《2022年初二12绝对值化简知识点经典例题及练习题带答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初二12绝对值化简知识点经典例题及练习题带答案.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义讲义编号：副校长 /组长签字：签字日期：学 员 编 号 ：年级 ：课时数：3 课时学 员 姓 名 ：辅 导 科 目 ：数学学 科 教 师 ：课题绝对值化简授课日期及时段教 学 目 的能化简绝对值，解绝对值方程重 难 点化简与解方程【考纲说明】1、 能够根据绝对值的意义、性质及非负性进行绝对值的化简；2、 灵活运用绝对值的性质进行化简和方程的解决。【趣味链接】由于研究的需要，人类创造了了大量的数学符号，来代替和表示某些数学概念和规律，简化了数学研究工作，促进了数学的发展在中学数学中，常见的数学符号有以下八种：数量符号、运算符号、关系符号、结合符号、性
2、质符号、简写符号、逻辑符号、集合论符号，其中，绝对值符号属于性质符号中的一种，常见的性质符号还有正号（）和负号（） 。数学符号不仅随着数学发展的需要而产生，而且也随着数学的发展不断完善。我国宋朝科学家沈括说过，数学方法应该“见繁即变，见简即用”。数学符号正是适应这种变“繁”为“简”的实际需要而产生的。【知识梳理】一. 绝对值的实质：正实数与零的绝对值是其自身，负实数的绝对值是它的相反数，即也就是说， |x| 表示数轴上坐标为x 的点与原点的距离。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共
3、5 页 - - - - - - - - - - 总之，任何实数的绝对值是一个非负数，即|x| 0，请牢牢记住这一点。二. 绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。三. 绝对值的性质：1. 有理数的绝对值是一个非负数，即|x| 0，绝对值最小的数是零。2. 任何有理数都有唯一的绝对值，并且任何一个有理数都不大于它的绝对值，即x|x| 。3. 已知一个数的绝对值，那么它所对应的是两个互为相反数的数。4. 若两个数的绝对值相等，则这两个数不一定相等(显然如 |6| |-6|，但 6-6) ，只有这两个数同号，且这两个数的绝对值相等时，这两个数才相等。【经典例题】【例 1
4、】 （2012 毫州）若0|2|)1(2ba，则ba=_. 【例 2】 （2012 曲阜）（1）已知 x 是有理数，且 |x|=|-4|，那么 x=；（2）已知 x 是有理数，且 -|x|=-|2|，那么 x=；（3）已知 x 是有理数，且 -|-x|=-|2|，那么 x= . 【例 3】 （2012 徐州）若 |a|=b，求 |a+b|的值. 【例 4】 （2012 淮北）已知 |x-1|=2，|y|=3，且 x 与 y 互为相反数，求yxyx4312的值 . 【例 5】 （2012 商丘） |m+3 |+|n-27|+|2p-1|=0,求 p+2m+3n 的值 . 【例 6】 （2011
5、菏泽）若已知a 与 b 互为相反数，且|a-b|=4，求12abababa的值 . 【例 7】 （2011 新乡）计算：14134191413419【例 8】 （2012 开封）解方程： （1）05|5|23x（2）|4x+8|=12 （3）|3x+2|=-1 【例 9】 （2011 济宁）若 -2a0，化简 |a+2|+|a-2|. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 【例 10】 （2012 泰安）有理数a，b，c 在数轴上对应点
6、如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|. 【课堂练习】1、 （2011 许昌）若 x+2 +y-3=0 ，则 xy=_2、 （2012 周口）已知|1|x= 4，2(2)4y，求xy的值 . 3、 （2012 淮安）同学们都知道,|5( 2)|表示 5 与 2 之差的绝对值,实际上也可理解为5 与 2 两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：(1)求|5(2)|=_. (2)找出所有符合条件的整数x，使得 |x+5|+|x-2|=7 这样的整数是_. 4、 （2010 枣庄）已知 |a|=7，|b|=3，求 a+b 的值 . 5、 （2012 安庆）若 x0，y0，求32xyyx的
7、值. C B 0 A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 【课后作业】1、如果 abc,那么 a+b-c= . 4、设 a，b 是有理数，则 -8-|a-b|是有最大值还是最小值？其值是多少？5、如果 x，y 表示有理数，且x，y 满足条件 |x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x ，那么 x+y 的值是多少？6、化简： |a-b|. 7、数 a，b 在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a| 8、
8、若 a-b 且0ba，化简 |a|-|b|+|a+b|+|ab|. a 0 b 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 【课后反馈】本次 _同学课堂状态：_ 本次课后作业：_ 需要家长协助：_ 家长意见： _ 【参考答案】【经典例题】1、-1 2、 （1）4，-4 （2）2，-2，（3）2，-2 3、2b 4、24 5、5 6、4 7、0 8、 （1）x=-35，-325； （ 2）x=1，x=-5（3）此方程无解9、4 10、2b-2c 【课堂练习】1、-6 2、3 或1 或5 或9 3、7，54、10 或 4 或-4 或-10 5、-1 【课后作业】1、D 2、9 3、0 或 2 4、最大值 -8 5、7 6、当 a-b0 时，即 ab，|a-b|=a-b；当 a-b=0 时，即 a=b，|a-b|=0；当 a-b0 时，即 ab，|a-b|=b-a。7、b 8、ab-2a 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -