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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年山东省枣庄市初中学业水平考试数 学(满分120分,考试时间120分钟)一、选择题：本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1(2019山东枣庄,1题,3分) 下列运算,正确的是A.2x+3y5xyB.(x3)2x29C.(xy2)2x2y4D.x6x3=x2【答案】C【解析】A.不是同类项,不能合并;B.(x3)2x26x+9,故B错误;C.正确;D.x6x3=x3,故D错误;故选C.【知识点】合并同类项,完全平方公式,积的乘方,幂的乘方,整式除法2(2019
2、山东枣庄,2题,3分)下列图形,可以看做中心对称图形的是【答案】B【解析】中心对称图形是该图形绕某点旋转180后,可以和原图形重合,则该图形称为中心对称图形,A,C选项旋转120或240可重合,但是旋转180不能重合,故错误;D选项旋转72的整数倍均可与圆图形重合,但是旋转180不能重合,故错误;B选项正确.故选B.【知识点】中心对称图形3(2019山东枣庄,3题,3分) 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是A.45B.60C.75D.85第3题图【答案】C【解析】在直角三角形中,可得1+A90,A45,
3、145,2145,B30,2+B75,故选C.第3题答图【知识点】直角三角形两锐角互余,对顶角相等,三角形的外角4(2019山东枣庄,4题,3分) 如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8,则该直线的函数表达式是A.yx+4B.yx+4C.yx+8D.yx+8第4题图【答案】A【解析】由题可知,矩形ONPM中,ON+NP+PM+MO8,OM+ON4,设P(x,y),则x+y4,即yx+4,故选A.第4题答图【知识点】一次函数,矩形5(2019山东枣庄,5题,3分) 从1,2,3,6这四个数中
4、任取两个数,分别记作m,n,那么点(m,n) 在函数图象上的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】从1,2,3,6这四个数中任取两个数,所有可能的结果有12种,每种结果的可能性相同,其中,两数乘积为6的结果有4种,当两数乘积为6时,点(m,n)必定在函数的图象上,因此P.故选B【知识点】概率,反比例函数6(2019山东枣庄,6题,3分)在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A,则点A的坐标是A.(1,1)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)【答案】A【解析】根据平面直角坐标系中点的平移与坐标的关系,向上平移3个单位长度,则点A的纵坐标加
5、3,向左平移2个单位长度,则点A的横坐标减2,则A(12,2+3),即A(1,1),故选A.【知识点】平面直角坐标系中点的平移与坐标的关系7(2019山东枣庄,7题,3分) 如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把ADE绕点A顺时针旋转90到ABE的位置,若四边形AECF的面积为20,DE2,则AE的长为A.4B.C.6D.第7题图【答案】D【解析】由旋转可得,S正方形ABCDS四边形AECF20,即AD220,AD,DE2,在RtADE中,AE,故选D.【知识点】图形的旋转,正方形的面积,勾股定理8(2019山东枣庄,8题,3分) 如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,AB为
6、半径画弧,交对角线BD与点E,则图中阴影部分的面积是(结果保留)A.8B.162C.82D.8第8题图【答案】C【解析】在边长为4的正方形ABCD中,BD是对角线,ADAB4,BAD90,ABE45,SABD8,S扇形ABE82,故选C.【知识点】扇形的面积,不规则图形的面积9(2019山东枣庄,9题,3分) 如图,在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC的顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,ABC90,CAx轴,点C在函数(x0)的图象上,若AB1,则k的值为A.1B.C.D.2第9题图【答案】A【解析】在等腰直角三角形ABC中,AB1,AC,CAx轴,yC,RtABC中,BAC45,CAx
