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1、初中数学教学设计方案一、学习目标与任务1学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）本节首先给出了相似三角形的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理。 1使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用2继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解3通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力4通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点2学习内容与学习任务说明（学习内容的选择、学习形式的确定、学习结果的描述、学习重点及难点的分析）教法建议1. 从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出相似三角
2、形的概念2. 在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个相似三角形的例子，在此基础上给出相似三角形的概念3. 在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识4. 在相似三角形概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解5. 在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解6. 在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题
3、组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握3问题设计（能激发学生在教学活动中思考所学内容的问题）从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识二、学习者特征分析（说明学生的学习特点、学习习惯、学习交往特点等）1. 学生是海南乐东冲坡中学初三（12）的“远程教育班”学生2.每位学生都有制作电脑画的能力。能进行网络浏览。3. 学生思维灵活，感情丰富，有较强的合作意识，动手操作能力。释疑解难一。（1）全等三角形是相似三角形当重点、难点分析二。学完相似三角形的基础三。认真做笔记，动精品资料 - -
4、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 相似比为 1 时的特殊情况，判定两个三角形全等的3 个定理和判定两个三角形相似的3 个定理之间有内在的联系，不同之处仅在于前者是后者相似比为1 的情况（2）相似三角形的判定定理的选择：已知有一角相等时，可选择判定定理1 与判定定理 2；已知有二边对应成比例时，可选择判定定理2 与判定定理 3；判定直角三角形相似时，首先看是否可以用判定直角三角形的方法来判定，如果不能，再考虑用判定一般三角形相似的方法来判定（3）相似
5、三角形的判定定理的作用：（4）三角形相似的基本图形：平行型上，进一步研究相似三角形的本质，以完成对相似三角形的定义、判定全面研究相似三角形的判定还是研究相似三角形性质基础：已知有一角相等时，可选择判定定理1 与判定定理 2；已知有二边对应成比例时，可选择判定定理2与判定定理 3；判定直角三角形相似时，首先看是否可以用判定直角三角形的方法来判定，如果不能，再考虑用判定一般三角形相似的方法来判；可以用来判定两个三角形相似；间接证明角相等、线段域比例；间接地为计算线段的长度及角的大小创造件手操作模型，制作电脑画。手，口，脑一起并用。最主要的是 要学生自己提出问题，共同讨论问题。 体现实践感悟、合作竞
6、争的教学思想；培养学生观察、交流、合作、操作的实践能力本次教研活动我听了几节课，收获不少，其中周老师给了我很大的启示，他说到要把课堂还给学生，要相信学生比老师厉害。通过周老师的指导，上课的老师的确能做到这一点，而且效果很好。在评课的时候，我提出了两个疑问，一个是在方程的意义这一课时不要提出等式与算式之间的区别。另一个是小学阶段解方程不要求解未知数是减数和除数的方程，但在教学过程中还会出现这样练习题，这到底要不要用以前老教材的教法把这类型的方程的解法教给学生。周老师都能一一的给我解答。希望以后在这次教研活动当中表现得很好的陈包兴老师等几位老师能多上些类似的好课让我们学习，周老师能多带一些专家过来
