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1、精选优质文档-倾情为你奉上一次函数与反比例函数的综合三角形1.如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线，与O过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=，则PAB的面积y关于的函数图像大致是（ ）2如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB/轴，点P是轴上的任意一点，则PAB的面积为 3已知直线与轴和轴分别交于点A和点B，抛物线的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N（1）如图，当点M与点A重合时，求：抛物线的解析式；（4分）点N的坐标和线段MN的长；（4分）（2）抛物线在直线AB上平移，是否存在点M，使得OMN与AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存
2、在，请说明理由（4分）4如图，直线y0.25x与双曲线y相交于A、B两点，BCx轴于点C（4，0）。（1）求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且AOE的面积为10，求CD的长。5已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数y=（x0）的图象相交于C点（1）写出A、B两点的坐标；（2）作CDx轴，垂足为D，如果OB是ACD的中位线，求反比例函数y=（x0）的关系式6. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），P是以点P为圆心，2为半径的圆。若一次函数的图象过点A（1，0）且与P相切，
3、则的值为 。7如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线y(k0)经过边OB的中点C和AE的中点D已知等边OAB的边长为4(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边AEF的边长8，如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（点O是坐标原点），解答下列问题：（1）分别写出点A、B的坐标后，把直线AB向右平移平移5个单位，再在向上平移5个单位，画出平移后的直线A1B1.（2）若点C在函数的图像上，ABC是以AB为底边的等腰三角形，请写出点C的坐标.9双曲线y1、y2在第一象限的图像如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交
4、y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连结BD、CE，则 10如图，A，B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则（）AS=2 BS=4 C2S4 DS411如图，直线y=6x，y=2 3 x分别与双曲线y=k x 在第一象限内交于点A，B，若SOAB=8，则k= 12如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则k的值为 13如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为
5、C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）14.如图，点A在双曲线y=上，过A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交 OC于点B，当OA4时，则ABC周长为 . 15，如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为线段为轴负半轴上一点，且AEOCBxy（第24题图）（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积16，如图，在平面直角坐标系中，为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点.（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接，求在面积.17，如图
6、，已知反比例函数和。点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BCx轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB。若BOC的面积为，AC：AB=2：3，则= ，= 。18，如图，双曲线经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积为5，则k的值是19，如图，已知一次函数的图象与x轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于B（1，5）、C（，d）两点点P（m，n）是一次函数的图象上的动点（1）求k、b的值；（2）设，过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D试问PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围20，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线在第一象限交于点C（1，m）。（1）求m和n的值；（2）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线交于点P、Q，求APQ的面积。专心-专注-专业