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1、整理和复习比例比例比例的意义比例的意义和基本性质和基本性质正比例和反正比例和反比例比例比例的应用比例的应用比例的意义比例的意义比例的基本性质比例的基本性质解比例解比例正比例正比例反比例反比例比例尺比例尺图形的放大与缩小图形的放大与缩小用比例解决问题用比例解决问题知识回顾知识回顾比比比例比例意义意义各部分名称各部分名称0.9 : 0.6 1.59 : 12 3 : 4基本性质基本性质前前项项后后项项比比值值外外项项内内项项内内项项外外项项两个两个数数相除又相除又叫两个数的比。叫两个数的比。表示两个表示两个比比相等的相等的式子叫做比例。式子叫做比例。比的前项和后项同时比的前项和后项同时乘或除以相同
2、的数（乘或除以相同的数（0除外），比值不变。除外），比值不变。在比例里，两个外在比例里，两个外项的积等于两个内项的积等于两个内项的积。项的积。比的意义和性质比的意义和性质1.判断每组里的两个比能不能组成比例，说判断每组里的两个比能不能组成比例，说说你的判断方法。说你的判断方法。6 3和和8 46 3=2 8 4=22=2，所以，所以6 3=8 4，可以组成比例。可以组成比例。2 和和4 502 =0.8 4 50=0.080.80.08，所以不能组，所以不能组成比例。成比例。52522.解比例的依据是什么？解下面的比例。解比例的依据是什么？解下面的比例。（1）解：解：5x=46x=4.8（2）
3、12=423x x12423解解：x112（3）（4）6.5 x3.25 4解：解：1.2x32.5x=6.25解：解：3.25x6.54x=8 下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？（1）从甲地到乙地的路程是）从甲地到乙地的路程是240 km，汽车行驶的速，汽车行驶的速度与时间如下表。度与时间如下表。速度速度/（千米（千米/时）时）40506080100时间时间/时时64.8432.4速度速度时间时间=路程路程正比例和反比例正比例和反比例反比例反比例（2）圆锥的高
4、是）圆锥的高是30cm，它的体积与底面积如下表。，它的体积与底面积如下表。底面积底面积/cm258101620体积体积/cm35080100 160 200圆锥的体积圆锥的体积底面积底面积= 高高13正比例正比例（3）圆的半径与圆的面积如下表。）圆的半径与圆的面积如下表。半径半径/cm12345面积面积/cm24916 25=圆周率圆周率半径半径圆圆的的面面积积半半径径不成比例不成比例比例比例的应用的应用1.比例尺比例尺公式：公式：图上距离图上距离 实际距离实际距离=比例尺比例尺图图上上距距离离= =比比例例尺尺实实际际距距离离分类：分类：数值比例尺数值比例尺和和线段比例尺线段比例尺2.图形的
5、放大与缩小图形的放大与缩小 把图形按一定的比放大或缩小，就是把图把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小，形状不形中各边的长按这样的比放大或缩小，形状不变，大小改变。变，大小改变。3.填空。填空。（1）一幅地图中某两地的图上距离）一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实际表示实际距离距离15km，这幅图的比例尺是（，这幅图的比例尺是（ ）1 300000（2）大小两个圆的半径之比是）大小两个圆的半径之比是5 3。它们的直。它们的直径之比是（径之比是（ ），周长之比是（），周长之比是（ ），面积），面积之比是（之比是（ ）。）。5 35 325 9（3）把一个长）把一个
6、长5cm、宽、宽3cm的长方形按的长方形按3 1放大，放大，得到的图形的面积是（得到的图形的面积是（ ）cm2。135（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？小时，甲乙两地相距多远？解：设甲乙两地相距解：设甲乙两地相距 x km。3x1002x150答：甲乙两地相距答：甲乙两地相距150km。用用比例比例解决问题解决问题（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小小时，每小时行时行50km。原路返回每小时行。原路返
7、回每小时行60km，返回时用了多长，返回时用了多长时间？时间？解：设返回时用了解：设返回时用了x小时。小时。60 x350答：返回时用了答：返回时用了2.5小时。小时。x2.51.下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系果有，成什么比例关系 ？（1）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。两地的实际距离和图上距离成正比例关系两地的实际距离和图上距离成正比例关系随堂练习随堂练习（2）积（）积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。除外）一定，一个因数和另一个因数。一个因数和另一个因数成反比例关系一个因
8、数和另一个因数成反比例关系（3）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。梯形的面积和高成正比例关系梯形的面积和高成正比例关系（4）如果）如果y=5x，y和和x。y和和x成成正比例关系正比例关系2.一辆运货汽车从甲地到乙地，一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行平均每小时行72km，10小时到小时到达。回来时空车原路返回，每达。回来时空车原路返回，每小时可行小时可行90km。多长时间能够。多长时间能够返回原地？返回原地？解：设解：设x小时能够返回原地。小时能够返回原地。90 x7210 x8答：答：8小时能够返回原地。小时能够返回原地。3.小平的姐姐在上大学
