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1、精选优质文档-倾情为你奉上高一基础训练：集合.函数选择题练习题1已知全集，集合 ，则=（ ）A. B.C. D.2设集合，则等于（ ）A. B. C. D.3已知全集，集合，则（）A B C D 4集合，则A B C D5已知集合,则的真子集个数为( )A5 B7 C31 D36下列命题：（1）若向量，则与的长度相等且方向相同或相反；（2）对于任意非零向量若且与的方向相同，则；（3）非零向量与非零向量满足，则向量与方向相同或相反；（4）向量与是共线向量，则四点共线；（5）若，且，则正确的个数：（ ）A.0 B.1 C.2 D.37 函数的定义域是( )A. (1,2) B. C. D. 8函数
2、的零点所在的区间是（ ）A. B. (0，1)C. (1，2)D. (2，3)9下列函数中,与函数相同的是（ ）A. B.C. D.10函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 11函数（）A是奇函数，且在上是单调增函数B是奇函数，且在上是单调减函数C是偶函数，且在上是单调增函数D是偶函数，且在上是单调减函数12函数的定义域为（ ）AR B1，10 C D（1，10）13把函数的图像向左平移个单位，所得图像的解析式是（ ）A BC D14不等式9x26x10的解集是( )A. B. C. DR15不等式的解集为，那么 （ ）A. B. C. D. 16已知为全集，,则（ ）（A） （B）（C
3、） （D）17下列各组函数中表示同一函数的是 ()Af(x)x与g(x)()2 Bf(x)|x|与g(x)Cf(x) 与g(x) Df(x)与g(t)t1(t1)18如图为函数的图象，其中、为常数，则下列结论正确（ ）A， B，C， D，19函数 是定义在R上的奇函数，在上递增，且，则使得成立的的取值范围是（）A BC D20函数f(x)=2xx3的零点所在的一个区间是( )A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)21已知函数的零点为， 则所在区间为（ ） A.B. C. D. 22已知偶函数在区间上是增函数，如果，则的取值范围是（ ）A B C D 23若函数在区间上的最大值是最小值
4、的倍，则的值为( )A B C D24若上述函数是幂函数的个数是（ ）A个 B个 C个 D个25函数的图象是（ ）26设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（ ）A. B.C. D.27已知，则f(3)为 （ ）A 2 B 3 C 4 D 528已知函数 且，则实数的值为（ ）A. B. C.或 D.或或29函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 30已知函数f（x）那么的值为A、9B、C、9D、31若函数的定义域是0，4，则函数的定义域是（ ）A. 0， 2 B. (0，2) C. (0，2 D. 0，) 32函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是A. B. C.
5、D. 33下列函数中,在上为增函数的是 （ ）A B C D34已知是定义在R上的偶函数，在区间上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 35函数的定义域为( )A(，1)B(，+)C(1，)D(，1)(1，) 36若2a132a，则实数a的取值范围是()A(1，) B.C(，1) D.37定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则( )A. B. C. D . 38函数的值域是（ ） A B C D 39下列函数中是偶函数的是（ ）A B C D 40下列函数中，定义域为0，）的函数是 （ ）A B C D41已知函数在R上是增函数，且，则的取值范围是（ ） A(- B C
6、 D42下列各函数中为奇函数的是（ ） A B C D43已知函数的定义域为，满足，且当时，则等于（ ）A BCD44若，则下列结论正确的是（ ）A B C D45已知是上的奇函数，且满足，当时，则（ ） A.2 B.2 C.4 D.446函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 专心-专注-专业参考答案1C【解析】试题分析：根据题意，全集，集合,那么可知=，选C.考点：补集的运算点评：解决的关键是对于集合M的准确求解，属于基础题。2A【解析】试题分析：根据题意，由于设集合，则根据数轴标根法得到，=，故可知结论为A考点：集合的运算点评：解决的关键是根据指数不等式来得到集合，属于基础题。3D【
