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1、第第2323章章2.2.平行线分线段成比例平行线分线段成比例华东师大版华东师大版 九年级上册九年级上册平行线等分线段定理平行线等分线段定理推论1推论2平行线等分线段定理平行线等分线段定理的应用的应用把线段n等分证明同一直线上的线段相等知识回顾知识回顾32则BCAB新课导入新课导入平行线等分线段定理的条件相邻的两条平行线间的距离相等？那么32若EFDE，,BCAB？那么43若EFDE,，BCAB猜想猜想3243你能否利用所学过的相关知识进行说明？你能否利用所学过的相关知识进行说明？ABCDEFl1l2l3ABCDEFl1l2l332BCAB考察P1P2P3Q1Q2Q3a1a2a3. .32EFD
2、EBCAB32则，32,若我们们已经得到321EFDEBCAB/l/llEFDEBCAB：即ABCDEFl1l2l3DEEFABBCDFDEACABDEDFABACEFDFBCACDFEFACBCDFACEFBCDEABEFDEBCABEFBCDEABDFACEFBC平行线等分线段成比例定理平行线等分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.l2l3l1l3推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF1 1当当BCAB1 1当当BCAB 1.
3、如图，E为ABCD的边CD延长线上一点，连接BE，交AC与点O,交AD与点F，求证：BOEOFOBO, AFBCBOCOFOAOABCEEOCOBOAOBOEOFOBO证： 明 2.如图如图,ABC中，中，DE/BC，DF/AC，AE=4，EC=2，BC=8。求。求BF和和CF的长的长.FACB分析分析: :运用平行线分线段成比例定理的推论分别列运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解出比例式求解. .解DE/BC3264ACAEABADDF/ACCBCFABAD316,832CFCF即38316-8BFDE3.如图如图,ABC中中,DE/BC,EF/CD. 求证求证:AD是是AB和
4、和AF的比例中项的比例中项.FEBACD分析分析: 分别在分别在ABC及及ADC中利用平中利用平行线分线段成比例定理的推论行线分线段成比例定理的推论证明AEACADABDE/BCABC,中在AEACAFADEF/CDADC,中在AFADADABAD2=ABAF,即即AD是是AB和和AF的比例中项的比例中项4.如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条处均为直角，草地中间另有一条水泥直道水泥直道EF垂直于垂直于AB，垂足为，垂足为E.已知已知AE长长a米，米，EB长长b米，米，DF长长c米米.求求CF.abc?090, .ABEFABAD / /EF / /BCAEDFacEBCFbCFbcCFa 解；由题意知，二、要熟悉该定理的几种基本图形二、要熟悉该定理的几种基本图形三、注意该定理在三角形中的应用三、注意该定理在三角形中的应用1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.