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1、精选优质文档-倾情为你奉上初中等腰三角形综合练习一、选择题1. 如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是()A. 12 B. 14 C. 16 D. 182. 已知，如图，ABC是等边三角形，AE=CD，BQAD于Q，BE交AD于点P，下列说法：APE=C，AQ=BQ，BP=2PQ，AE+BD=AB，其正确的个数有()个A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是()A. B. C. D. 4. 如图，DAC和E
2、BC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：ACEDCB；CM=CN；AC=DN；DAE=DBC.其中正确的有()A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是()A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B. 三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等C. 等腰三角形的两个底角相等D. 等腰三角形顶角的外角是底角的二倍6. 在下列结论中：(1)有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形；(2)有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；(3)有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；(4)三个外角都相等的三角形是等边三角形其中正确的个数是()A. 4
3、个B. 3个C. 2个D. 1个7. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是BC边上的中点，AD=12，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是() A. 10B. 6013C. 12D. 120138. 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个9. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则底角的度数为()A. 60B. 120C. 60或120D. 60或3010. 如图，在ABC中，点M是AC边上一个动点.若AB=AC=10，BC=12，则BM
4、的最小值为()A. 8B. 9.6C. 10D. 45二、填空题11. 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP)，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_12. 如图，在等边ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则ABF的度数为_ 13. 如图，ABC的面积为1cm2，BP平分ABC，APBP于P，则PBC的面积为_ 14. 如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分BAC，BEAD交AC的延长线于点F，E为垂足，则结论AC+CD=AB；AD=BF；BF=2BE；BE=C
5、F中，正确的是_.(填序号) 15. 如图，ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且AD=DE=EB，BD=BC，那么A= _ .三、计算题（本大题共6小题，共36.0分）16. 如图，ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且BD=CE，DEF=B (1)求证：BDECEF；(2)若A=40，求EDF的度数17. (1)在等边三角形ABC中，如图，D，E分别是边AC，AB上的点且AE=CD，BD与EC交于点F，则BFE的度数是_度；如图，D，E分别是边AC，BA延长线上的点且AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，此时BFE的度数是_度；(2)如图，在ABC
6、中，AC=BC，ACB是锐角，点O是AC边的垂直平分线与BC的交点，点D，E分别在AC，OA的延长线上，AE=CD，BD与EC的延长线交于点F，若ACB=，求BFE的大小.(用含的代数式表示)18. 如图已知等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，求APE的度数。19. 如图所示，在ABC中，AB=AC=2，B=40，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作ADE=40，DE交线段AC于E (1) 当BDA=115时，BAD=_， CDE=_；(2)当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由；(3)在点D的运动过程中，ADE的形状也在改变，当BDA=_时，ADE是等腰
7、三角形20. 如图所示，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过O点作EF/BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，试求EF的值21. 如图，已知：在ABC中，AC=BC=4，ACB=120，将一块足够大的直角三角尺PMN(M=90,MPN=30)按如图放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角PCB=，斜边PN交AC于点D(1)当PN/BC时，判断ACP的形状，并说明理由；(2)点P在滑动时，当AP长为多少时，ADP与BPC全等，为什么？(3)点P在滑动时，PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角的大小；若不可以，请说明理由专心-专注-专业