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1、精选优质文档-倾情为你奉上8.2向量的数量积【知识梳理】 夹角公式的应用。【基础练习】1、 若，则与的夹角的取值范围是 。2、 ，与的夹角是 。3、 已知若与的夹角为钝角，实数m的取值范围为 。【例题精选】例1、已知若与的夹角为锐角，求实数m的取值范围。例2、已知、都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角。例3、ABC中，A(4,1)，B(7,5)，C(-4,8)，判断ABC的形状。例4、如图，已知OAB的面积为S，且，(1) 若1S，求向量的夹角q的取值范围；OAB(2) 若，求OAB的最大边长的最小值。【课堂练习】1、 ABC中，A(1,2)，B(2,3)，C(-2,5)，则ABC是 三
2、角形。2、 已知求与的夹角是多少？3、 已知求与的夹角是多少？ 4、 若与的夹角为，且=(3,3)，求。【课后练习】1、 已知，向量与的位置关系为（ ）(A)平行 (B)垂直 (C)夹角为 (D)不平行也不垂直2、 在ABC中，若ABC为直角三角形，求实数k的值。3、 已知，(1)若，求；(2)若与的夹角为60，求；(3)若与垂直，求与的夹角。4、已知，则与的夹角是 5、已知，求与的夹角。6、已知四边形ABCD中，= (6,1), =(x,y)，=(-,-3),(1)若，试探究 x与y间的关系式；(2)满足(1)问的同时又有，试求x,y的值及四边形ABCD的面积. 答案：一、 基础练习：1、若
3、，则与的夹角的取值范围是2、，与的夹角是3、已知若与的夹角为钝角，实数m的取值范围为二、 例题精选：例1、 已知若与的夹角为锐角，求实数m的取值范围。例2、已知、都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角 q = 60例3、 ABC中，A（4，1），B（7，5），C（-4，8），判断ABC的形状。 （锐角三角形）例4、已知ABC周长为，（1） 求边AB的长；1（2） 若ABC面积为，求角C的度数。60度三、 课堂练习：1、ABC中，A（1，2），B（2，3），C（-2，5），则ABC是 直角 三角形。2、已知求与的夹角是多少？（45度）3、已知求与的夹角是多少？（120度）4、若与的夹角为，且=（3，3），求。（）四、 课后练习：1、已知,向量与的位置关系为（ B ）A平行 B垂直 C夹角为 D不平行也不垂直2、在中，若为直角三角形，求实数的值。（-2或0）3、已知,(1)若,求；(2)若与的夹角为60，求；(3)若与垂直，求与的夹角4、已知，则与的夹角是 45度 5、已知，求与的夹角。6、已知四边形ABCD中= (6,1), =(x,y)，=(-2,-3),(1)若,试探究 x与y间的关系式；(2)满足(1)问的同时又有,试求x,y的值及四边形ABCD的面积. （16）专心-专注-专业