《2020年全国高考数学文科试卷-(Ⅰ卷含答案解析)(共11页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年全国高考数学文科试卷-(Ⅰ卷含答案解析)(共11页).docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年全国高考（卷）文科数学1.已知合集，则（）A、 B、 C、 D、2.若，则（）A、0 B、1 C、 D、23. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）A、 B、 C、 D、4. 设O为正方形ABCD的中心，在O, A ,B, C, D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（）A、 B、 C、 D、5. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，
2、由实验数据得到下面的散点图：由此散点图，在10至40之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）A、 B、C、 D、6. 已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）A、1 B、2 C、3 D、47. 设函数在的图像大致如下图，则的最小正周期为（）A、 B、 C、 D、8. 设，则 ( )A.B.C.D. 9.执行下面的程序框图，则输出的 ( )A.17B.19C.21D.2310.设是等比数列，且，则( )A.12B.24C.30D.3211.设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为( )A.B.3C.D.212.已知为球的球
3、面上的三个点，为的外接圆，若的面积为，则球的表面积为( )A.B.C.D. 二、填空题13.若满足约束条件则的最大值为_.14.设向量，若，则_.15.曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为_.16.数列满足，前16项和为540，则_.三、解答题17.(12分) 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为四个等级.加工业务约定：对于级品、级品、级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分
4、厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下： 甲分厂产品等级的频数分布表等级频数40202020乙分厂产品等级的频数分布表等级频数28173421(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为级品的概率；(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?18. (12分)ABC的内角的对边分别为.已知.(1)若，求ABC的面积；(2)若，求.19. (12分) 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，为上一点，(1)证明：平面平面；(2)设，圆锥的侧面积为，求三棱锥的体积.20. (12分)已知函数
5、.(1)当时，讨论的单调性；(2)若有两个零点，求的取值范围.21. (12分) 已知分别为椭圆的左、右顶点，为的上顶点，为直线上的动点，与的另一交点为，与的另一交点为(1)求的方程；(2)证明：直线过定点.22. (10分) 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)当时，是什么曲线？(2)当时，求与的公共点的直角坐标23. 选修45：不等式选讲 (10分) 已知函数(1)画出的图像； (2)求不等式的解集.2020年全国高考（卷）文科数学答案与解析1.D 2.C 3.C如图，设正四棱锥的高为
6、，底面边长为，侧面三角形底边上的高为，则依题意有：，因此有，化简得，解得.4.A5.D用光滑的曲线把图中各点连接起来，由图像的大致走向判断，此函数应该是对数函数类型的，故应该选用的函数模型为.6.B7.C由图知，所以，化简得，又因为，即，所以，当且仅当时，所以，最小正周期.故选C.8.B 9.C 10.D 11.B 12.A 13.1 14.5 15.y=2x 16.717.解： (1)由试加工产品等级的频数分布表知，甲分厂加工出来的一件产品为级品的概率的估计值为；乙分厂加工出来的一件产品为级品的概率的估计值为.(2)由数据知甲分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为利润6525-5-75
7、频数40202020因此甲分厂加工出来的100件产品的平均利润为.由数据知乙分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为利润70300-70频数28173421因此乙分厂加工出来的100件产品的平均利润为.比较甲、乙两分厂加工的产品的平均利润，应选甲分厂承接加工业务.18.解：(1)由题设及余弦定理得.解得(舍去)，从而.ABC的面积为.(2)在ABC中，所以.故.而，所以，故.19.解：(1)由题设可知，.由于ABC是正三角形，故可得PACPAB，PAC PBC.又，故.从而，故平面，所以平面平面.(2)设圆锥的底面半径为，母线长为.由题设可得.解得.从而.由(1)可得，故.所以三棱锥的体积
8、为. 20.解： (1)当时，则.当时，；当时，.所以在单调递减，在单调递增.(2).当时，所以在单调递增，故至多存在1个零点，不合题意.当时，由可得，当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增，故当时，取得量小值，最小值为.若，则，在至多存在1个零点，不合题意.若，则.由于，所以在存在唯一零点.由(1)知，当时，所以当且时，.故在存在唯一零点.从而在有两个零点.综上，的取值范围是.21.解: (1)由题设得.则.由得，即.所以的方程为.(2)设.若，设直线的方程为，由题意可知.由于直线的方程为，所以.直线的方程为，所以.可得.由于，故，可得，即.将代入得.所以.代入式得.解得(舍去)，.故直线的方程为，即直线过定点.若，则直线的方程为，过点.综上，直线过定点.22.解：(1)当时，消去参数得，故曲线是圆心为坐标原点，半径为1的圆.(2)当时，消去参数得的直角坐标方程为,的直角坐标方程为.由解得故与的公共点的直角坐标为.23. .解：(1)由题设知的图像如图所示.(2) 函数的图像向左平移1个单位长度后得到函数的图像.的图像与的图像的交点坐标为.由图像可知当且仅当时，的图像在的图像上方.故不等式的解集为.专心-专注-专业