7、给我们上展示课。初中数学教学基本课型分析研究上传 : 魏建军更新时间： 2013-1-25 13:43:37 弗赖登塔尔提出了“ 数学现实 ” 的数学原则 ,是指数学教育体系的内容应该是与现实密切联系的数学,能够在实践中得到应用的数学。弗氏认为:数学是人的一种活动,如同游泳一样要在游泳中学会游泳,我们也必须在数学活动中学习数学。因此教师要重视数学实践活动,创设生活情景 ,激发创新动机 ,引导学生自己或群体去探索、去寻求解决问题的方法,培养学生的创造意识和创新能力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -
8、-第 2 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 一、什么是数学活动课有的教师认为，数学活动课就是以往学校开展的数学课外活动;有的认为，数学竞赛及其辅导活动就是数学活动课 ;也有的认为，教科书中的“ 思考题 ” 教学，学科课教学中的直观性教学活动，如实验、演示、操作、测量、参观等就是数学活动课的教学。数学活动课是在教师有目的、有计划的指导下，让学生体会数学乐趣，提高应用数学知识解决问题的能力，发展学生个性特长的数学课型。数学活动课内容不受教材、教学进度的限制，教师可以大胆选取形式多样的内容。活动时间学生根据自己的兴趣和爱好，按自己学习需要、学习进度和计划，选择参与活动的时间。
9、活动空间可以在教室，也可以把校园乃至社会作为自己活动的空间。初中阶段数学活动课的内容涉及数学简史、数学家的故事、数学学习方法、数学思路、数学知识的拓宽与能力培养等等。开展数学活动课的教学目的就是通过数学活动课，使初中学生应用、验证、巩固数学知识，训练技能，提高数学素质，培养解决实际问题的能力，发展学生的个性特长。数学活动课侧重的是学生个体实践，直接体验和感受，它的教学组织形式灵活多样，不受课堂限制。可以是班级的，也可以是小组的，个别的和群众性的;可以在课内，也可以在课外，也可以走向社会。它以学生的独立自主活动为主，教师起辅导作用。在数学活动课的开展中，让学生处于宽松、和谐、愉快的氛围之中，让学
10、生感到学习不再是一种负担，而是一种享受，这样才有利于培养学生各方面的能力和良好的思维品质。同时数学活动课的重心是学生活动过程，强调“ 做中学，学中做” ，通过学生自我操作、自我创新的实践活动，获得直接经验和新的信息，实现学生的全面发展。教师要引导学生积极调动感官，通过亲身实践和具体操作去获得新知识，锻炼能力，发展非智力因素，充分发展学生的观察力、想象力、创造性思维、发散性思维，让每一个学生找到用武之地。数学活动课的考核评定不要像学科课那样严密和定量化，而适宜采用综合评判的方法。通过学生的自我和相互评价，引导学生关注和认识自己及他人在学习过程中的发展和变化。苏霍姆林斯基说得好：“ 当知识与积极的
11、活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分。 ” 数学活动课具有数学教育的文化功能，通过课堂知识的延伸，加深了学生对所知识的理解，拓宽了学生学习的知识面；通过实践操作活动，解决实际问题的能力进一步提高，学生的创造功能在课堂活动中得以实现；同时在课堂活动中，学生之间合作交流、互相协助，体现了数学教育的育人功能。二、如何上好数学活动课（一）数学活动课的教学原则1.学科性原则。 数学活动课应体现出数学学科的基本特征和数学的科学性和实用性。数学活动课是理性思维的基础，是培养和提高学生思考能力的有效手段之一，同时具有很强的实用价值，所以活动中应包括数学知识学习和数学知识的应用，通过设计实
12、施活动课把知识的学习和知识的应用统一起来。2.广泛性原则。 数学活动课应开阔学生视野、增加知识面，能从中学到其它学科课程中学不到的知识和方法，增进对知识理解和应用。同时，把课本知识应用于实践中去，理论联系实际，提升应用数学知识的能力，全面提高数学素养。重视数学活动课的开展是与课堂教学相辅相成的，应区别于课外活动课，数学活动课应有明确的教学目标、教学内容、教学过程和教学计划等。在设计和实施中要以学生学习活动为中心学会一定的应用数学的能力。3.趣味性原则。 数学活动课更激发学生学习兴趣，更易使学生喜欢学、乐意学、主动学，主要是因为：首先，数学活动课形式多样，适合学生爱动、好奇、善思等心理特点；再者
13、数学活动课的环境较宽松易诱发学生积极参与的氛围；第三，数学活动课生动形象，立竿见影，易于取得成绩，学生有享受成功的成就感。第四，数学活动课适用面广，每个学生只要参与就会有收获。4.实践性原则。 尊重知识的发展过程，一切知识都来源于实践，形成理论后又应用于实践，在实践中得以检验和发展。活动课就是让学生身体力行，在实践活动中学数学、用数学。数学活动课应注重培养学生以下几方面的能力：动口能力，通过之间的交流锻炼学生语言表达和阐明道理的能力；动手能力，通过动手搜集、记录、计算、分析处理数据等等操作实验，使学生获得直接的感性认识，以及培养应用工精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -
14、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 具的能力；动脑能力，通过活动课养成多动脑、勤思考、善分析的习惯，从活动中悟出知识规律和道理来。5.自主性原则。 数学活动课是在教师的指导下通过学生自主活动，以获得直经验和培养实践活动能力为主的课程。开设的目的在于注重加强实践环节，重视数学思维训练，培养学生的学习兴趣，促进学生志趣、个性、特长等自主和谐发展。在的设计和实施中，真对学生的思维和心理特点，力求让学生在实践中自我组织、自我发展、自我总结和自动学习。真正体现出学生的主体作用和教师的主导作用。例如在办
15、数学小报活动中，学生自己动手动脑组织材料，用自己的心血和汗水所得到的成果，自己会用心体会欣赏自己的成果，品尝成功的喜悦，总结不足之处，纠正错误，积累经验和方法等等，使学生自身能力得以全面提高。6.创新性原则。 初中数学新课程标准要求教师在教学中关注学生数学思维能力的训练，思维的核心是创造性思维，因此，培养学生的创造性思维，就必须引导学生勇于用怀疑的、批判的眼光去看待数学，这样才能有所突破，有所创新。数学活动课正是学生创造性思维活动驰骋的天地。教师要锐意开拓，冲破传统思维和教学模式的篱笆，用新异的方式处理问题，以达到培养学生创新思维和创新能力的目的。数学活动课设计至少要做到三点：（1）选择多种结
16、论的问题，否则思维容易缠绕在一颗树上无法散开。（2）开导思维的流畅性、变通性和精确性，尤其要在变通性方面下功夫。（3）鼓励学生大胆运用假设，对一个问题提出的合理假设越多，创新的可能性就越大。（二）数学活动课的课型1.故事活动课结合有关数学知识的教学，通过故事活动的形式，让学生更多地了解数学历史、数学知识，增长知识，激发学习热情。数学故事由老师和学生共同收集，可由老师讲，也可由学生自己讲。如为如“ 中国是世界上最早使用负数的国家” 、“ 棋盘上的学问 ” 、 “ 解析几何的创始人笛卡尔” 、“ 圆周率” 等有趣的古代数学问题以及古今中外数学家伟大成就及其感人事迹，都可以收入数学活动课，既能让学生
17、掌握数学知识，提高思辩能力，又能增强学生的学习动机，激发民族自豪感，培养热爱数学的情感。2.动手操作课指导学生制作学习用具或操作学习用具，进行实际测量活动和社会实践活动。学生通过做一做、摆一摆、折一折、画一画、拼一拼、量一量、剪一剪、数一数等具体操作活动，在做中学、学中做，教、学、做合一，既能巩固运用所学知识，又能培养学生的操作能力和运用所学知识解决实际问题的能力，培养了学生的创新意识。如用硬纸制作长方体的包装盒，通过学生的动手制作，不仅认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开展开成平面图形），而且培养了学生观察思考和自己动手操作、合作学习的能力。再如为
18、了培养学生图案设计能力与空间想象能力，笔者找到了一道数学趣题：“ 请以给定的图形 、（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。比一比，看谁的构思巧妙。学生兴致很高，纷纷设计出了许多有趣美妙的图案。如下面一些漂亮有趣的图案，真让人感叹学生想象力的丰富。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 又如，在教学了轴对称图形后，搜集生活中或自然界中的轴对称图形，进行展示等，使学生发
19、现自己学习的数学是有价值的数学，学到的数学知识能够帮助自己解决实际生活中的问题，感受数学知识应用的广泛性。3.游戏活动课数学游戏的趣味性强，通过数学游戏，使学生在玩中乐、乐中学，可以有效地达到教学目的。心理学家弗洛伊德指出：“ 游戏是由愉快原则促动的，它是满足的源泉。” 数学游戏融知识性、趣味性于一体，是一种极好的益智活动，深受学生的喜爱。游戏活动形式很多，如用扑克牌算24 点游戏（红牌表示正数，黑牌表示负数），猜数学谜语（剩下一毛钱，两头牛打架 等等），开设数学诊所、数学游乐园等。在一次数学活动课中，为了让学生能熟练记忆、理解所学过的有关几何定理、推论以及逆命题，我设计了这样的游戏：学生坐在
20、各自的座位上，进行击鼓传花游戏，当鼓声一停，花落“ 甲” 同学手中，便叫“ 甲” 起来邀请他的好友“ 乙” 。“ 甲” 说出所学的一个几何定理或推论，让“ 乙” 说出它的逆命题，由全班同学来判断其正误，回答正确各自得10 分，有说错的记0 分，要求已说过定理、推论不能重复，以小组形式积分，最后评比。学生在兴趣盎然之中掌握知识和技能，同时也提高了反应的灵敏度和辨别能力。4.拓宽延伸课在完成新课程标准所规定的教学内容外，把课本上的某些内容适当地加深和拓宽，让学生运用所学知识围绕一个专门的知识疑点、重点、难点，适当加深拓宽，充分发挥数学才能解答一些数学问题。如学习了三角形的中位线和四边形的知识后，开
21、展了一节关于“ 四边形各边中点连线所得的四边形与对角线的关系 ” 的活动课。学生通过画图、分析、讨论、总结出对角线相等的四边形各边中点连线的四边形是菱形；对角线垂直的四边形各边中点连线的四边形是矩形。这样就使数学课内知识得到进一步的充实，也使学生的逻辑推理能力得到了提高。这种课型能使学生所学的知识更扎实，考虑问题更全面，进一步培养思维的深刻性。5.实际应用课生活中处处有数学。要让学生知道数学知识来源于生活，更要应用于生活。用数学解决生活中的实际问题，通常要建立数学模型，运用数学方法，把实际问题转化为纯数学知识来解决，这是思维的创造性精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
22、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 过程，是思维灵活变化的体现。数学活动课就是让学生在解决实际问题中不断地提高自身的创造力。如在活动课上提出这样的问题：“ 谁不上树可量得树高？谁不过河可测得河宽？” 同学们听后，学习兴趣很高，纷纷提出自己的不同想法。到底怎样才能做到这一点呢？于是数学学习便成为学生自身的需要，同时对实际问题的解决也积累了理论经验。再如让学生以小组合作方式，把厚0 1 毫米的纸依次折叠并计算纸张的厚度，提出问题“ 足够长的厚0 1 毫米的纸继续折叠20 次、 30 次，会有多厚？
23、 ” 把数学问题转化数学乘方问题，最后让学生通过使用计算器计算知道：如果一个楼层按高3 米计算，把足够长的厚0 1毫米的纸继续折叠20 次有 104 米高，有 34 层楼高；继续折叠30 次后有 10万多米高，有12 个珠穆朗玛峰高（珠穆朗玛峰高约为8848 米）。通过对实际问题的解决，让学生了解数学知识的用处与妙处，从而使学生端正了学习数学的态度，下定学好数学的决心和信心，进一步培养了学生的数学创造力。数学活动课应注意：活动内容和活动形式要不断更新；要适合各层次学生的心理要求，符合学生的思维和爱好；要重视激发学生的学习兴趣，要活而有序，动而不乱；要遵循全体参与的原则，避免使部分同学在演，多数
24、在看；环境和形式多变，如室内或室外，小组、个人或全体等等。特别注意的是，数学活动课不能搞形式，要明确教学目标，落实教学任务。（三）数学活动课的设计建议1.活动课中要注意创设情境，促进学生良好心理品质的形成（1）创设和谐氛围，培养良好的心境和兴趣。数学活动课的成功与否除了考查课堂知识结构的合理安排外，很大程度是看能否创设和谐的情境，去吸引学生积极主动地学习数学，使之感到学习是一种快乐的事情。（2）引进成功的激励，培养坚强的意志和情感。在设计以激励为主的活动课教学时，教师可根据学生认知水平的差异，把同一内容分为难易程度不同的层次用分类推进的方法，使优等生“ 吃得饱 ” ，中等生 “ 吃得好 ” ，
25、后进生 “ 吃得了 ” 。（3）开展自主活动，有利于锻炼独立思考意识和培养创造精神。数学活动课要以学生的活动为主体，让学生在有情、有趣的活动中，亲自感受需要的满足，较好地启动自己的内驱力，最大限度地发挥、 发展 自身各种智力因素，从而锻炼独立意识，培养创造精神。2.活动课中注意正确引导，促进学生良好思维品质的形成（1）引导观察，培养思维的灵活性。在活动课教学中，引导学生全面观察问题，诱发学生的直觉灵感，不仅能培养学生灵活运用知识去解决问题的能力，还能有效地培养学生思维的灵活性，在活动课中，如果经常引导学生全面而灵活地思考问题，探索新的解题途径，就有利于培养学生思维的灵活性。（2）引导明理，培养
