《走进重高培优测试-七年级-数学-下册-浙教版(共75页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《走进重高培优测试-七年级-数学-下册-浙教版(共75页).doc（74页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上第1章 平行线与平行线的判定(1.11.3)一、选择题(每题3分，共30分)1.在同一平面内有三条直线，其中只有两条是平行线，那么交点共有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.如图所示，CED和BDE是( )A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.互为补角（第2题） （第3题） （第4题）3.如图所示，图中与C是同旁内角的角有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中道理的依据是( )A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.平行于同一直线的两条
2、直线平行5.a，b，c是同一平面内的任意三条直线，其交点有( )A.1或2个B.1或2或3个C.0或1或3个D.0或1或2或3个6.下列说法中正确的是( )A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，两条不同的直线的位置关系不相交就平行D.不相交的两直线是平行线7.如图所示，以下能判定GECH的是( )A.FEBECD B.AEGDCHC.GECHCF D.HCEAEG（第7题） （第8题）8.如图所示，在立方体中，与AB平行的棱有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条9.已知下列命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个
3、角一定是一个为锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两条直线平行；邻补角的平分线互相垂直.其中真命题有( )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个10.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是( )图1 图2 图3 图4（第10题）A.如图1所示，展开后测得1=2B.如图2所示，展开后测得1=2且3=4C.如图3所示，测得1=2D.如图4所示，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为点O，测得OA=OB，OC=OD二、填空题(每题4分，共24分)11.如图所示，B的同旁内角是 （第11题） （第12题） （第13题）12.如图所示，若1=2，则 ；若2= ，则BCBC
4、；理由是 13.如图所示的网格纸中，AB ，AB 14.如图所示，有下列条件：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5；D=5.其中能推出ABCD的条件是 (填序号)（第14题） （第15题）15.如图所示，已知ACBABC，A68，则当ECB 时，ABCE16.有下列说法：两条直线的位置关系只有相交、平行两种；过直线外一点可以有多条不同直线与已知直线平行；若ab，bc，则ac；在同一平面内两条不平行的线段必相交；与已知直线平行的直线有且只有一条.其中说法正确的为 (填序号)三、解答题(共66分)17.(6分)如图所示，C与D是同位角；A与D是内错角；CFB与A，D都是同位角；D与A是同位角
5、.你认为哪些判断是对的，哪些是错误的？（第17题）18.(8分)如图所示，在AOB内有一点P(1)过点P作l1OA(2)过点P作l2OB.(3)用量角器量一量l1与l2的夹角与O的大小有怎样的关系？（第18题）19.(8分)如图所示，已知ACAE，BDBF，1=35，2=35.AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？请说明理由（第19题）20.(10分)利用直尺画图(1)利用图1中的网格，过点P画直线AB的平行线和垂线(2)把图2网格中的三条线段通过平移使三条线段AB，CD，EF首尾顺次相接组成一个三角形(3)在图3的网格中画一个满足以下条件的三角形：是直角三角形；任意两个顶点都不在同一条网格线上
6、；三角形的顶点都在格点上(即在网格线的交点上)图1 图2 图3（第20题）21.(10分)如图所示，已知1=50，2=140，CDCE，求证：DCAB（第21题）22.(12分)(1)如图1所示，AB，CD，EF是三条公路，且ABEF，CDEF.判断AB与CD的位置关系，并说明理由(2)如图2所示，在(1)的条件下，若小路OM平分EOB，通往加油站N的岔道ON平分COF，试判断OM与ON的位置关系图1 图2（第22题）23.(12分)探索与发现：(1)若直线a1a2，a2a3，则直线a1与a3的位置关系是 ，请说明理由(2)若直线a1a2，a2a3，a3a4，则直线a1与a4的位置关系是 (直
7、接填结论，不需要证明)(3)现在有2016条直线a1，a2，a3，a2016，且有a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，请你探索直线a1与a2016的位置关系第1章 平行线的性质与平移(1.41.5)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列运动属于平移的是( )A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风筝在空中随风飘动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动2.如图所示，ABCD，A=50，则1的度数是( )A.50 B.120 C.130 D.150（第2题） （第3题） （第4题）3.如图所示，ACDF，ABEF，点D，E分别在AB，AC上，若250，则1的度数是( )A.30 B.40 C.50 D.
