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1、精选优质文档-倾情为你奉上一次函数19.1 函数19.1.1 变量与函数要点感知1 在一个变化过程中，数值发生_的量叫做变量，数值始终_的量叫做常量.预习练习1-1 直角三角形两锐角的度数分别为x、y，其关系式为y=90-x，其中变量为_，常量为_.要点感知2 在一个变化过程中，如果有_变量x与y，并且对于x的，y都有与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的_.如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_.预习练习2-1 若球体体积为V，半径为R，则VR3.其中变量是_、_，常量是_，_.自变量是_，_是_的函数.要点感知3 函数自变量的取值范围既要满足函数关系式_，又要满足实际
2、问题_.预习练习3-1 甲乙两地相距100 km，一辆汽车以每小时40 km的速度从甲地开往乙地，t小时与乙地相距s km，s与t的函数关系式是_；自变量t的取值范围是_.知识点1 变量与常量1.圆周长公式C=2R中，下列说法正确的是( ) A.、R是变量，2为常量 B.R是变量，2、C为常量 C.C是变量，2、R为常量 D.C、R是变量，2、为常量2.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中， _是常量；_是变量.3.写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？ (1)购买单价为5元的钢笔n枝，共花去y元； (2)全班50名
3、同学，有a名男同学，b名女同学； (3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.知识点2 函数的意义及函数值4.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是( ) A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼5.下列关系式中，一定能称y是x的函数的是( ) A.2x=y2 B.y=3x-1 C.|y|=x D.y2=3x-56.若93号汽油售价7.85元/升，则货款金额y(元)与购买数量x(升)之间的函数关系式为_，其中_是自变量，_是_的函数.7.当x=2和x=-3时，分别求下列函数的函数值. （1）y=（x+1）（x-2）; （2）y=2x2
4、-3x+2.知识点3 函数自变量的取值范围8.函数y=中自变量x的取值范围是( ) A.x-2 B.x2 C.x2 D.x29.(2014成都)函数y=中自变量x的取值范围是( ) A.x-5 B.x-5 C.x5 D.x510.已知n边形的内角和s=(n-2)180，其中自变量n的取值范围是( ) A.全体实数 B.全体整数 C.n3 D.大于或等于3的整数11.在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此函数关系式中( ) A.S，h是变量，a是常量 B.S，h，a是变量，是常量 C.a，h是变量，S是常量 D.S是变量，a，h是常量12.(2014济
5、宁)函数y=中的自变量x的取值范围是( ) A.x0 B.x-1 C.x0 D.x0且x-113.下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是( ) A.y：正方形的面积，x：这个正方形的周长 B.y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号 C.y：圆的面积，x：这个圆的直径 D.y：一个正数的平方根，x：这个正数14.若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围是( ) A.y=60-2x（0x60） B.y=60-2x（0x30） C.y=（60-x）（0x60） D.y=（60-x）（0x3
6、0）15.若函数y=则当函数值y=8时，自变量x的值是( ) A. B.4 C.或4 D.4或-16.已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米. (1)写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t(小时)之间的函数关系式； (2)写出自变量t的取值范围； (3)10小时后，池中还有多少水？17.如图，长方形ABCD中，当点P在边AD(不包括A，D两点)上从A向D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化. (1)试分别写出长度变和不变的线段，面积变和不变的三角形； (2)假设长方形的长AD为10 cm，宽AB为4 cm，线段AP的长为x cm，分别写出你所列出的变化的
7、线段PD的长度(y)、PCD的面积(S)与x之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围.挑战自我18.如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20 cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让ABC以2 cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合，求重叠部分的面积y（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式.参考答案课前预习要点感知1 变化 不变预习练习1-1 x,y 90要点感知2 两个 每一个确定的值 唯一确定的值 函数 函数值预习练习2-1 V R R V R要点感知3 有意义 有意义预习练习3-1 s=100-40t 0t2.5当堂训练1.D 2.y=
8、 30 x，y3.(1)y=5n，y、n是变量，5是常量； (2)a+b=50，a、b是变量，50是常量； (3)s=60t，s、t是变量，60是常量.4.C 5.B 6.y=7.85x x y x7.（1）当x=2时，y=（x+1）（x-2）=（2+1）（2-2）=0；当x=-3时，y=（x+1）（x-2）=（-3+1）（-3-2）=10. （2）当x=2时，y=2x2-3x+2=222-32+2=4；当x=-3时,y=2x2-3x+2=2（-3）2-3（-3）+2=29.8.B 9.C 10.D课后作业11.A 12.A 13.D 14.D 15.D16.(1)剩余水的体积Q=800立方米
9、-抽掉的水的体积，即Q=800-50t； (2)抽完水所需时间为：0=800-50t，得t=16，所以0t16； (3)当t=10时，即Q=800-50t=800-5010=300(立方米).17.(1)长度变化的线段有：AP，PD，BP，PC；面积变化的三角形有：APB，DCP；长度不变的线段有：AB，BC，CD，AD；面积不变的三角形有：BPC； (2)根据题意可知：PD=AD-AP，AD=10 cm，AP=x cm，y=10-x，其中0x10.根据题意可知:PCD的面积为DCPD，S=4(10-x)=20-2x.其中0x10.18.ABC是等腰直角三角形，重叠部分也是等腰直角三角形.又AN=2t,AM=MN-AN=20-2t，MH=AM=20-2t,重叠部分的面积y=（20-2t）2，即y=2t2-40t+200（0t10）.专心-专注-专业