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1、精选优质文档-倾情为你奉上600分专题 统计与概率&计数原理专题一 计数原理第一节学业测评1. （考点3、4/2011成都检测)已知集合M=1，-2,3，N=-4,5,6,7，aM,bN,在直角 坐标系中，点（a，b）可表示第一、第二象限内的不同点，这样的点共有（ ） A.7个 B.8个 C.9个 D.10个2. （考点7）从1,2,3,4四个数字中任取数（不重复取）作和，则取出这些数的不同的和共 有（ ） A.8种 B.9种 C.10种 D.5种3. （考点3、4/2013长沙调研）已知合集M=1，-2,3，N=-4,5,6,-7，从两个集合中各 取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系第一、
2、第二象限中的不同点的个数为（ ） A.18 B.16 C.14 D.10 4. (考点7)设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳一 个单位，经过5次跳动质点落在（3,0）（允许重复过此点），则质点不同的运动方法有（ ）种。5. （考点3、4）某艺术小组有9人，没人至少会弹钢琴和小号中的一种乐器，其中7人会弹钢琴，3人会小号，从中选出会弹钢琴和小号的各一人，则不同的选法种数为_。6. 考点（5、6/2012济南统考）用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数。（1） 可组成两位偶数_个；（2） 可组成能被5整除的三位数_个。7. （考点7）某公司的内设机构划分为系
3、列1、系列2，系列1包括3个部门，每个部门设置5个岗位；系列2包括4个部门，每个部门设置6个岗位。（1） 画流程图描述这家公司的岗位设置情况；（2） 在这家公司选择一个岗位，共有多少种不同的选择方案？8. （考点5、6/2013东北三校联考）如图1-1-9，“过五关”游戏是指完成从A到B、从B到C、从C到D、从D到E、从E到F这五关，图中箭线下面的数表示从上一关到下一关的方法数。“过五关”共有多少种不同的方案？9. （考点2、9/2012合肥质量检测）如图1-1-10是某校的校园设施平面图，现用不同的颜色作为各区域的底色，为了便于区分，要求相邻区域不能使用同一种颜色。若有六种不同的颜色可选，则
4、共有多少种着色方案？高考测评1. （考点10/2010湖北）现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中一个讲座，则不同的选法种数是（ ）A. B. C. D.654322. （考点11/2011湖南）在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息。若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）A.10 B.11 C.12 D.153. （考点10/2012重庆部分重点中学联考）从集合1,2,3，11中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n，则能组成落在矩形区域B=（x，y）x11，且y9内
5、的椭圆个数为（ ）A. 43 B.72 C.86 D.904. （考点10/2010全国卷II）将标号为1,2,3,4,5,6的六张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（ ）A.12种 B.18种 C.36种 D.54种5. （考点11/2012西城质量检测）将3种作物种植在如图1-1-12所示的5块试验田里，每块试验田种植一种作物，且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法有_种（用数字作答）6. （考点10/2011北京）用数字2、3组成四位数，且2、3至少都出现一次，这样的四位数共有_个。（用数字作答）7. （考点10/2
6、010北京西城抽样测试）将编号为1、2、3的3个小球，放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，如果每个盒子中最多放一个球，那么不同的放球方法有_种。8. （考点11）如图1-1-13，有A、B、C、D四个区域，用红、黄、蓝三种颜色涂色，要求任意两个相邻区域的颜色各不相同，共有多少种不同的涂法？第二节学业测评1. （考点2、3/2011唐山高二检测）若m为正整数，则乘积m（m+1）（m+2）（m+20）=（ ）。A. B.C.D.2. （考点2、3/2012长春调研）已知，则n=_。3. （考点4）5人排队照相，前排2人，后排3人，则不同的站法有_种。4. （考点1）给出下列问题：（1） 从2,3
7、,5,7,11中任取两数相乘，可得多少种不同的积？（2） 从（1）中各数中任取两数相除，可得多少种不同的商？（3） 以圆上的10个点为端点，共可做多少条弦？（4） 其中排列问题的个数为_5. （考点5/2010浙江）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”“立定跳远”“肺活量”“握力”“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一个人，则不同的安排方式共有_种（用数字作答）6. （考点5）用数字0,1,2,3,4,5可组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共（ ）A.288个 B.240个
8、 C.144个 D.126个7. （考点6）在数字1,2,3与符号+，-，五个元素所组成的的全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是（ ）A.6 B.12 C.18 D.248. (考点2、3/2013太原模拟)求和：9. （考点5、6、7/2012山东质检）有4名男生，4名女生排成一排。（1） 从中选出3人排成一排，有多少种不同的排法？（2） 若甲男生不站排头，乙女生不站排位，则有多少种不同的排法？（3） 要求女生必须站在一起，有多少种不同的排法？（4） 若4名女生互不相邻，有多少种不同的排法？（5） 全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变，有多少种不同的排法？高考测评1. （考点
9、8/2010四川）由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字，且1,3都不与5相邻的6位偶数的个数是（ ）。A.72 B.96 C.108 D.1442. (考点8/2010重庆)某单位安排7为员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天。若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有( )。A.504种 B.960种 C.1008种 D.1108种3. （考点9/2010广东）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5
10、个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（ ）。A.1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1108秒4. （考点8）3个人坐8个位置，要求每人的左右都有空位，则有_种坐法。5. （考点8）高三（1）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是_。6. （考点8、9/2012山东质检）7名教师站成一排照相留念，其中老师1人，男学生4人，女学生2人，在下列情况下，个有多少种不同站法？（1） 两名女生必须相
11、邻而站；（2） 两名女生必须相邻而站；（3） 若4名男生身高都不等，按从高到低的顺序站；（4） 老师不站中间，女生不站两端。学业测评1. （考点7/2012武汉二月调考）9名会员分成3组讨论问题，每组3人，共有不同的分组方法种数为（ ）。A. B. C. D.2. (考点1、4、6/2012全国卷II)将标点符号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中，标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（ ）。A.12种 B.18种 C.36种 D.54种 4. （考点6）如图1-2-6所示的四棱锥中，顶点为，从其他的顶点和各棱中点取3个，使它们和点在同一平
12、面内，不同的取法种数为（ ）。A.40 B.48 C.56 D.625. （考点4/2012陕西）两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）。A.10种 B.15种 C.20种 D.30种6. （考点2、3）计算_。7. （2011湖北联考）2011年3月10日是第六届世界肾脏日，某社区服务站将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分别去三个不同的社区宣传者肾脏日的主题：“保护肾脏，拯救心脏”，不同的分配方案有_种。（用数字作答）8. 计算.9. （2011全国）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4
13、本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有多少种？10. （2013北京模拟）如图1-2-7，在以为直径的半圆周上，有异于的6个点,直径上有异于的四个点.（1）以这10个点中的3个点为顶点作三角形可作出多少个？其中含的点有多少个？（2）以图中的12个点（包括）中的4个点作为顶点，可作出多少个四边形？高考测评1. （2010全国）某校开设类选修课3门，类选修课4门，一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）。A.30种 B.35种 C.42种 D.48种2. （2010湖北）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游
14、、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任4四项工作，则不同安排方案的种数是（ ）A.152 B.126 C.90 D.543. (2010上海)从集合的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1） 都要选出；（2） 对选出的任意两个子集,必有或.（3） 那么共有_种选法。4. 从1,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字组成没有重复的数字的四位数共有_个。（用数字作答）5. （2013山东模拟）平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得到多少个不同的三角形？6.
15、 某大学要从16名大学生（其中男学生10名，女学生6名）中选出8名学生组成“假期乡下送科学小组”。（1） 如果小组中至少有3名女生，可组成多少个不同的小组？（2） 如果小组中至少有5名男生，可组成多少个不同的小组？（3） 如果小组中至多有3名女生，可组成多少个不同的小组？第三节学业测评1. 的展开式中的系数是（ ）.A.20 B.40 C.80 D.1602. 的展开式的常数项是（ ）.A.20 B.-20 C.40 D.-403. 的计算结果精确到0.01的近似值是（ ）.A.1.23 B.1.24 C.1.33 D.1.344. 的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是（ ）.A. B.
16、 C. D.5. 已知展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是（ ）.A.4 B.5 C.6 D.76. (2012湖南)的二项展开式中的常数项是_。7. （2011浙江）设二项式的展开式中的系数是，常数项为，若，则a的值是_.8. 在中，系数最大的项为_.9. (2012天津质检)用二项式定理证明能被100整除.10. 求的展开式的常数项.高考测评1. （2010江西）展开式中不含项的系数和为（ ）.A. -1 B.0 C.1 D.22. (2011全国I)的展开式中x的系数是（ ）.A. -4 B.-2 C.2 D.43. （2010陕西）展开式中的系数为10，则实数a等于（ ）.A. -
17、1 B. C.1 D.24. （2011大纲全国卷）的二项式中，x的系数与的系数之差为_.5. （2011重庆）（其中）的展开式中与的系数相等，则n=（ ）.A.6 B.7 C.8 D.96. (1)求展开式中系数最大的项.7. （2013湖北联考）已知(1) 求；(2) .8. 化简：（1） ；（2） +.9.(2012山东寿光一中期末)设成等差数列，求证：.专题二 概率第一节学业测评1. 下列事件中是随机事件的是（ ）.若都是实数，则；将一枚硬币连掷三次，结果出现三次反面；从10个玻璃杯（其中8个正品，2个次品）中，任意取三个，都是次品；函数是上的增函数；某人买彩票中大奖.A. B. C.
18、 D.2. “某彩票的中奖概率为”意味着（ ）.A. 买1000张彩票就一定能中奖 B.买1000张彩票中一次奖C.买1000张彩票一次奖也不中 D.购买彩票中奖的可能性是3. （2013成都模拟）下列说法正确的有（ ）.随机事件的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；任意事件发生的概率总满足;若事件的概率趋近于0，且，则事件是不可能事件.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4. 打靶3次，事件表示“击中发”，其中.那么表示（ ）.A. 全部击中 B.至少有1发击中 C.必然击中 D.击中3发5. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）.A. 至少有一个黑球和都是黑球 B.至少有一个黑球和至少有一个红球C.恰有一个黑球与恰有两个黑球 D.至少有一个黑球与都是红球专心-专注-专业