8、604.如图所示，ABCD，FEDB，垂足为点E，1=50，则2的度数是( )A.60 B.50 C.40 D.305.如图所示，AE是BAC的平分线，DEAC交AB于点D，1=28，则BAE的度数是( )A.56 B.28 C.18 D.14（第5题） （第6题）6.如图所示，ABCD，点E在线段BC上，若1=40，2=30，则3的度数是( )A.70 B.60 C.55 D.507.如图所示，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为( )A.6 B.10 C.12 D.14（第7题） （第8题）8.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在
9、点D，C的位置.若EFB=65，则AED的度数是( )A.70 B.65 C.50 D.259.如图所示，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使A到达B的位置，若CAB=50，ABC=100，则CBE的度数是( )A.50 B.40 C.100 D.30（第9题） （第10题）10.如图所示，AOB的一边OA为平面镜，AOB=3736，在OB上有一点E，从点E射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是( )A.7412 B.7436 C.7512 D.7536二、填空题(每题4分，共24分)11.两条平行线被第三条直线所截，得到的一对同位角的平分线的位置
10、关系是12.如图所示，直线mn，ABC为等腰三角形，BAC=90，则1=（第12题） （第13题） （第14题）13.如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，有下列图形：OCD，ODE，OEF，OAF，OAB，其中可由OBC平移得到的有 个14.如图所示，一只电子猫从点A出发，沿北偏东60方向走了4m到达点B，再从点B向南偏西15方向走了3m到达点C，那么ABC的度数为 15.如图所示，已知直线mn，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，则= （第15题） （第16题）16.如图所示，如果ACBC，CDAB，1=2，那么下列结论：1=B；A=3；ACDE；2与B互余；2=A；A，C两点之间的
11、距离就是线段AC的长.其中正确的是 三、解答题(共66分)17.(6分)将如图所示的三角形ABC，先水平向右平移5格得三角形DEF，再竖直向下平移4格得到三角形GHQ，作出这两个三角形，并标上字母（第17题）18.(8分)如图所示，已知AGD=ACB，1=2.求证：CDEF(填空并在后面的括号中填理由)（第18题）证明：AGD=ACB( )，DG ( )3= ( )1=2( )，3= (等量代换) ( )19.(8分)如图所示，ADBC，=50，B=C，请求出B，C，D的度数（第19题）20.(10分)如图所示，已知BCAD，BEAF(1)求证：A=B(2)若DOB=135，求A的度数（第20
12、题）21.(10分)如图所示，在长方形ABCD中，AB=5cm，AD=8cm.若将该长方形沿AD方向平移一段距离，得到长方形EFGH(1)长方形ABFE与长方形DCGH的面积是否相等？(2)将长方形ABCD平移多长距离，能使两长方形的重叠部分FCDE的面积是35cm2？（第21题）22.(12分)已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论(1)如图1所示，ABEF，BCDE，则1与2的关系是： (2)如图2所示，ABEF，BCDE，则1与2的关系是： (3)经过上述证明，我们可以得到一个结论：如果 ，那么 (4)若两个角的两边互相平行，且一
13、个角比另一个角的2倍少30，求这两个角的度数.图1 图2（第22题）23.(12分)如图1所示，在四边形ABCD中，ADBC，点E是线段CD上一点(1)求证：AEB=DAE+CBE(2)如图2所示，当AE平分DAC，ABC=BAC求证：ABE+AEB=90；如图3所示，若ACD的平分线与BA的延长线交于点F，且F=60，求BCD图1 图2 图3（第23题）第1章 平行线(综合卷A)一、选择题(每题3分，共30分)1.如图所示，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若1=50，则2的度数是( )A.40 B.50 C.90 D.130 （第1题） （第2题） （第3题）2.如图所示，直线l与
14、直线a，b相交，且ab，150，则2的度数是( )A.130 B.50 C.100 D.1203.如图所示，在下列条件中，能判定ABCD的是( )A.13 B.23 C.14 D.344.下列说法中错误的是( )A.两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相平行C.同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行D.同一平面内无公共点的两直线必平行5.如图所示，A=F，C=D，1=70，则2等于( )A.120 B.90 C.70 D.110 （第5题） （第6题） （第7题）6.将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，则有下列结
15、论：12；34；2490；45180.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图所示，ABCD，则( )A.123 B.1223C.1223 D.1180238.如图所示，CADACB，D78，则BCD等于( )A.78 B.102 C.120 D.无法确定（第8题） （第9题）9.如图所示，FBAB，ECAB，1=D=45，则图中与CED相等的角共有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图14所示，从图中可知，小敏画平行线的依据有( )两直线平行，同位角相
