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1、精选优质文档-倾情为你奉上第十四章 整式的乘法和因式分解14.2 乘法公式第一课时 14.2.1 平方差公式测试题知识点：平方差公式的基本运用1. 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A(2m3n)(3n 2m) B(5xy+4z)(4z5xy)C(ab)(b+a) D(b+ca)(abc)2. 下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）A. (a+1)(2a2) B. (2x3)(2x+3)C. (2y)(+2y) D. (3m2n)(3m2n)3. 下列计算正确的是（ ）A(2a+b)(2ab) = 2a2b2B(0.3x+0.2)(0.3x0.2) = 0.9x20.4
2、C(a2+3b3)(3b3a2) = a49b6D(3abc)(bc3a) = 9a2+b2c24. 计算(xy)(yx)的结果是（ ）A. x2+y2 B. x2y2 C. x2y2 D. x2+y25. 如果(2x+3y)(mxny)=9y24x2，则m，n的取值分别是（ ）A. m=2，n=3 B. m=2，n=3C. m=2，n=3 D. m=2，n=36. 计算下列各题1) (3m+4)(4-3m)2) (3a-2b)(9a+6b)3) (x+y2)(xy2)4) (1.2xy)(y1.2x)5) (2ab)(2a+b)(3ab)(3a+b)6) (a2+1)(a21)(a2)a2知
3、识点：平方差公式的图形解释（数形结合思想）7. 完成下列各题：探究活动：(1) 如图（1），可以求出阴影部分的面积为 （写成两数平方差的形式）；(2) 如图（2），若将图（1）中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是 （写成多项式乘法的形式）；(3) 比较图（1）和图（2）阴影部分的面积，可以得到公式 。知识运用：运用你刚才得到的结论，回答下面的题目若4x29y2=10，4x+6y=4，求2x3y的值。8. 如图（1），从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪开的两张纸片拼成如图（2）所示的等腰梯形。(1) 设图（1）中阴影部分面积为S1，图（2）中阴
4、影部分面积为S2，请直接用含有a，b的代数式表示S1和S2。(2) 请写出上述过程所揭示的乘法公式。知识点：灵活运用平方差公式9. 若(9+x2)(x+3)M=81x4，则M=_。10. 观察下列各式：13=221，35=421，57=621，请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_。11. 已知a2-b2=8，a+b=4，则a、b的值分别为 。12. 试根据平方差公式说明，296-1可以被60至70之间的 两个数整除。13. （2014云南）观察规律并填空； = 。（用含的代数式表示，是正整数，且2.）14. 用简便方法计算下面各题。(1) 1.020.98(2) 6059(3)
5、9910110001(4) (2+1)(22+1)(24+1)(21024+1)15. 计算下列各题。(1) 3(2a+1)(2a+1)(a3)(3+a)(2) a4(1a)(1+a)(1+a2)(1+a)(3) 2x2(x+y)(xy)(zx)(x+z)+(yz)(y+z)16. 先化简，再求值：(2xy)(y+2x)(2y+x)(2yx)，其中x=1，y=217. 解方程：9x(4x7)(6x+5)(6x5)+380【参考答案】1B（点拨：只有B项中分别出现了同号项和异号项，可以用平方差公式）2A3D4A5B61) 原式=16-9m22) 原式=27a2-12b2（点拨：不能用平方差公式，
6、学生容易犯错）3) 原式=x2y44) 原式=y21.44x25) 原式4a2b2(9a2b2)4a2b29a2+b25a26) 原式a41+a42a417探究活动：(1) a2-b2(2) (a+b)(ab)(3) a2-b2=(a+b)(ab)知识应用：(2x+3y)(2x3y)=10，2x+3y=2，2x3y=58(1) S1= a2-b2，S2=12(2b+2a)(ab)=(a+b)(a-b)(2) a2-b2=(a+b)(ab)93-x10(2n-1)(2n+1)=(2n)2-111a=3，b=11265和63（点拨：2961=(248+1)(2481)= (248+1) (224+
7、1) (2241)= (248+1) (224+1) (212+1) (2121)= (248+1) (224+1) (212+1) (26+1) (261)，26+1=65，261=63）13n+12n14(1) 原式=(1+0.02)(10.02)=0.9996(2) 原式=6059(60+)(60)602()236003599(3) 原式=(1001)(100+1)10001=(100001)(10000+1)=108-1(4) 原式=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(21024+1)= (221)(22+1)(24+1)(21024+1)= (241)(24+1)(21024+1)=(210241) (21024+1)= (22048+1)15(1) 原式=；(2) 原式=2a4-1(3) 原式2x2(x2y2)(z2x2+y2z2)(x2+y2)(x2+y2)y4x4.16原式=5x25y2，当x=1，y=2时，原式=151736x263x(6x)225+38063x=63解得x=1专心-专注-专业