26、思维的深刻性。数学活动课程与学科教学有着同样的教学目标和任务，不但要具有促进思维品质的形成的效用，更应达到思维品质的发展和提高的效果。在数学活动课教学中引导学生明理，说出解题的每一步依据，逐步弄清题中的数量关系，寻求最佳的解答方法，这样能有效地培养学生深刻思考的习惯，（3）引导多解，培养思维的广阔性。活动课的教学，既与学科内容紧密联系又不是学科教学内容的简单重复，而是根据实际在学生可接受的基础上实现知识深度和广度的拓宽，这就要求我们进行活动课教学时，有针对性设计多种求解的思维训练，培养学生思维的广阔性。只要抓住机遇，不失时机地引导学生进行多种解题思路的训练，就能使学生自始至终怀着强烈的愿望去探
27、索各种不同的解法，促进良好思维品质的形成。3.活动课中注意参与实践，促进学生良好动手操作能力的形成（1）鼓励学生使用学具，培养学生动手操作能力。数学活动课中，我们非常重视学生动手操作能力的培养，鼓励学生制作学具，让学生在拼拼、折折、剪剪、量量的操作中获取知识。（2）鼓励学生参与实践活动，增强学生的实践意识。思维始于实践，实践促进思维。在数学教学中，有意义的实践活动，教师应尽量创造条件，鼓励学生积极参与，让学生走出教室去实地亲身体验，使之感受到数学在实践活动中的乐趣与作用，并帮助他们找到数学知识的生长点，或用“ 经验 ” 来解决数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -
28、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 学问题的 规律 。三、数学活动课设计案例探究身高和庹长的关系一、活动目标1、知识目标：让学生经历数据处理的全过程，进一步了解收集与整理数据的一般方法与过程，体会用样本估计总体的思想。2、能力目标：以小组合作的方式进行测量、计算、猜想、交流讨论等活动，培养学生提出问题的能力，增强合作、交流的意识，发展学生运用数据作出推断的统计观念。3、情感目标：通过活动的开展，使学生体验统计与生活的联系，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。二、活动重点难点虽然学生已经掌
29、握了必要的数据处理技能，但面对问题时，仍缺乏主动探索，发现问题的意识，也没有“ 用数据说话 ” 的习惯，因而本节活动课的重点是以小组合作的方式，通过测量的方法收集数据；难点是运用数据作出推断。三、活动过程（课前准备：计算器、卷尺）实践与自主是数学活动课的精髓，真正让学生动起来是上好活动课的核心要素，为此，本节课设计为以下几个环节：环节活动过程设计意图看一看（ 1）勤劳智慧的劳动人民在生活中的几组图片。（2）奥运村为解决篮球运动员睡觉的困难，特意订制了一批床，可姚明用两臂一展，比划着床然后直摆手，连说不够长，你知道这是为什么吗？数学来源于生活。有趣的生活情境，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生
30、在生动具体的情境中学习数学。听一听1.再现：学生模拟当时的动作2.导出：庹长的概念3.介绍：很早人们就能运用身体的某部位对长度进行测量，如步、拃、肘、庹等。数学学习中，在了解概念的同时，也应关注文化背景知识，使学生体会数学在人类发展历史中的作用，同时又激发了学生学习数学的兴趣。猜一猜1.引导：俗话说：“身高臂长”，上面李老师臂展的长度就是我们所说的庹长。身高和庹长之间存在某种关系吗？在学生沉思的时候，适时让身高相差较大和身高差不多的同学上去比庹长。2.猜想：身材越高庹长越长设计具有启发性和开放性的教学场景，问题情境，在教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了自身，又大胆而自然
31、地提出猜想。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 身高和庹长相等不管猜想结果如何，只需学生能感受到身高和庹长有关系！环节活动过程设计意图量一量引导学生以小组形式，通过测量来验证猜想1、学生每 6 人分成一组，明确分工，密切合作，测量每位组员的身高和庹长。2、教师以组织者合作者的姿态参与学生中，共同分析和解决学生碰到的问题，并作适时的指导。而整个测量的过程是自主性、开放性，有不少小组能穿着鞋子测量，让他们在测量过程中逐步优化，学会自己发
