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1、精选优质文档-倾情为你奉上第五章 定 积 分51 定积分概念一、 填空题1 在a,b上可积的充分条件是 。2 用定积分表示可表示成 。3 由定积分的几何意义知= ，= 。4 定积分的几何意义是 。二 判断题。1若f(x)在 a,b上有界，则f(x)在a,b上可积。 （ ）2若f(x)在a,b上可积，则f(x)在 a,b上有界。 （ ）3若f(x)、g(x)在a,b上都不可积，则f(x)+g(x)在a,b上必不可积。 （ ）5 若f(x)在a,b上可积，则g(x) )在a,b上不可积，则f(x)+g(x)在a,b上一定不可积。（ ）三单项选择题。1 定积分表示和式的极限是 。（A）、 （B）、（
2、C）（为中任一点）（D）、 （，为中任一点）2定积分=表明（A）、必须n等分,是xk-1,xk的端点。（B）、可以任意分, 必是xk-1,xk的端点。（C）、可以任意分, ，可在xk-1,xk上任取。（D）、必须等分, ，可在xk-1,xk上任取四利用定积分定义计算 52 定积分的性质 中值定理一、 判断题1若函数在上连续，且则在上f(x) （ ）2若f(x),g(x)在上可积且f(x)0）。则 （A）仅当xe时I1I2 （B）对一切有I1I2(C) 仅当xe时I10,=，证明： （1）.(x)2. (2).方程在区间（内有且只有一个根。六、 证明方程 =,在区间（0，+）内有且仅有两个不同的
3、根。七、 求函数=的极值和它的图形的拐点。八、 证明：。第五章自测题二一、 填空题1 。2如果函数在上的最大值与最小值分别为M与m，则有如下估计式: 。3设m为奇数，则= 。4= 。其中= 5比较积分大小 6 二、 判断题1 （ ）2 （ ）3 （ ）4 （ ）5由于被积函数为奇函数，因此有 ( )三、选择题1 （A）cosx （B） （C）-cos2x （D）2设在上连续，且 则 （A） （B）() （C） （D）3设= =,当x时，比是 无穷小（A）低阶 （B）高阶 （C）同阶不等价 （D）等价4. = (A) (B) (C) (D)5设连续函数满足：= 则= (A) (B)x+ (C) (D)+四、计算下列积分1 2. 3 4. 五、 求连续函数满足：六、设f（x）=试讨论在x=0处的连续性与可导性七。设在上二阶连续可导，求证：八 设、在上连续，求证： 存在使得 专心-专注-专业