7、轴,BAO45,ABO45,ABO是等腰直角三角形,OA,xC,kxCyC1,故选A【知识点】等腰直角三角形,反比例函数10(2019山东枣庄,10题,3分)如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是 【答案】D【解析】根据图中规律可发现,每行的点数和均为10,故选D【知识点】找规律11(2019山东枣庄,11题,3分)点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC1,OAOB,若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为A.(a+1)B.(a1)C.a+1D.a1第11题图【答案】B【解析】点C所表示的数为a,AC1,点A在点C的左边,点A所表示的数为
8、(a1),OAOB,点A和点B所表示的数互为相反数,故点B所表示的数为(a1),故选B【知识点】数轴表示数,相反数12(2019山东枣庄,12题,3分)如图,将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置,已知ABC的面积为16,阴影部分三角形的面积为9,若AA1,则AD等于A.2B.3C.4D.第12题图【答案】B【思路分析】根据平移得到相似,由相似三角形面积比等于相似比的平方,得到相似比,进而得到两中线的比,求出AD的长【解题过程】由平移可得,ABCAMN,设相似比为k,SABC16,SAMN9,k216:9,k4:3,因为AD和AD分别为两个三角形的中线,AD:ADk4:3,ADAA+A
9、D,AA:AD1:3,AA1,则AD3,故选B第12题答图【知识点】图形的平移,相似三角形的性质二、填空题：本大题共6小题,满分24分,只填写最后结果,每小题填对得4分.13(2019山东枣庄,13题,4分)若m3，则m2+_.【答案】11【解析】m2+(m)2+232+211【知识点】完全平方公式14(2019山东枣庄,14题,4分)已知关于x的方程ax2+2x30有两个不相等的实数根,则a的取值范围是_.【答案】a且a0【解析】因为关于x的方程ax2+2x30有两个不相等的实数根,a0,且224a(3)0,解之得,a且a0.【知识点】一元二次方程根的判别式15(2019山东枣庄,15题,4
10、分)如图,小明为了测量校园里旗杆AB的高度,将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置,在D处测得旗杆顶端A的仰角为53,若测角仪的高度是1.5m,则旗杆AB的高度约为_m(精确到0.1m).(参考数据:sin530.80,cos530.60,tan531.33)第15题图【答案】9.5【解析】由题可知BC6m,CD1.5m,过D作DEBC交AB于点E,易知四边形BCDE是矩形,DEBC6m,在RtADE中,AEDEtan537.98m,EBCD1.5m,ABAE+EB9.48m9.5m第15题答图【知识点】利用三角函数测高16(2019山东枣庄,16题,4分)用一条宽度相等的足够长的纸条打
11、一个结(如图1所示),然后轻轻拉紧,压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE.图中,BAC_.【答案】36【解析】正五边形的内角和为(52)180540,ABC5405108,BABC,BACBCA36【知识点】正多边形,等边对等角17(2019山东枣庄,17题,4分)把两个同样大小含45的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A,且另外三个锐角顶点B,C,D在同一直线上,若AB2,则CD_.第17题图【答案】【解析】在等腰直角ABC中,AB2,BC,过点A作AMBD于点M,则AMMCBC,在RtAMD中,ADBC,AM,MD,CDMDMC第1
12、7题答图【知识点】勾股定理18(2019山东枣庄,18题,4分) 观察下列各式：请利用你发现的规律，计算：，其结果为_.【答案】【思路分析】根据题中所给的三个等式,发现规律,然后按照规律化简要求的式子【解题过程】原式【知识点】找规律,有理数的运算三、解答题：本大题共7小题,满分60分,要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19(2019山东枣庄,19题,8分)先化简,再求值:,其中,x为整数且满足不等式组.【思路分析】先进行分式化简,然后解不等式组,在解集中找到一个合适的值,代入化简结果,进行计算【解题过程】原式,解不等式组,得,取x3,代入原式可得原式【知识点】分式化简求值,解不等式组2
13、0(2019山东枣庄,20题,8分)如图,BD是菱形ABCD的对角线,CBD75.(1)请用尺规作图法,作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD与F(不要求写作法,保留作图痕迹);(2)在(1)条件下,连接BF,求DBF的度数.第20题图【思路分析】(1)作AB的垂直平分线;(2)连接BF,设Ax,通过等腰三角形等边对等角,得到BFD,通过菱形的性质,得到FBD,进而在BFD中利用三角形内角和得到方程,求出x的值,则DBF的度数可求.【解题过程】(1)如图所示,即为所求的图形(2)连接BF,EF垂直平分AB,FAFB,设AABFx,则DFBA+ABF2x,在菱形ABCD中,ADBC ,AD A
14、B ,CBD75,ADBCBD75,在ABD中,AD AB ,ABDADB75,DBF75x,在BDF中,DFB2x,ADB75,DBF75x,DFB+ADB+DBF180,x30,DBF45第20题答图【知识点】菱形,线段垂直平分线,等边对等角,三角形的外角,三角形的内角和,一元一次方程21(2019山东枣庄,21题,8分)对于实数a、b，定义关于的一种运算：ab2a+b.例如3423+410.(1)求4(3)的值；(2)若x(y)2，(2y)x1，求x+y的值.【思路分析】(1)根据题目给出的运算法则，进行运算即可;(2)根据法则可得关于x和y的二元一次方程组,解之可得x和y的值,进而求得
15、x+y的值.【解题过程】(1)根据题意得：4(3)24+(3)5;(2)x(y)2，(2y)x1,2x+(y)2,22y+x1,解这个二元一次方程组,得,x,y,x+y【知识点】新定义运算,二元一次方程组22(2019山东枣庄,22题,8分)4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校相应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读.该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：一、数据收集，从全校随机抽取20名学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)：306081504411
16、0130146801006080120140758110308192二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间x(min)0x4040x8080x120120x160等级DCBA人数3a8b三、分析数据，补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80c81四、得出结论：(1)表格中的数据：a_,b_,c_；(2)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为_；(3)如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有_人；(4)假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读_本课外书.【思路分析】(1)根据数据整
17、理方法和中位数的概念进行计算;(2)根据题目中的要求进行判断;(3)计算样本百分数,用样本估计总体;(4)利用样本平均数进行计算.【解题过程】(1)整理数据可知:40x80范围内有5个数据,120x160范围内有4个数据,因为数据总数为20个,位于中间位置的两个数为80 和81 ,故中位数为80.5,答案为:a5,b4,c80.5;(2)因为80x120范围内的人数为8人,为最多,故等级为B;(3)400160(人);(4)528032013(本)【知识点】数据的整理,中位数,样本估计总体,平均数23(2019山东枣庄,23题,8分)如图，在RtABC中，ABC90，以AB为直径作O，点D为O
18、上一点，且CDDB，连接DO并延长交CB的延长线于点E.(1)判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；(2)若BE2，DE4，求圆的半径及AC的长.第23题图【思路分析】(1)由过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线可知，点D在圆上，只要证明D是直角即可，通过证明全等得到；(2)分别在RtOBE,RtCDE和RtABC中,利用圆的半径相等(OBOD),勾股定理,切线长定理(CBCD),依次求出OB,OD,AB,BC,最后求出AC的长.【解题过程】(1)连接CO点D在圆上,ODOB,CDCB,COCO,CODCOB(SSS),ABC90,DABC90,ODDC,直线CD与O相切;(2)设ODOB