16、等；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行图1 图2 图3 图4（第10题）A. B. C. D.二、填空题(每题4分，共24分)11.如图所示，l1l2，则1 . （第11题） （第12题） （第13题）12.如图所示，一座楼房的楼梯，高1m，水平距离是2.8m，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯 m13.如图所示，甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50方向，如果甲、乙两地同时开工并要使公路准确接通，那么在乙地应按为 度的方向开工14.如图所示，若A+B=180，C=65，ADE=90，则1= ，2= （第14题） （第15题
17、） （第16题）15.如图所示，ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有 个16.如图所示，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若1=130，则2= 三、解答题(共66分)17.(6分)如图所示的方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中画出图形向右平移5个格后的图形（第17题）18.(8分)如图所示，12，若直线bm，则直线am，请说明理由（第18题）19.(8分)如图所示，CD平分ACB，DEBC交AC于点E，若ACB50，B76，求EDC及BDC的度数（第19题）20.(10分)如图所示，在四边形ABCD中，A=104-2，ABC=76+2，BDCD于点D，EFCD于点
18、F，能判定1=2吗？试说明理由（第20题）21.(10分)如图所示，某工程队从点A出发，沿北偏西67方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷，就改变方向，由点B沿北偏东23的方向继续修建BC段，到达点C又改变方向，从点C继续修建CE段.若要使所修路段CEAB，则ECB应为多少度？试说明理由.此时CE与BC有怎样的位置关系？（第21题）22.(12分)如图1所示，点E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连结EA，ED(1)探究猜想：若A=30，D=40，则AED等于多少度？若A=20，D=60，则AED等于多少度？猜想图1中AED，EAB，EDC的关系并证明你的结论(2)拓展应用：如图2所示，射线
19、FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界，其中区域位于直线AB上方)，P是位于以上四个区域上点，猜想：PEB，PFC，EPF的关系(不要求证明).图1 图 2（第22题）23.(12分)如图所示，直线CBOA，C=A=120，点E，F在CB上，且满足FOB=AOB，OE平分COF(1)求EOB的度数(2)若平行移动AB，则OBCOFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由（第23题）第1章 平行线
20、(综合卷B)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列说法中正确的是( )A.不相交的两条线段是平行线B.不相交的两条直线是平行线C.不相交的两条射线是平行线D.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2.下列说法：两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行.其中是平行线的性质的是( )A. B.和 C. D.和3.如图所示，ABCD，若2是1的2倍，则2等于( )A.60 B.90 C.120 D.150 （第3题） （第4题） （第5题） （第6题）4.如图所示，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且B70，ADE70，DE
21、C100，则C的度数是( )A.70 B.80 C.100 D.1105.如图所示，AD与BC相交于点O，CDOEAB.若B40，D30，则AOC的度数为( )A.60 B.70 C.80 D.1206.如图所示，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C(ACB90)在直尺的一边上.若130，则2的度数是（ ）A.75 B.60 C.45 D.307.如图所示，直线a，b，ab，点C在直线b上，DCB=90.若1=70，则2的度数是( )A.20 B.25 C.30 D.40 （第7题） （第8题） （第9题） （第10题）8.如图所示，已知直线BF，CD相交于点O，D60，下列判断中正确
22、的是( )A.当C60时，ABCD B.当A60时，ACDEC.当E140时，CDEF D.当BOC120时，BFDE9.如图所示，ACCD于点C，EDCD于点D，ABEF，CAE=25，BAE=10，则DEF的度数为( )A.30 B.35 C.40 D.4510.如图所示，CDAB，OE平分AOD，OFOE，OGCD，CDO=50，则下列结论：AOE=65；OF平分BOD；GOE=DOF；AOE=GOD.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每题4分，共24分)11.如图所示，直线ab，1=125，则2的度数为 （第11题） （第12题） （第13题）12.如