7、解析】试题分析：根据题意，由于全集=0,2,1,3,4，集合，那么根据补集的定义可知，选D考点：集合的运算点评：主要是考查了集合的补集的运算，属于基础题。4B【解析】试题分析： , ,故考点：集合的运算点评： 先化简集合所表示的范围，再借助数轴，可以准确求出并集，避免出错，属基础题.5D【解析】试题分析：因为=，=，所以，=0,1,2其真子集有=7个，故选B。考点：本题主要考查函数的定义域、值域，集合的运算，子集的概念。点评：小综合题，这类题目较多地出现在高考题中。求函数的定义域，往往要考虑偶次根式、分式分母、对数的真数等。6C【解析】试题分析：由于与可能为零向量，而零向量的方向是任意的，所以
8、（1）若向量，则与的长度相等且方向相同或相反；不正确。由相等向量的定义知，（2）对于任意非零向量若且与的方向相同，则；正确。由共线向量的定义知，（3）非零向量与非零向量满足，则向量与方向相同或相反；正确。向量与是共线向量，意味着两向量方向相同或相反，说四点共线；不正确。（5）若，且，则，不正确，因为，为零向量时，不一定。综上知，选C。考点：本题主要考查平面向量的概念，共线向量。点评：简单题，平面向量的概念较为零碎，学习中应注意加以归纳总结。共线向量是常考点。7A【解析】试题分析：为使函数有意义，须故函数的定义域为(1,2)，选A。考点：本题主要考查函数定义域求法。点评：简单题，求函数的的定义域
9、，应考虑偶次根式有意义、分式分母不为0、对数的真数大于零0等。8C【解析】试题分析：由零点存在定理，计算f(1)=-10,所以，函数的零点所在的区间是(1，2)，故选C。考点：本题主要考查函数零点存在定理。点评：简单题，函数在区间（a,b）满足f（a）f(b)0，x1，故可知函数的定义域为，选B.考点：函数的定义域点评：解决的关键是利用对数真数大于零来得到，属于基础题11A【解析】试题分析：根据题意 ，由于函数，那么可知f(-x)=- =-f(x)，因此可知为奇函数，同时由于函数随着x的增大而增大可知函数式递增函数，也可以利用定义法来的得到，因此选是奇函数，且在上是单调增函数，故选A考点：函数
10、的奇偶性和单调性点评：解决的关键是对于幂函数性质的理解和运用，属于基础题。12D【解析】试题分析：要使得原式有意义，则满足，故可知函数的定义域为（1，10），选D.考点：函数的定义域点评：解决的关键是根据函数的表达式来分析函数的有意义的变量x的取值，属于基础题。13B【解析】试题分析：根据题意，将函数y=sin2x的图像向左平移 个单位得到的解析式为y=sin2（x+），那么可知函数的解析式为，选B.考点：函数y=Asin（x+）的图象。点评：本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换和三角函数的倍角公式，属基础题14B【解析】试题分析：9x26x10即，所以，故选B。考点：本题主要考查一
11、元二次不等式解法。点评：简单题，一元二次不等式解法，首选“因式分解法”，分解因式不果时，通过解相应方程些解集。15A【解析】试题分析：不等式的解集为，一元二次函数开口向下且恒在x轴下方，故选A考点：本题考查了一元二次不等式恒成立点评：熟练掌握一元二次不等式恒成立的转化法则是解决此类问题的关键，属基础题16C【解析】试题分析：因为=x|或，所以，选C。考点：本题主要考查一元二次不等式解法，集合的运算。点评：简单题题，这类题目较多地出现在高考题中。先化简集合，再进行集合运算。17D【解析】试题分析：对于A ，函数的定义域不一致，B对应法则不一样，C定义域不一样，D是相同的函数.考点：判断两个函数是
12、否为同一函数点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，熟练掌握同一函数的定义，即两个函数的定义域和解析式均一致或两个函数的图象一致，是解答本题的关键18D【解析】试题分析：由图中特殊位置：x=1时函数的值是负值，可得m的取值范围，再根据对数函数的性质即可解：当x=1时，y=m，由图形,易知m0又函数是减函数，0n1故选D答案：D考点：对数函数图像与性质点评：本题主要考查知识点：对数与对数函数的图象，属于基础题19D【解析】试题分析：根据题意，那么函数 是定义在R上的奇函数，在上递增，利用对称性可知在x0时函数递增，且f(-2)=-f(2)=0,那么结合题意作图可知，满足不等式成立的
13、x的取值范围是，选D.考点：抽象函数的性质的运用点评：主要是考查了抽象函数的奇偶性和单调性的运用，以及解不等式，属于中档题。20B【解析】试题分析：利用“函数在（a,b）满足f(a)f(b)0,f(2)=-40，所以，函数f(x)=2xx3的零点所在的一个区间是(1,2)，选B。考点：本题主要考查函数零点的概念，零点存在定理。点评：简单题，函数在（a,b）满足f(a)f(b)0，则f(x)在区间（a,b）至少存在一个零点。21D【解析】试题分析：因为.故选.考点：本题考查了零点存在性定理的运用点评：熟练掌握零点存在性定理是解决此类问题的关键，属基础题22A【解析】试题分析：因为，偶函数在区间上
14、是增函数，所以可化为，所以，解得的取值范围是，选A。考点：本题主要考查函数的奇偶性、单调性，绝对值不等式的解法。点评：中档题，抽象函数不等式问题，应利用函数的性质，转化成具体不等式（组）求解。比较典型。23A【解析】试题分析：因为，函数在（0，）是减函数，函数在区间上的最大值是最小值的倍，所以，故选A。考点：本题主要考查对数函数的性质。点评：简单题，利用对数函数的单调性，得到a的方程。24C【解析】试题分析：形如的函数，是幂函数。所以幂函数有，共两个，故选C。考点：本题主要考查幂函数的概念。点评：简单题，形如的函数，是幂函数。25D【解析】试题分析：因为=，所以函数图象为D。考点：本题主要考查
15、函数的图象。点评：简单题，函数解析式中含有绝对值，因此，可通过分类讨论，化为分段函数。26A【解析】试题分析：因为，偶函数的定义域为R，当时，是增函数，所以=，=，而230，x0；解43xx20,得，1x32a，a.故选B考点：本题考查了函数单调性的运用点评：利用指数函数的单调性解含指数的不等式是解决此类问题的关键，属基础题37B【解析】试题分析：因为对任意的，有，所以函数在上单调递减，又因为是R上的偶函数，所以，所以。考点：函数的奇偶性；函数的单调性。点评：此题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用。灵活掌握函数单调性的定义：若在D内单调递增；若函数f(x)的定义域为D，对任意，在D内单调递
16、增；若函数f(x)的定义域为D，对任意，在D内单调递增.38C【解析】试题分析：函数的对称轴为，所以时对应最大值，又x=-2时，y=-20，所以函数的值域为。考点：二次函数的值域。点评：二次函数在某闭区间上的值域问题，在考试中经常考到。解此类题的关键是要考虑对称轴是否在这个区间内。属于基础题型。39A【解析】试题分析：A因为，所以是偶函数； B的定义域不关于原点对称，所以是非奇非偶函数；C是奇函数；D是非奇非偶函数。考点：函数的奇偶性。点评：判断一个函数奇偶性的步骤：一求函数的定义域，看定义域是否关于原点对称；二判断。有时，若的关系不好判断时，可以根据定义域进行化简。40A【解析】试题分析：A
17、项定义域为，B,C,D三项定义域为R，所以A项正确考点：函数定义域点评：函数中若已知给出了自变量的取值范围，则给定的范围即定义域，若没有给出则定义域是使函数有意义的自变量的取值范围41A【解析】试题分析：根据函数的单调性，可知知函数在R上是增函数，且，那么必然满足2m+13m-4，m5,可知参数m的范围是(-，选A.考点：函数的单调性点评：关键是对于函数单调性的理解和运用，结合单调性的定义得到结论，属于基础题。42C【解析】试题分析：对于A,由于当因此是非奇非偶函数。对于B,由于定义域为R，且有，故非奇非偶函数，对于C,由于，则可知成立，对于D，由于，是偶函数，故选C.考点：函数的奇偶性点评：
18、考查了判定函数奇偶性的运用，看定义域和解析式的关系即可，属于基础题。43B【解析】试题分析：，周期为2考点：函数性质及求值点评：函数若满足，则周期为；若满足，则周期为44D【解析】试题分析：指数函数、对数函数的底数大于0 时，函数为增函数，反之，为减函数，而，所以，选D.考点：本题主要考查指数函数、对数函数、幂函数的性质。点评：简单题，比较大小问题，一般要利用函数的单调性，往往引入“1,0，-1”等作为媒介。45A 【解析】试题分析：因为是上的奇函数，且满足，所以函数为周期为4的周期函数，且f(x)=f(x)，又当时，所以f(7)=f(81)=f(1)=f(1)=2，故选A。考点：本题主要考查函数的奇偶性、周期性。点评：典型题，此类题在考试题中常常出现，关键是注意利用函数的周期性转化成指定区间函数值的计算问题。46A【解析】试题分析：为使函数有意义，须，解得，故选A。考点：本题主要考查求函数定义域的方法，对数函数的性质。点评：基础题，求函数的定义域，往往要建立不等式组，依据是“分母不为0，偶次根号下式子不小于0，对数的真数大于0”等等。