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1、【课题】4.1 实数指数幂 (1) 【教学目标】知识目标： 复习整数指数幂的知识； 了解 n 次根式的概念； 理解分数指数幂的定义. 能力目标： 掌握根式与分数指数幂之间的转化； 会利用计算器求根式和分数指数幂的值； 培养计算工具使用技能. 【教学重点】分数指数幂的定义【教学难点】根式和分数指数幂的互化【教学设计】 通过复习二次根式而拓展到n 次根式，为分数指数幂的介绍做好知识铺垫； 复习整数指数幂知识以做好衔接； 利用课件介绍分数指数幂的概念，字母动感闪耀强化位置关系； 加大学生动手计算的练习，巩固知识； 小组讨论、学习计算器的使用，培养计算工具使用技能【教学备品】教学课件【课时安排】2 课
2、时 (90 分钟) 【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 揭示课题4.1 实数指数幂* 创设情景兴趣导入问题如果29x，则 x= ；x 叫做 9 的；介绍质疑了解思考相关简单的问精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 教学过程教师行为学生行为教学意图时间如果23x，则 x= ；x 叫做 3 的；如果38x，则 x= ；x 叫做 8 的；如果38x，则 x= ；x 叫做-8 的解决如果2xa ，那么 xa 叫做 a 的平方根
3、（二次方根） ，其中a 叫做 a 的算术平方根； 如果3xa ， 那么3xa 叫做 a的立方根（三次方根） 引导分析汇总解决明确题入手使学生自然进入知识点10 * 动脑思考探索新知概念一般地， 如果(nxa nn+N 且1），那么x叫做a的n次方根 说明（1）当 n 为偶数时，正数a的 n 次方根有两个，分别表示为na 和na , 其中na 叫做a的n次算数根；零的n 次方根是零；负数的n 次方根没有意义例如， 81 的 4 次方根有两个 , 它们分别是3 和- 3, 其中 3 叫做 81 的 4 次算术根，即4813（2） 当 n 为奇数时，实数a的 n 次方根只有一个， 记作na 例如，3
4、2的 5 次方根仅有一个是- 2 ， 即5322 概念形如na(1nn+N 且)的式子叫做a的n次根式，其中n叫做 根指数 ，a叫做 被开方数 总结归纳仔细分析讲解关键词语说明理解领会记忆明确说明方根两种情况的要求特点强调根式的正确写法20 * 运用知识强化练习1 读出下列各根式，并计算出结果：（1）327 ；（2）25 ； （3）481 ；（ 4）38 2 填空：（1）25 的 3 次方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为；（2） 12 的 4 次算术根可以表示为，其中根指数提问巡视思考动手求解及时了解学生知识掌握情况精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -
5、- 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 教学过程教师行为学生行为教学意图时间为，被开方数为；（3） - 7 的 5 次方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为；（4） 8 的平方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为指导答疑交流出现的问题明确强调30 * 自我探索使用工具准备计算器观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成计算器计算根式的方法计算下列各题（精确到0.0001 ） ：（1）32 ；（2）30.3564 ；（3）40.5 ；（4）7273 质疑巡视汇总小组讨论探究计算器的使用方法教给学生自
6、我研究45 * 知识回顾复习导入问题计算：32= ；23= ；02= ；423= ；215= 解决整数指数幂，当*nN 时，na= ；并且规定当0a时，0a = ；na= 探究将整数指数幂的概念进行推广：124= 质疑引导分析说明求解总结理解思考引导学生解决整数指数幂问题并顺利过渡分数指数幂55 * 动脑思考探索新知概念规定：mnmnaa，其中mnnN、且1当 n 为奇总结归纳理解分数指数幂的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 教学过
7、程教师行为学生行为教学意图时间数时，aR；当 n为偶数时，0a 当mna有意义，且0a，mnnN、且1 时，规定：1mnnmaa这样就将整数指数幂推广到有理数指数幂强调关键字母领会记忆定义式重点要明确字母位置60 * 巩固知识典型例题例 1 将下列各分数指数幂写成根式的形式：（1）47a ；（2）35a ；（3）32a分析要把握好形式互化过程中字母的位置对应关系，按照规定，先正确找出公式中的m 与 n，再进行形式的转化解 （1）7n，4m，故4747aa；（2）5n，3m，故3535aa；（3）2n，3m，故3231aa例 2 将下列各根式写成分数指数幂的形式：（1）32x； （2）34a；
8、（3）531a分析要把握好形式互化过程中字母位置的对应关系，按照规定逆向进行形式的转化解 （1）3n，2m，故2323xx ；（2）3n，4m，故4343aa ；（3）5n，3m，故35531aa说明 ：将根式写成分数指数幂的形式或将分数指数幂写成根式的形式时，要注意规定中的m、n 的对应位置关系，分数指数的分母为根式的根指数，分子为根式中被开方数的指数说明分析引领讲解质疑引领讲解归纳强调观察思考主动求解领会思考理解明确记忆通过例题进一步明确分数指数幂的定义式注意观察学生是否掌握知识点可以交给学生自我总结70 * 运用知识强化练习精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
9、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 教学过程教师行为学生行为教学意图时间教材练习 4.1.1 1将下列各根式写成分数指数幂的形式：(1)39 ；(2)34；(3)741a；(4)454.32将下列各分数指数幂写成根式的形式：(1)354；（2）323 ；(3) 25( 8)；(4)341.2提问巡视答疑指导动手求解交流及时指导学生练习加深理解75 * 自我探索使用工具准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算分数指数幂的方法利用计算器求下列各式的值（精确到0000
10、1） ：（1）343 ；（2）455；（3）5310.45练习教材4.1.1 3利用计算器求下列各式的值（精确到00001） ：(1)232；（2）253 ；(3)3211.03质疑巡视汇总小组讨论探究交流继续引导学生自我探索计算器的使用80 * 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？* 自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问回忆反思交流培养学生总结反思学习过程能力85 * 继续探索活动探究(1) 读书部分：教材章节 4.1 ；(2) 书面作业：学习与训练4.1 ；(3) 实践调查：了解计算器的其他计算使用方法说明记录90 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -