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1、精选优质文档-倾情为你奉上 等差数列的概念教学设计方案课题名称等差数列的概念科 目数学 年级高中一年级教学时间1课时（40分钟）学习者分析学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力，且已经学习了集合和函数的知识、对数列的知识也有了初步的接触和认识，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻，应用数学公式的能力逐渐加强。这个年龄段的学生,他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。同时思维的严密性还有待加强.教学目标一、情感态度与价值观1.通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、
2、认真分析、善于总结的良好思维习惯。2. 注重在学习过程中师生情感交流，鼓励学生自主发现，激发学生的学习热情，培养学生的探索精神与创新意识。二、过程与方法1. 通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、和逻辑推理的能力；2. 遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法得到等差数列的定义及通项公式，培养学生类比思维能力。三、知识与技能1. 理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想。2. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题教学重点、难点1. 教学重点:理解等差数列的定义，掌握等差数列通项公式的推导方
3、法。2. 教学难点： 对等差数列通项公式的透彻理解以及通项公式的函数意义。教学资源（1）教师自制的多媒体课件；（2）上课环境为多媒体大屏幕环境。 等差数列的概念教学过程描述教学活动1(一) 创设情景,导入新课问题1 某工厂的仓库里堆放一批钢管（参见教材P39图2-6），共堆放了8层，试写出从上到下列出每层钢管的数量问题 2. 小明目前会100个单词，但她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，试写出在今后的五天内他的单词量.教师出示引例，并提出问题希望学生能通过对日常生活中的实际问题的分析对比，建立等差数列模型，进行探究、解答问题，体验数学发现和创造的过程教学活动2通过对实际
4、问题的分析对比，建立等差数列模型，体验数学发现和创造的过程.（二）抽象分析，理解概念从上例中，我们得到一个数列，每层钢管数为（1）4，5，6，7，8，9，10, 11. （2）100， 98， 96， 94， 92 师：请同学们仔细观察，看看这个数列有什么特点？1. 教师总结特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）1) 等差数列的定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示） 2) 抢答：下列数列是否为等差数列？1，2，4，6，8，10，12，；0，1，2，3，4，5，6
5、，；3，3，3，3，3，3，3，；2，4，7，11，16，；8，6，4，0，2，4，；3，0，3，6，9，强化学生对等差数列“等差”特征的理解，把握和应用.教师订正并强调求公差应注意的问题教学活动3学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识（三）归纳猜想 探究通项1. 师：已知一个等差数列an的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？学生分组探究，填空，归纳总结通项公式a2a1 + d，a3= + d = + d= a1 + d，a4= + d = + d= a1 + d，归纳猜想：方法主要有
6、：归纳法，累加法,此外还有迭代法等。设计目的：加深对定义的理解，培养学生的自主探索能力；根据学生板演情况，a）引导学生得出等差数列定义的符号语言：；b）为等差数列通项公式的推导设好铺垫。教学活动4通过例题，强化学生对等差数列通项公式的理解，强化学生学以致用的意识（四）例题示范,巩固提高 1.例题示范： 例1 求等差数列8，5，2，的通项公式和第20项2.巩固练习：练习一 （1）求等差数列3，7，11，的第4， 7，10项 （2）求等差数列10，8，6，的第 20项 练习二 在等差数列an中： （1）d =1 ，a7 = 8，求a1； （2）a1 = 12，a6 = 27，求d 教学活动5（五）认真归纳，小结知识提出问题：这节课你学到了什么？（教师鼓励学生积极回答，答不完整的没有关系，其它同学补充。以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力.）1等差数列的定义及通项公式2等差数列通项公式的应用an= a1+(n-1) d会知三求一作业:教材P38，习题A第1(3)，2，4题思考题 ：已知等差数列an的首项a= -24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。专心-专注-专业