《2022年新人教版九级数学上学期期末复习知识点填空.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新人教版九级数学上学期期末复习知识点填空.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、y x O 期末复习重点知识点：一、一元二次方程1一元二次方程：在整式方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是次的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数 . 2. 一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如)0(2aax或)0()(2aabx的一元二次方程，就可用直接开平方的方法 . （2）配方法：用配方法解一元二次方程02aocbxax的一般步骤是：化二次项系数为 1，即方程两边同时除以二次项系数；移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，化原方程
2、为2()xmn的形式，如果是非负数，即0n，就可以用直接开平方求出方程的解.如果 n0，则原方程无解 . （3）公式法：一元二次方程20(0)axbxca的求根公式是 . 公式法解方程的步骤1.变形: 化已知方程为一般形式ax2+ bx+ c=0; 2.确定系数 :用 a,b,c 写出各项系数 ; 3.计算: b2-4ac 的值; 4.判断：若 b2-4 ac 0，则利用求根公式求出 ; 若 b2-4ac0一 元 二 次 方 程002acbxax有 两 个实 数 根 ， 即x . （2）acb42=0一元二次方程有相等的实数根，即21xx . （3）acb420一元二次方程002acbxax实
3、数根 .（4）acb42 0一元二次方程002acbxax有实数根 . 4 一元二次方程根与系数的关系若关于 x 的一元二次方程20(0)axbxca有两根分别为1x，2x，那么21xx，21xx . 同时：若、为一元二次方程0132xx的两个实数根，则有0132和01325列一元二次方程解应用题的一般步骤：审、找、设、列、解、答六步。二、二次函数及其图像1. 二次函数2()ya xhk的图像和性质a0 a0 图象开口对 称 轴顶点坐标最值当 x时， y 有最值当 x时，y 有最值增减性在对称轴左侧y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而在对称轴右侧y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而2.
4、 二次函数cbxaxy2用配方法可化成khxay2的形式，其中h， k . 3. 二次函数2()ya xhk的图像和2axy图像的关系 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 4. 常用二次函数的解析式：（1）一般式：； （2）顶点式：；（3）交点式：。5. 顶点式的几种特殊形式 . ， ， ， （4） . 6二次函数cbxaxy2通过配方可得224()24bacbya xaa，其抛物线关于直线x对称，顶点坐标为（，）. 当0a时，抛
5、物线开口向，有最（填“ 高” 或“ 低” ）点, 当x时，y有最（“ 大” 或“ 小” ）值是； 当0a时，抛物线开口向，有最（填“ 高” 或“ 低” ）点, 当x时，y有最（ “大”或“小”）值是三、旋转与中心对称1.把一个图形绕着某一个点旋转，叫做图形的旋转，这个点就是它的旋转前后的图形是全等图形，对应角，对应线段，对应点与旋转中心形成的夹角为旋转角。旋转关键是找准对应点。2. 把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点，这个点叫做这两个图形中的对应点叫做关于中心的3. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心所关于中心对称的两个图
6、形是图形. 4. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点),(yxP关于原点的对称点为 . 四、圆一、圆的有关概念1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心 . 3. 垂径定理： 垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是直径）的垂直于弦，并且平分 . ?垂径定理的几个基本图形：垂径定理黄金搭档：勾股定理如图 1 CD 是直径， CDAB，4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别 . 填一填：如图， AB、CD 是O 的两条弦（1）如
7、果 AB=CD ，那么 _，_（2）如果，那么 _，_（3）如果 AOB= COD，那么 _，_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - （4）如果 AB=CD ，OEAB 于 E，OFCD 于 F，那么 OE 与 OF 相等。5. 同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的 . 如图，点 A、B、C、D 在同一个圆上，AC、BD 为四边形 ABCD 的对角线(1)完成下列填空1= . 2= . 3= . 5= . 6. 直径所对的圆
8、周角是，90 所对的弦是 . 如图，点 A、B、C、D 在同一个圆上， AC、BD 为四边形 ABCD 的对角线 . 若 AC 是直径， ADC= ABC= . 例：如图， O 直径 AC 为 10cm ，弦 AD 为 6cm. （1）求 DC 的长； （DC8 cm ）（2）若ADC 的平分线交 O 于 B, 求 AB、BC 的长（ABBC25cm ）二、与圆有关的位置关系1. 点与圆的位置关系共有三种：，；对应的点到圆心的距离 d 和半径 r 之间的数量关系分别为： d r， d r， d r. 2. 直线与圆的位置关系共有三种：， . 对应的圆心到直线的距离d 和圆的半径 r 之间的数量
9、关系分别为：d r，d r，d r. 3. 圆与圆的位置关系共有五种：，；两圆的圆心距d 和两圆的半径 R、r（R r）之间的数量关系分别为： d Rr， d Rr， Rr d Rr， d Rr， d Rr. 4. 圆的切线过切点的半径； 经过的一端，并且这条的直线是圆的切线 . 5. 从圆外一点可以向圆引条切线，相等，相等. （1）.切线长的定义：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长（2）.切线长与切线的区别在哪里？切线是直线，不能度量.切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -
10、- - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 6. 三角形的三个顶点确定个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫心，是三角形的交点，它到相等。7. 与 三 角 形 各 边 都 相 切 的 圆 叫 做 三 角 形 的， 内 切 圆 的 圆 心 是 三 角 形的交点，叫做三角形的，它到相等. 三、与圆有关的计算1. 圆的周长为，1 的圆心角所对的弧长为，n 的圆心角所对的弧长为，弧长公式为 . 2. 圆的面积为，1的圆心角所在的扇形面积为，n的圆心角所在的扇形面积为 S= 2R= = . 3. 圆柱的
11、侧面积公式： S= 2 rl .（其中r为的半径， l 为的高） 。4. 圆柱的全面积公式： S= + 。5. 圆锥的侧面积公式： S=rl.（其中r为的半径，l为的长） 。圆中常见的辅助线： 1. ；2. ；3. ；4. ；5. 。五、概率1事件的分类：必然事件：P=1 确定事件事件不可能事件： P=0 不确定事件：0P1 总之，任何事件 E发生的概率 P(E)都是 0 和 1 之间（也包括 0 和 1）的数，即 0 P(E) 1. 2求概率的方法：（1）利用概率的定义直接求概率；（2）用树形图和 _求概率；（3）用相乘的方法估计一些随机事件发生的概率六、反比例函数1反比例函数：一般地，如果
12、两个变量x、y 之间的关系可以表示成y或（k 为常数， k 0）的形式，那么称y 是 x 的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 3k的几何含义：反比例函数 ykx(k 0)中比例系数 k 的几何意义，即过双曲线 ykx(k 0)上任意一点 P 作 x 轴、 y 轴垂线， 设垂足分别为 A、 B， 则所得矩形 OAPB 的面积为 . 若点（ x1，y1）、（ x2，y2）、（ x3，y3）都是反比例函数y=的图象上的点，并且x10 x2x3，则下列各式中正确的是（）Ay1 y3y2By2y3y1Cy3y2y1Dy1y2y3k 的符号k0 k0 图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内 y 随 x 的增大而在每一象限内 y 随 x 的增大而o y x y x o 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -