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1、精选优质文档-倾情为你奉上三角形的中位线一.定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 （1）三角形中的重要线段 （2）任意三角形都有三条中位线（3）中位线的产生：10取中点，20过中点作平行线。 （4）中线与中位线 （5）已知中点：10中线 20中位线二 三角形的中位线定理 （1）例: D 、E分别是ABC的边AB 、AC的中点 ，求证：DEBC , DE=BC .ABCDEF 证明：过点C作CFAB交DE延长线于F. ADECFE 得出DE=EF , AD =CF , 又AD=DB , BD=CF . 四边形BDFC是平行四边形 DFBC又DE=EF DE = (2 )定理：三角形的
2、中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 10.第三边 20 。两方面的结论： 位置关系和大小关系 30 。应用（3）归纳：10.中点： 中线和中位线 20.辅助线 ：延长线和平行线 三习题 1D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点。（1）图中的平行四边形共有 _个 。（2）图中四个三角形的关系_ .（3）若AB=9 ，BC=7 , AC=6 , 则DEF的周长为_ .(4)若SABC=12 , 则SDEF =_. 2. 已知四边形ABCD ，顺次连接各边中点所得的四边形为_ . 3. ABC中 , AB = 5 , AC =3 , 求 BC边上的中线的取值范围_. 4. ABC中 , AB=AC , 延长AB至D , 使BD=AB , 连结DC ,CE为AB边中线 ，求证 ：CD =2CE .ABCDEFMNABCD 5. ABC中 ，AD平分BAC ,CDAD , E是BC边中点 ，求证：DE =(ABAC) . 6. ABC中 ，AD平分BAC ,CDAD , M是AC边中点 ， 连结MD交BC于E ,求证：B =MEC .DEM 7. ABC中 ，AD平分BAC 交BC于E , CDAD ,AB=AE , 求证：AD= (AB+AC) .ABCDEABCDE 专心-专注-专业