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1、精选优质文档-倾情为你奉上下模拟滤波器的仿真设计 摘要:本文提出了用MATLAB简化设计模拟滤波器的方法,着重对巴特沃思滤波器的编程设计进行了研究,并绘制出其幅频特性曲线。 关键词:MATLAB设计模拟滤波器 在信号处理时,通常都会遇到有用信号中混入噪声的问题,因此需要用滤波器来消除或减弱噪声对信号的干扰。模拟滤波器的设计一般包括两个方面:首先是根据设计的技术指标即滤波器的幅频特性,确定滤波器的传递函数H(s);其次是设计实际网络实现这一传递函数。解决滤波器H(s)设计的关键是要找到这种逼近函数,目前已找到了多种逼近函数。然而,不论哪种设计都需要进行非常繁琐的计算,计算出结果还需要查表。MAT
2、LAB中提供了相当强的函数用于模拟滤波器的设计,通过编程可以很容易的实现低通、高通、带通、带阻滤波器,并画出滤波器的幅频特性曲线。本文主要研究用MATLAB实现巴特沃斯滤波器。 1设计低通滤波器: 要求在通带截止频率fc=2kHz处,衰减3dB,阻带始点频率fz=4kHz处,衰减15dB。 按照传统的求法,计算n需要代入公式 n=2.468n取整,n=3. 然后查表,得传递函数模型。 由此可以看出,计算复杂,并且如果没有表,就写不出传递函数。 下面用MATLAB来设计该滤波器,计算阶数、截止频率,并画出滤波器幅频特性。 wp=2000*2*pi; ws=4000*2*pi; Rp=3; Rs=
3、15; N,Wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs,s)%计算阶数和截止频率 Fc=Wn/(2*pi); b,a=butter(N,Wn,s);%计算滤波器传递函数多项式系数 z,p,k=butter(N,Wn,s);%得到滤波器零点、极点和增益 w=linspace(1,4000,1000)*2*pi; H=freqs(b,a,w); magH=abs(H); phaH=unwrap(angle(H); plot(w/(2*pi),20*log10(magH),k); xlabel(频率(Hz); ylabel(幅度(dB); title(巴特沃思模拟滤波器) gridon 运行结果:
4、 N= 3 Wn= 4209e+004 图1巴特沃思低通滤波器的幅频特性 2设计带通滤波器: 对于高通、带通、带阻滤波器的设计,传统的做法是先根据对高通、带通、带阻等滤波器特性指标要求,导出相应的低通原型的指标来,确定低通原型的H(s),再根据一定变换关系得出高通、带通、带阻滤波器的H(s)。而用MATLAB可以象设计低通滤波器一样直接得出高通、带通、带阻滤波器的参数和特性曲线。 如设计一带通滤波器,设计要求:通带频率2kHz-3kHz,两边的过渡带宽为0.5kHz,通带纹波1dB,阻带衰减大于100dB。 wp=*2*pi; ws=*2*pi; Rp=1; Rs=100; N,Wn=butt
5、ord(wp,ws,Rp,Rs,s)%计算阶数和截止频率 Fc=Wn/(2*pi); b,a=butter(N,Wn,s);%计算滤波器传递函数多项式系数 w=linspace(1,4000,1000)*2*pi; H=freqs(b,a,w); magH=abs(H); phaH=unwrap(angle(H); plot(w/(2*pi),20*log10(magH),k); xlabel(频率(Hz); ylabel(幅度(dB); title(巴特沃思模拟滤波器) gridon 运行结果: N= 22 Wn= 1.0e+004*1.9070 因此该带通滤波器的阶数为2N=44。 图2巴
6、特沃思带通滤波器的幅频特性 绘制平方幅频响应曲线 用MATLAB可绘制巴特沃思低通滤波器的平方幅频响应曲线,如同时绘制阶数分别为2,5,10,20滤波器的平方幅频响应曲线。 n=0:0.01:2; fori=1:4 switchi case1 N=2; case2 N=5; case3 N=10; case4 N=20; end z,p,k=buttap(N); b,a=zp2tf(z,p,k); H,w=freqs(b,a,n); magH2=(abs(H).2; holdon plot(w,magH2); axis(0201); end xlabel(w/wc); ylabel(/H(jw
7、)/2); 图3不同阶次巴特沃思滤波器的幅度平方函数 由图可知:阶次越高,特性越接近矩形。 本文用MATLAB实现并简化了模拟滤波器的设计,以上程序及波形均是上机运行的结果。利用MATLAB不仅可以设计巴特沃思滤波器而且也可以设计切比雪夫滤波器,使设计变得简单、直观。 参考文献 1黄文梅.系统仿真分析与设计MATLAB语言工程应用M.长沙:国防科技大学出版社,2001. 2周浩敏.信号处理技术基础M.北京:北京航空航天大学出版社,2001. 3EdwardB.Magrab高会生译.MATLAB原理与工程应用M.北京:电子工业出版社,2002. 作者简介: 张晓军(1971-),男,山西运城人,山东交通学院信息工程系讲师,工程硕士。何剑文武警交通指挥部,专心-专注-专业