23、图所示，请填写一个适当的条件： ，使得DEAB13.如图所示，lm，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为25，则的度数为 14.如图所示，直径为4cm的O1平移5cm到O2，则图中阴影部分的面积为 （第14题） （第15题）15.如图所示，ABCD，直线l分别交AB，CD于P，C两点，PE平分BPC交CD于点E，PF平分BPE交CD于点F.若PCD=，则PFC= 16.若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20，则这两个角的度数分别是 三、解答题(共66分)17.(6分)如图所示，已知直线a，b，c，d，e，且12，34180，那么a与c平行吗？为什么？（
24、第17题）18.(8分)如图所示，四边形ABCD平移后得到四边形ABCD，观察图形后完成下列问题：(1)四边形ABCD先向 平移 个格，再向 平移 个格后得到四边形ABCD(2)图中有哪些相等的线段？有哪些平行的线段？（第18题）19.(8分)如图所示，ABCD，ABE=DCF，E=35，求F的度数（第19题）20.(10分)如图所示，直线AB和CD被直线MN所截(1)如图1所示，EG平分BEF，FH平分DFE(平分的是一对同旁内角)，则1与2满足 时，ABCD(2)如图2所示，EG平分MEB，FH平分DFE(平分的是一对同位角)，则1与2满足 时，ABCD(3)如图3所示，EG平分AEF，F
25、H平分DFE(平分的是一对内错角)，则1与2满足什么条件时，ABCD？为什么？图1 图2 图3（第20题）21.(10分)如图所示，ABDEMN，AD平分CAB，CDDE(1)若DAB=15，求ACD的度数.(2)判断等式CDA=NCD+DAB是否成立，并说明理由（第21题）22.(12分)如图1所示，直线ABCD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF(1)PEB，PFD，EPF满足的数量关系是 .请说明理由(2)如图2所示，若点P在直线AB的上侧时，PEB，PFD，EPF满足的数量关系是 (不需说明理由)(3)如图3所示，在图1基础上，P1E平分PEB，P1F平分P
26、FD，若设PEB=x，PFD=y.则P1= (用含x，y的代数式表示)，若P2E平分P1EB，P2F平分P1FD，可得P2，P3E平分P2EB，P3F平分P2FD，可得P3依次平分下去，则Pn= (4)科技活动课上，雨轩同学制作了一个如图4所示的“飞旋镖”，经测量发现PAC=28，PBC=30，他很想知道APB与ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由 图1 图2 图3 图4（第22题）23.(12分)实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等(1)如图所示，一束光线m射到平面镜上，被平面镜a反射到平面镜b上，又被平面镜b反射，若被平面镜b反射出
27、的光线n与光线m平行，且1=50，则2= ，3= (2)在(1)中，若1=55，则3= ，若1=40，则3= (3)由(1)、(2)请你猜想：当两平面镜a，b的夹角3= 时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由（第23题）第2章 二元一次方程组及其解法(2.12.3)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各方程中，是二元一次方程的是( )2.已知x=2，y=-3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为( )A.4 B.-4 C. D.- 3.方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为( )4.下列方程组中解为的是( )
28、5.已知a，b满足方程组则a+b的值为( )A.-4 B.4 C.-2 D.26.若二元一次方程组的解为x=a，y=b，则a+b等于( )7.四名学生解二元一次方程组提出了四种不同的解法，其中解法不正确的是( )A.由得x=，代入 B.由得y=，代入C.由得y=-，代入 D.由得x=3+2y，代入8.已知(2x-3y+1)2与|4x-3y-1|互为相反数，则x，y的值为( )A.x=-1，y=1 B.x=1，y=-1 C.x=-1，y=-1 D.x=1，y=19.若关于x，y的方程组没有实数解，则( )A.ab=-2 B.ab=-2且a1 C.ab-2 D.ab=-2且a210.关于x，y的方
29、程组的解的情况是( )A.只有一解 B.无解C.两解且y的值相同 D.两解且x，y的值各是一对相反数二、填空题(每题4分，共24分)11.写一个二元一次方程，使其与5x-2y=1组成方程组的解是 12.若则y= ，x= .13.已知=1，用含x的代数式表示y为 14.已知是二元一次方程组的解，则mn的值是 15.对X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知3*5=15，4*7=28，那么2*3= 16.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的
30、规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以3，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，这个题目的解应该是 三、解答题(共66分)17.(12分)解下列方程组：18.(6分)已知是关于x，y的二元一次方程ax-(2a-3)y=7的解，求a的值19.(8分)若关于x，y的方程组的解是求(a+b)2-(a-b)(a+b)20.(8分)已知方程组由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为乙看错了方程中的b得到方程组的解为若按正确的a，b计算，求出原方程组的正确的解21.(10分)已知等式y=x2+ax+b，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2(1)求a，b的值.(
31、2)当x=-1时，求y的值22.(10分)阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入法、加减法来解，计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：-得3x+3y=3，x+y=1，14得14x+14y=14，-得y=2，从而得x=-1原方程组的解是(1)请你运用上述方法解方程组(2)请你直接写出方程组的解是 (3)猜测关于x，y的方程组 (mn)的解是什么,并用方程组的解加以验证23.(12分)阅读探索：解方程组解：设a-1=x，b+2=y，原方程组可变为解得此种解方程组的方法叫换元法(1)拓展提高：运用上述方法解方程组(2)
32、能力运用：已知关于x，y的方程组的解为求关于m，n的方程组的解第2章 二元一次方程组的应用(2.42.5)一、选择题(每题3分，共30分)1.端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个.其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下列列出的方程组中正确的是（ ）2.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为( )3.买1根油条和3个大饼共7元，买3根油条和1个大饼共5元，下列说法中正确的是( )A.买1根油条和1个大饼共2.5元 B.2根油条比1个大饼便
33、宜C.买2根油条和4个大饼共9元 D.买5根油条和7个大饼共19元4.已知a+b=16，b+c=12，c+a=10，则a+b+c等于( )A.19 B.38 C.14 D.225.把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有( )A.4种换法 B.5种换法 C.6种换法 D.7种换法6.一副三角板按如图所示的方式摆放，且1比2大50.若设1=x，2=y，则可得到的方程组为( )（第6题） 7.如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一个解，那么a值是( )A.3 B.5 C.7 D.98.公式ss0vt表示的是路程s与时间t之间的关系(其中s0，v都是不等于零的常数)
34、，当t5时，s260；当t7时，s340，则s0，v的值分别是( )A.s060，v40 B.s060，v40 C.s060，v40 D.s060，v409.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元.现在购买甲、乙、丙各1件，共需( )A.105元 B.210元 C.170元 D.不能确定10.如图所示，在一圆形跑道上，甲从点A、乙从点B同时出发，反向而行，8min后两人相遇，再过6min甲到点B，又过10min两人再次相遇，则甲环行一周需要的时间是( )A.26min B.28min C.30min D.32min（第10题）
35、二、填空题(每题4分，共24分)11.小明购买6角和8角的邮票共11张，共花费7.8元，若设购买6角的邮票x张，购买8角的邮票y张，则可列方程组是 12.己知t满足方程组则x和y之间满足的关系是x= 13.甲、乙两人的年收入之比是43，支出之比是85，一年内两个人各储蓄2500元，则甲、乙两人的年收入分别为 14.三月，在雷锋精神的感召下，王飞和张强决定用自己的部分工资购买书籍捐献给灾区孩子.王飞到新华书店购买了甲、乙两种工具书若干本，共用去1331元.张强购买了A，B两种文学书若干本，共用去1210元.其中书籍A，B的数量分别与书籍甲、乙的数量相等，且甲种书和B种书的单价相同，乙种书和A种书
36、的单价相同，若甲种书和A种书的单价之和为121元.则王飞和张强一共向灾区孩子捐献了 本书15.如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是 cm （第15题）16.不论m取什么值，等式(2m+1)x+(2-3m)y+1-5m=0都成立，则x= ，y= 三、解答题(共66分)17.(6分)学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，请问：全校师生表演的歌唱类和舞蹈类节目分别有多少个？18.(8分
37、)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元.(1)购进篮球和排球各多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？19.(8分)根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm.(2)如果要使水面上升到50cm，那么应放入大球、小球各多少个？（第19题）20.(10分)某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形的两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连结部分)，请问：可以做成甲、乙两种小盒各多少个？(1)设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，如何列方程组求解？(2)设做甲种小盒要用去x张长方形纸片，做乙种小盒要用去y张长方形纸片，如何列方程组求解？ （第20题）21.(10分)某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设后，新迁入4万人，水库只够