19、x,DE4,OE4x,在RtOBE中,BE2+BO2OE2,即22+x2(4x)2,解之,得,x1.5,ODOB1.5,AB2OB3,CB,CD是圆的切线,设CBCDy,在RtCDE中,CD2+DE2CE2,即y2+42(y+2)2,解之,得,y3,BC3,在RtABC中,AC5.第23题答图【知识点】切线的判定,切线长定理,勾股定理24(2019山东枣庄,24题,10分) 在ABC中,BAC90,ABAC,ADBC于点D.(1)如图1,点M,N分别在AD,AB上，且BMN90,当AMN30,AB2时,求线段AM的长;(2)如图2,点E,F分别在AB,AC上,且EDF90,求证:BEAF;(3
20、)如图3,点M在AD的延长线上,点N在AC上,且BMN90,求证:AB+ANAM.【思路分析】(1)在ABD中得到BD和AD,在BDM中求出MD,进而得到AM的长度;(2)通过证明BEDAFD得到BEAF;(3)过点M作AB,AC的垂线,构造全等三角形,将AB+AN转化为正方形的两条边长的和,进而利用正方形的性质得到结论.【解题过程】(1)在ABC中,ABAC,ADBC于点D,BDDC,BADBAC,BAC90,BAD45,在RtABD中,BAD+ABD90,ABDBAD45,ADBD,AB2,ADBDAB,BMN90,AMN30,BMD60,在RtBMD中,MD,AMADMD;(2)ADBC
21、,BDE+EDA90,EDF90,EDA+ADF90,BDEADF,在ABC中,BAC90,B+C90,ADBC,DAC+C90,BDAF,ADBD,BEDAFD(ASA),BEAF;(3)过点M作MEAB于点E,作MFAC于点F,MEBMFN90,AM平分BAC,MEMF,在四边形AEMF中,BACMEBMFN90,四边形AEMF是矩形,EMF90,EMN+NMF90,BMN90,BME+EMN90,BMENMF,BMENMF(ASA),BENF,在矩形AEMF中,MEMF,矩形AEMF是正方形,AEAFAM,AB+ANAE+AF2AMAM.第24题答图(3)【知识点】等腰直角三角形,三线合
22、一,等角对等边,三角函数,全等三角形的判定,同角的余角相等,角平分线的性质,矩形的判定,正方形的判定25(2019山东枣庄,25题,10分)已知抛物线yax2+x+4的对称轴是直线x3，与x轴相交于A、B两点(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；(2)如图1，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合)，是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由.(3)如图2，若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN3时，求点M的坐标.【思路分析】(1)
23、根据对称轴公式得到a的值,再通过解一元二次方程求得A,B的坐标;(2)将四边形ABPC分为两个三角形分别求面积,其中BPC的面积与点P的位置有关,将面积用点P的坐标表示,通过求二次函数的最值求得四边形面积的最值;(3)M,N的横坐标相同,由此可得表示MN长度的代数式,由题中MN3得到方程,进而求解,得到点M的坐标.【解题过程】(1)抛物线yax2+x+4的对称轴为:x3,a,抛物线的解析式为:yx2+x+4,令y0,得x2+x+40,解之,得,x12,x28,点B在点A的右侧,A(2,0),B(8,0);(2)连接BC,在抛物线yx2+x+4中,令x0,得y4,C(0,4),OC4,OB8,S
24、OBC16,B(8,0),C(0,4),设lBC：ykx+b，得08k+b，4b，k,b4,lBC：yx+4,过点P作PDy轴交BC于点D,过点C作CE垂直PD于点E,过点B作BFPD于点F,则SPBCSPCD+SPBDPDCE+PDBFPD(CE+BF)PD(xBxC)PD84PD,点P在抛物线上,设点P(x,x2+x+4),PDy轴,点D在直线BC上,D(x,x+4),点P在B,C间的抛物线上运动,PDyPyDx2+x+4(x+4)x2+2x,SPBC4PD4(x2+2x)x2+8x(x4)2+16，当x4时，SPBC取最大值16，此时S四边形OBPCSOBC+SPBC32;第25题答图(3)MNy轴,设M,N的横坐标为m,点M在抛物线上,设点M(m,n),其中nm2+m+4,点N在直线BC上,N(m,m+4),点M是抛物线上任意一点,点M和点N的上下位置关系不确定,MN|m2+m+4(m+4)|x2+2x|,MN3,|x2+2x|3,即x2+2x3或x2+2x3,解这两个方程,得m12, m26, m34+, m44,n16, n24, n31, n41,M1(2,6), M2(6,4), M3(4+,1), M4(4,1).【知识点】二次函数解析式,交点坐标,三角形面积,二次函数最值,一元二次方程专心-专注-专业