比为，则该三角形最大角的大小是 15.已知命题：“在等差数列中，若则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为 .16.已知数列中， .设则数列的通项公式为_. 三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17（本小题满分1
4、0分）已知不等式的解集为(1)求、的值；(2)解不等式 18.（本小题满分12分）设是公比不为1的等比数列，且成等差数列.(1)求数列的公比；(2)若，求的取值范围. 19.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知向量m(b，a2c)，n(cos A2cos C，cos B)，且向量mn.(1)求的值；(2)若a2，|m|3，求ABC的面积S.20.（本小题满分12分）如图，中，点在边上，, ，为垂足 (1)若的面积为，求的长； (2)若，求角的大小.21.（本小题满分12分）在数1与100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘
5、积记作Tn，再令an=lgTn，n1(1)求数列an的通项公式；(2)记，求数列bn的前n项和Sn22.（本小题满分12分）已知数列中，且（）(1)求、的值；(2)设(),试用表示并求的通项公式；(3)设(),求数列的前n项和；南昌二中2017学年度下学期期中考试高一数学试卷DCCBB CDADC CD13._1 14. 15.18 16. 17. 解：（）由的解集为知且方程的两根为. 由根与系数的关系得，由此得.（）不等式可化为，解得.所以不等式的解集为.18.解：（1）设数列的公比为()， 由成等差数列,得,即.由得,解得(舍去). . （2）19.解(1)法一由mn得，b(cos A2c
6、os C)(a2c)cos B0.根据正弦定理得，sin Bcos A2sin Bcos Csin Acos B2sin Ccos B0.因此(sin Bcos Asin Acos B)2(sin Bcos Csin Ccos B)0，即sin(AB)2sin(BC)0.因为ABC，所以sin C2sin A0.即2.法二由mn得，b(cos A2cos C)(a2c)cos B0.根据余弦定理得，ba2b2c0.即c2a0.所以2.(2)因为a2，由(1)知，c2a4.因为|m|3，即3，解得b3.所以cos A.因为A(0，)，所以sin A.因此ABC的面积Sbcsin A34.20.解
7、（）连接，由题意得，又，得由余弦定理得，所以，边的长为 （）方法1：因为由正弦定理知：，且，得，解得，所以角的大小为方法2：由正弦定理得，得又，则，得，所以角的大小为21.解：（I）在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，设这个等比数列为cn，则c1=1，又这n+2个数的乘积计作Tn，Tn=qq2q3qn+1=q1+2+3+nqn+1=100=100100=10n+2，又an=lgTn，an=lg10n+2=n+2，nN*（II）an=n+2，=，Sn=+，=，得：=1+=2，Sn=422.已知数列中，且（）（1）求、的值；（2）设(),试用表示并求的通项公式；（3）设(),求数列的前n项和；（1），（2）当时， 当时，故 累乘得又 （3）， 专心-专注-专业