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1、精选优质文档-倾情为你奉上“不等式的解法”专题一整式不等式的解法步骤：正化，求根，标轴，穿线（奇过偶不过），定解1. 一元一次不等式axb解的讨论：当a0时解集为，当a0时解集为当a=0且b0和ax2+bx+c+0)两形式之一，记=b2-4ac。ax2+bx+c0ax2+bx+c+00跟踪训练1.若则不等式的解是2. 有意义，则的取值范围是 3. 若ax2bx10的解集为x|1x2，则a_，b_4.解下列不等式(1)(x1)(3x)52x (2)x(x11)3(x1)2(3)(2x1)(x3)3(x22)二分式不等式的解法先移项通分化为一边为，一边为0的形式，再等价转化为整式不等式，即：跟踪训
2、练1.下列不等式与 同解的是（ ）(A) (B) (C) (D)2. 不等式的解集为 .3. 不等式的解集为（ ）(A)x|x2 (B) x|x2或x (D)x|x24. 不等式的解集为 .5.解不等式巩固训练不等式(x2)2(x1)0的解集为 .不等式(x1) (x1)20的解集为 .1. 不等式(x22x3)(x24x+4)0的解集为（ ） A.x| x3 B.x| 1x3 C.x| x1 D.x| 1x2或2x03.不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 含绝对值的不等式1.应用分类讨论思想去绝对值； 2.应用数形结合思想；3.应用平方法（要求不等式两端同号）基础训练1. 不等式|8
3、3x|0的解集是（ ）2.不等式的解集为（ ）.A.B. C. D. 3. 不等式4|13x|7的解集为 指数、对数不等式的解法解指数、对数不等式的一些常用方法：（1） 同底法：能化为同底数先化为同底，再根据指数、对数的单调性转化为代数不等式，底是参数时要注意分类讨论，并注意到对数真数大于零的限制条件（2） 转化法：多用于指数不等式，通过两边取对数转化为对数不等式（3） 换元法：多用于不等式两边均有统一的组合形式，或取对数后再换元，注意所换“元”的范围（4） 数形结合基础训练1. 不等式的解集为 2. 不等式的解集为 3. 不等式的解集为 4. 函数的定义域为 5. 不等式的解集为 6. 不等
4、式的解集为 巩固训练1.已知当时，不等式成立，则不等式的解集为 2.设，则不等式的解集为 3. 已知集合，则的元素个数为_个4. 解关于x的不等式：5 若关于x的方程有解，求实数的取值范围6 已知，若，求实数的取值范围不等式解法六种典型例题典型例题一（整式不等式）例1. 解不等式：（1）；（2）说明：用“穿根法”解不等式时应注意：各一次项中的系数必为正；对于偶次或奇次重根可转化为不含重根的不等式，也可直接用“穿根法”，但注意“奇穿偶不穿”。典型例题二（分式不等式）例2 .解下列分式不等式：（1）； （2）例3. 解不等式例4 . 解不等式说明：此题易出现去分母得的错误解法避免误解的方法是移项使
5、一边为再解另外，在解题过程中，对出现的二项式要注意其是否有实根，以便分析不等式是否有解，从而使求解过程科学合理典型例题三（含绝对值的不等式）例5 . 解不等式例6 . .解不等式说明：解含绝对值的不等式，关键是要把它化为不含绝对值的不等式，然后把不等式等价转化为不等式组，变成求不等式组的解典型例题四（指数、对数不等式）例7 解关于x的不等式例8解关于x的不等式例9解关于x的不等式例10 若对任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围典型例题四（含参数的不等式）例10. 设，解关于的不等式例11解关于的不等式例12 . 解关于x的不等式例13解关于x的不等式：例14 解关于x的不等式：例15 设，求
6、使y为负值的x的取值范围例16 解关于x的不等式：例17 给定函数，当时，求x的取值范围典型例题五（不等式解法的逆用）例18. 已知不等式的解集是求不等式的解集例19 .若不等式的解为，求、的值例20 已知不等式的解集为，求t的值例21 已知关于x的不等式（1） 若不等式的解集为，求实数k的值（2） 若不等式的解集为的子集，求k的取值范围（3） 若不等式对一切都成立，求k的取值范围例22 函数最小值是，最大值是0，其定义域是不等式的解集，求的值典型例题六（含参不等式的有解问题与恒成立问题）例23 设不等式的解集为M，如果，求实数的取值范围例24 不等式在区间中有解，求参数m的取值范围例25 若关于x的不等式在R上恒成立，求的最大值例26 如果对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围例27 已知时，不等式恒成立，求实数a的取值范围例28 设不等式对一切均成立，求实数m的取值范围例29 若对实数恒有，求实数m的取值范围专心-专注-专业