9、，妈妈每个月小平的姐姐在上大学，妈妈每个月（按（按30天算）按每天天算）按每天10元的标准给她一笔零花钱。元的标准给她一笔零花钱。（1）如果姐姐每天花）如果姐姐每天花6元，一个月的零花钱够用多元，一个月的零花钱够用多少天？少天？（2）如果姐姐每天花）如果姐姐每天花15元，你能提出数学问题并元，你能提出数学问题并解答吗？解答吗？（1）解：设一个月的零花钱够用）解：设一个月的零花钱够用x天。天。 6x3010 x50答：一个月的零花钱够用答：一个月的零花钱够用50天。天。（2）问：一个月的零花钱够用多少天？）问：一个月的零花钱够用多少天？答：一个月的零花钱够用答：一个月的零花钱够用20天。天。10
10、301520（天）（天）4.在一幅比例尺是在一幅比例尺是1 2000000的地图上，量得甲、的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一。在另一幅比例尺是幅比例尺是1 5000000的地图上，这条公路的图的地图上，这条公路的图上距离是多少？上距离是多少？解：设这条公路的实际距离是解：设这条公路的实际距离是 x cm。x200000015.5x11000000解：设这条公路的图上距离是解：设这条公路的图上距离是 y cm。y5000000111000000y2.2cm答：这条公路的图上距离是答：这条公路的图上距离是2.2cm。5*. 一个服装店
11、的所有服装都打同样的折扣销售。一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。（1）李阿姨买了一件上衣，原价）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现元，现价多少钱？价多少钱？解：设现价解：设现价x元。元。180250150 x250 x150180 x108答：现价答：现价108元。元。（2）张伯伯有一笔钱，如果买现价）张伯伯有一笔钱，如果买现价90元元一件的衬衫，正好买一件的衬衫，正好买4件。如果想买原价件。如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？元一件的夹克衫，能买多少件？解：设能买解：设能买x件。件。90
12、4200250150 x120 x360 x3答：能买答：能买3件。件。（3）如果用）如果用x表示原价，表示原价，y表示现价，表示现价，y和和x的的关系式为关系式为_。y=60%x一、解比例。一、解比例。3 2.540=xx1.265x=48x=1巩固练习巩固练习98543x=21.2 35xx=65x=1二、解决问题。二、解决问题。（1）请完成下表。）请完成下表。1.一箱啤酒有一箱啤酒有12瓶。瓶。243648(2)(2)根据表中数据，在根据表中数据，在图中描出箱数和总瓶图中描出箱数和总瓶数对应的点，再把它数对应的点，再把它们按顺序连接起来。们按顺序连接起来。（3 3）根据图象判断，啤酒的总
13、瓶数和箱数成）根据图象判断，啤酒的总瓶数和箱数成什么比例关系？为什么？什么比例关系？为什么？ 啤酒的总瓶数和箱数成正比例关系，因啤酒的总瓶数和箱数成正比例关系，因为为 ，即它们的比值一定。，即它们的比值一定。=12啤啤酒酒的的总总瓶瓶数数箱箱数数（4）8箱啤酒有多少瓶？箱啤酒有多少瓶？ 144瓶啤酒可以装瓶啤酒可以装多少箱？多少箱？ 128=96(瓶瓶)14412=12 (箱箱)答：答：8箱啤酒有箱啤酒有96瓶。瓶。144瓶啤酒可以装瓶啤酒可以装12箱。箱。 2.一个榨油厂用一个榨油厂用80kg油菜籽可榨油油菜籽可榨油32kg，照这，照这样计算。样计算。（1）120 t油菜籽可榨油多少吨？油菜
14、籽可榨油多少吨？（2）如果要榨油）如果要榨油25.2 t，需要多少吨油菜籽？，需要多少吨油菜籽？2.（1）解：设）解：设120 t油菜籽可榨油油菜籽可榨油 x t。 （2）解：设如果要榨油）解：设如果要榨油25.2t，需要，需要 y t油菜籽。油菜籽。x=3280120 x48=y3225.280y63答：答：120 t油菜籽可榨油油菜籽可榨油48t。答：需要答：需要63 t油菜籽。油菜籽。3.一些货车运一批水泥，如果每次运一些货车运一批水泥，如果每次运16.5t，18次次可以运完。如果每次运可以运完。如果每次运27t，多少次可以运完？，多少次可以运完？解：设解：设x次可以运完。次可以运完。
15、27x=16.518 x=11答：答：11次可以运完。次可以运完。4.在比例尺是在比例尺是1 50000000的地图上，量得甲、的地图上，量得甲、乙两地的距离是乙两地的距离是8cm，一架飞机上午，一架飞机上午10时从甲地时从甲地飞往乙地，下午飞往乙地，下午2时到达。这架飞机平均每小时时到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？飞行多少千米？400000000 cm= 4000 km上午上午10时至下午时至下午2时是时是4小时小时 40004 = 1000(km)=18400000000(cm)50000000答：这架飞机平均每小时飞行答：这架飞机平均每小时飞行1000千米。千米。 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结课堂小结