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1、精选优质文档-倾情为你奉上三角函数的单调性训练题A级保大分专练1函数f(x)tan的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：选B由k2xk(kZ)，得x(kZ)，所以函数f(x)tan的单调递增区间是(kZ)2y|cos x|的一个单调递增区间是()A.B0，C. D.解析：选D将ycos x的图象位于x轴下方的部分关于x轴对称向上翻折，x轴上方(或x轴上)的部分不变，即得y|cos x|的图象(如图)故选D.3已知函数y2cos x的定义域为，值域为a，b，则ba的值是()A2 B3C.2 D2解析：选B因为x，所以cos x，故y2cos x的值域为2,1，
2、所以ba3.4(2019西安八校联考)已知函数f(x)cos(x)(0)在x时取得最小值，则f(x)在0，上的单调递增区间是()A. B.C. D.解析：选A因为0，所以，又因为f(x)cos(x)在x时取得最小值，所以，所以f(x)cos.由0x，得x.由x，得x，所以f(x)在0，上的单调递增区间是.5(2018北京东城质检)函数f(x)sin2xsin xcos x在区间上的最小值为()A1 B.C. D1解析：选A函数f(x)sin2xsin xcos xcos 2xsin 2xsin.x，2x.当2x时，函数f(x)取得最小值为1.6(2019广西五市联考)若函数f(x)2sin x
3、(01)在区间上的最大值为1，则()A. B.C. D.解析：选C因为01,0x，所以0x，所以f(x)在区间上单调递增，则f(x)maxf2sin1，即sin.又因为0x0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则_.解析：法一：由于函数f(x)sin x(0)的图象经过坐标原点，由已知并结合正弦函数的图象可知，为函数f(x)的周期，故，解得.法二：由题意，得f(x)maxfsin1.由已知并结合正弦函数图象可知，解得.答案：11已知函数f(x)sin.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的最大值和最小值解：(1)令2k2x2k，kZ，则kxk，kZ.故函数f(x)
4、的单调递增区间为，kZ.(2)因为当x时，2x，所以1sin，所以f(x)1，所以当x时，函数f(x)的最大值为1，最小值为.12已知函数f(x)sin 2xcos 2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论函数f(x)在上的单调性解：(1)因为函数f(x)sin 2xcos 2xsin，所以函数f(x)的最小正周期为，最大值为.(2)当x时，02x，从而当02x，即x时，f(x)单调递增；当2x，即x时，f(x)单调递减综上可知，f(x)在上单调递增，在上单调递减B级创高分自选1已知函数f(x)2sin，设af，bf，cf，则a，b，c的大小关系是_(用“”表示)解析：函数f
5、(x)2sin2sin，af2sin ，bf2sin ，cf2sin 2sin ，因为ysin x在上单调递增，且，所以sin sin sin ，即cab.答案：ca0)，ff，且f(x)在上单调递减，则_.解析：由ff，可知函数f(x) 的图象关于直线x对称，k，kZ，14k，kZ，又f(x)在上单调递减，T，2，又14k，kZ，当k0时，1.答案：13已知函数f(x)asinab.(1)若a1，求函数f(x)的单调递增区间；(2)若x0，函数f(x)的值域是5,8，求a，b的值解：(1)当a1时，f(x)sinb1，由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，所以f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)因为0x，所以x，所以sin1，依题意知a0.当a0时，有所以a33，b5.当a0时，有所以a33，b8.综上所述，a33，b5或a33，b8.专心-专注-专业