32、现问题，解决问题。学生要验证自己的猜想就要自觉地参与到活动中，自发地收集数据，自主地学习。同时分组，既可提高效率，又增强学生的合作意识。鼓励学生勇于发现问题和解决问题策略的多样化。这实际就是收集数据的过程算一算1.各小组用计算器算出各组平均身高和年均庹长。2.收集各小组数据，计算出全班同学的平均身高和平均庹长。用计算器进行计算，让学生有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。这是整理数据的过程。想一想对比身高和庹长两种数据，想一想：1.你的身高和庹长有关系吗？2.你们小组的平均身高和平均庹长有关系吗？3.全班同学的平均身高和平均庹长有关系吗？4.身高和庹长有关系吗？通过对比分析数据，同学
33、们能初步得出的结论：身高和庹长大致相等。由此，引发小组讨论，培养学生表达自己观点和倾听别人意见的能力，帮助学生分析整理数据，进一步去验证猜想。并不断设计问题系列，让学生的思维螺旋式上升，进而进一步去探究。并培养用数据说话的习惯。议一议师生共同对结论大胆质疑，学生可能会提出1、我的身高与庹长为什么不相等？美国教育家鲁巴克认为：“ 最精湛的教育艺术遵循的最高准则，就是学生自己提出问精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 2、我们两组之间的数
34、据怎么就差别那么大，并且都不能代表全班的平均数据？3 甚至有的小组提出，我们的平均身高和平均庹长有一点差别，而全班的差别就很小呢？通过激烈的讨论和交流中达成共识：1.因为个体生理特征存在差异，有些同学身高和庹长是差别较大。由于分组时样本存在差异，所以每小组数据存在差别。2.虽然各小组的数据不同，但每组的平均身高和平均庹长都是近似相等的，说明猜想在小组范围内成立。同样，各组数据不同，但全班同学的平均身高和平均庹长也近似相等，猜想在全班范围内成立。3.结论：一般情况下，人的身高和庹长近似相等，我们可以用一个量去估计另一个量。题。 ” 开展以 “ 发现问题，提出问题” 为主题的比赛活动，激发学生的求
35、胜欲望。进一步引发全班讨论，教师给学生提供足够的探索和交流的空间。激励学生去思，启发学生去想，鼓励学生去探，为学生营造出各抒已见、百家争鸣的讨论氛围，鼓励他们发现自己的见解，尊重学生的个体差异，让学生的认识在激烈的讨论中逐步形成，能力在讨论中逐步提高，并让学生感受样本容量的改变对结果的影响，进一步体会用样本估计总体的思想。环节活动过程设计意图做一做1.挑出身高和庹长差别较大的同学，播放几组体育运动镜头，请同学们思考，从他们这种生理特征来讲，自己比较适合从事哪种运动？2.通过访问，查资料，上网等形式收集用身体某部位表示长度的生活实例, 以及相关词语 , 如“百步穿杨”等。3.以小组合作的方式，收
36、集我校学生身高与体重比，了解学生身体健康现状；收集我市中学生书包重量，从侧面了解我市中学生课业负担，并对我市素质教育的现状发表自己的见解 消除少数同学的焦虑甚至自卑心理，同时让学生感受 “ 天生我才必有 ” ，增强信心。 鼓励学生通过多种途径收集信息，进一步感受生活数学化，数学生活化。 再次让学生以小组合作的方式，通过测量去收集处理数据，提高学生应用与实践的能力，激发他们的创新意识。让学生去了解社会，关心社会，并培养社会责任感。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 24 页 - -
37、- - - - - - - - 每小组自选一个课题进行调查四、活动设计说明：数学活动是学生学习的探索活动，是学生经历一个“ 数学化 ” 过程的活动，是沟通现实生活与数学的活动。教材将它设计为数学活动课，不仅能增强对统计知识的理解，更给学生提供了自主探索与合作交流的机会，在活动中认识数学、理解数学、运用数学，培养学生创新意识和实践能力。因此本节课在教材中处于十分特殊的地位，对知识的巩固、能力的培养和数学情感的形成都有着很重要的作用。1、数学是现实的。学生从现实生活中学习数学，再把所学到的数学应用到实践中去，因此，我设置了几组生活图片和实际问题情境，让数学教学寓于生活，让学生感受到数学就在身边，存
38、在于自己熟悉的现实世界中，这样帮助学生真正获得富有生活力的数学知识，同时安排实践活动和社会调查，使学生体会统计在现实生活中的广泛应用，学生能将数学与社会的联系，把统计当做了解社会的一个重要手段，并提高自己分析问题，解决问题的能力。2、数学是积极的。在学生主动探究的过程中，老师是积极地参入，即学生在自己观察、讨论、实践时，老师是积极地看、积极地听，设身处地感受学生的所作所为、所思所想，了解学生合作的效果，讨论的焦点，认知的疑惑，引导学生发现问题，并寻找解决问题的方法，同时教师还关注班级中身高与庹长差距较明显的学生，利用运动员的图片帮助鼓励学生正确对待这种差距，从而积极地生活、积极地学习。3、数学
39、是快乐的。在组织教学时，采用学生乐于参与的“ 看一看、量一量、议一议” 等八个环节，让学生亲自尝试，自主探究，合作交流，学生的学习是通过小组合作来完成的。其特点是：小组成员先独立思考，再发表自己的见解，其他人倾听。然后动手实践，汇报数据，再全班讨论，形成集体意见，体验成功的喜悦。每个人都有思考的机会和时间，在思维的碰撞中，学生对问题的认识更加深刻，从而达到学生在教师指导下，主动地、富有个性地、快乐地学习。怎样处理废电池一、活动目标1知识与技能目标了解调查的全过程，掌握用样本去估计总体的思想，培养学生收集整理数据、分析解决问题的能力。2过程与方法目标经历收集、整理、描述、分析数据的过程，体验合理
40、地进行推断和预测，获得“ 发现 探索 分析 评判 ” 的研究方法。3情感、态度与价值观目标培养学生合作创新精神，更好地形成尊重科学，勇于探索的学习态度，渗透辩证唯物主义思想，增强学生的自信心和社会责任感。二、活动重点难点考虑到数据的收集整理是对数据的科学认识，又是分析数据的关键之所在，且有利于学生的后续学习。因此，把对数据的收集整理定为教学重点。由于学生受自身知识和经验的限制，社会知识面过窄，对问题的分析接触较少等因素影响，容易造成片面的分析问题，因此，把对数据的合理分析定为教学难点。三、活动过程出于数学课程倡导积极主动，勇于探索的学习理念，我把本节课的基调定为“ 自主探究，民主开放，活动引领
41、，合作交流 ” ，根据建构主义学习观，设计如下教学流程图：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 24 页 - - - - - - - - - - （一）创设情境（提出课题，诱发兴趣）1对于引入环节，可考虑了如下的三种方案：从复习全面调查，抽样调查引人；开门见山，直奔主题；让学生自己感触问题，师生互动，引出课题。鉴于第一种方案比较传统且缺乏挑战性；第二种较第三种缺乏自主发现的重要一环；第三种虽然比较费时，但它通过学生先人手，能使学生迅速进人角色，因此，以选择第三种方案为例。（1）查一
42、查：学生通过课前在图书馆或网上查阅废电池处理的资料，了解情况。（2）看一看：教师利用电脑图片，展示废电池的危害性及日常生活中的处理情况。通过查阅、观看，可激起学生心中的波澜，促使学生去思考。（3）想一想：为了美好的生活和人类的健康，我们能做点什么呢？（引出课题）（4）组建：动手组建“ 热点调查 ” 节目，成立 “ 小记者 ” 站。面对一个实际问题，不急于让学生马上去调查，而是通过组建“ 热点调查 ” 节目，来为学生有组织、有目的地展开调查搭建舞台，成立“ 小记者 ” 站，可使学生真正成为问题的参与者，能带着热情、任务去展开调查。（二）分组活动（实情调查，亲自体验）1活动一： “ 小记者 ” 培
43、训。（1）此次调查的目的、问题、对象是什么？（2）你选择哪种调查方式？样本如何选取？在调查时应注意什么？（3）请你参照课本附录(1)自主设计调查问卷。自主设计调查问卷有利于学生主观能动性的发挥，但设计时也可能会出现缺乏针对性、合理性的调查问卷，例如：有些项目写成了废电池的危害等。因此，安排（4）。（4）组内交流调查问卷，取长补短，及时改进，小组统一通过 “ 交流 改进 统一 ” 的方式，让学生在互助中完善调查问卷，体验合作学习的乐趣。2活动二： “ 小记者 ” 出发：学生利用课余时间走向社会，进行抽样调查。让学生回归社会，获得第一手材料，体验“ 社会人 ” 的辛酸，从而锻炼意志品质。3活动三：
44、 “ 小记者 ” 回站：分小组交流调查中的感受、体验，准备下阶段工作。交流有助于学生内心世界的表露，获得积极的情感体验。（三）科学探究（整理描述，严谨思维）学生从调查问卷上只能粗略地认识问题，为了引导学生精确、理性地认识问题，必须对数据进行整理描述。1思考我们如何用所学知识，将数据整理描述出来呢？（学生讨论，达成共识）2操作先制作调查统计表，整理数据，填人表格，然后针对整理结果，绘制统计图形。体现数形结合的思想及算法化，框图化，程序化的思维方式。（四）合作交流（分析数据，发展思维）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -
45、 - - - - -第 11 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 经过对数据的收集整理，学生对问题已有了初步的认识，但考虑到问题的结论尚未显现出来，学生还须更理性地去分析和解决问题。1思考针对调查结果，你对废电池的处理有哪些发现和建议？2交流召开信息研讨会，分组交流，出谋划策，各抒己见，小组长进行汇总。只要学生想说、敢说，能表明自己的观点，都应给予肯定和鼓励。用欣赏的眼光看待学生，让学生充分展示自我，增强自信心。3预测学生往往会出现对问题把握不准确，建议容易忽略缺乏实用性、创造性的情况。4措施各组选派 “ 热点调查 ” 节目主持人，主持节目。用榜样激励的方式可让学生改进学
46、习，同时由学生主持节目，还可增强学生“ 用事实说话 ” 的意识，提高语言表达能力及表演才能。5点评教师点评，并作出总结性评价，活动结束。（五）自我反思（小结评价，优化思维）考虑到这节内容环节过多，整个过程涉及课内课外，为了促使学生形成自己的知识方法，我以“ 提问促反思” 的方式提出问题。1想一想，通过这节课的研究，你知道怎样进行问题的调查吗？有哪些收获？2作业（1）写一篇简单的调查报告（增加家长评价、小组评价、教师评价），收录在学生成长记录袋中。（2）鼓励学生课后将自己满意的调查报告在网上发布，呼吁全社会共同参与环境保护。（社会评价）学生通过反思，可理清调查程序，优化思维。安排调查报告，网上发
47、布信息这两个作业，一方面可多元化地评价学生，激励学生下一阶段的学习，另一方面将研究成果向社会发布，从而使本节学习更具开放性。四、活动设计说明：数学活动具有开放性、实用性和全员性。调查“ 你怎样处理废电池？” 这个课题选取于社会生活，且更具挑战性和综合性。这样设计，其用意有三：（一）两个 “ 注重 ”1注重学习方式的转变，变“ 被动 ” 为“ 主动 ” 。2注重学生个性体现，变“ 模式化 ” 为“ 个性化 ” 。（二）两个 “ 突出 ”1突出合作交流，给学生留有足够的时间与空间进行交流，变“ 知识课堂 ” 为“ 生活课堂 ” 。2突出评价职能，将“ 边参与、边应用、边体验、边评价” 贯穿于整个过
48、程之中。（三）两个 “ 体现 ”1体现创造性地开发课程资源，变“ 学教材 ” 为“ 用教材学 ” 。2体现活动的多样性、丰富性、互动性，形成“ 学数学、做数学” 意识，让学生在活动中学，在活动中乐，在活动中创。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 24 页 - - - - - - - - - - 制作五角星一、活动目标1.知识与技能目标通过活动，会画一个五角星，会用一张纸制作一个五角星，培养学生分析问题和解决问题的能力及动手实践能力。2.数学思考目标通过活动，让学生通过感知、观察、
49、试验、操作等活动充分感受数学在实际生活中的作用。3.情感与态度目标在学习探讨的过程中体验数学问题的探索性与创造性，通过学生之间的交流与合作，培养学生在独立思考的基础上，能够尊重理解他人的意见，并学会与他人合作的能力。在合作中体验成功的喜悦，树立信心。二、活动重点难点1重点：学生学会画五角星，会制作五角星。2难点：五角星制作的探究过程。三、活动过程（一）创设情境1电脑演示：升国旗仪式，把图案定格在国徽上的五角星。2继续演示：闪闪发光的五角星在引导学生感知五角星的和谐、完美的同时向学生渗透数学知识。首先让学生再次体验升国旗时庄严肃穆的氛围，看到冉冉升起的国旗上，闪闪发光的五角星，心中便升腾起一种美
50、好的希望，同时也激发了学生创造、联想的积极性。（二）感知体验1鼓励学生自己动手画五角星，让学生用各种方法画出形态各异的五角星。让学生充分发挥自己的想像力。2提出问题，对比于演示的五角星，如何画出完美、和谐的五角星？（学生讨论35 分钟）激发学生探求新知识的欲望。3启发学生：电脑演示（ 1）：规则的五角星围绕它的中心旋转。学生发现规则的五角星的五个顶点在以五角星的中心为圆心的圆上。提出探究问题：五点在同一圆上的五角星是否一定是规则的五角星？电脑演示（ 2）：五点在同一圆上的不规则五角星。学生动手实践得出结论：五点均匀分布。电脑演示（ 3）：规则的五角星五个顶点均匀地分布在圆上。学生讨论：计算出3