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1、数学必修一、必修二测试题一、选择题（每题5 分，共 60 分）1. 已知集合|1 ,|21xMx xNx, 则MN=（）AB|0 x xC|1x xD|01xx2. 若32，M54321，的个数为：则M（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 如果幂函数22233mmymmx的图像不过原点，则m的取值范围是（） A 12m B1m或2m C1m D1m或2m4. 函数23( )lg(31)1xf xxx的定义域是： （） A. 1,3 B. 1,3 C. 1 1,3 3 D. 1,135. 下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是：（）A.2yx B.12yx C.13yx D
2、.3yx6. 函数221( )113xxf xxx，则(0)ff等于（）A：1 B：3 C：2 D：1 7. 若函数2( )(0)f xaxbxca是偶函数，则函数32( )g xaxbxcx是（）A：奇函数 B：偶函数C：既是奇函数又是偶函数 D：非奇非偶函数8. 若0,0ab计算211511336622(2)(6)( 3)a ba ba b（）A：2a B：4a C：2ab D：4ab9. 已知函数2( )4 ,1,5)f xxx x，则此函数的值域为： （）A. 4,) B. 3,5) C. 4,5 D. 4,5)10. 若函数fx在 R上是单调递减的奇函数，则下列关系式成立的是：（）A
3、.34ff B.34ff C.34ff D.34ff11. 若两直线kxy2与12kxy的交点在圆422yx上，则k的值是： （）A. 51或1 B. 51或1 C. 31或1 D. 2或2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 12. 函数xexxf44)(的零点所在的区间为（）A. （1，2） B. (0,1) C. (-1,0) D. (-2,-1) 二、填空题（每题5 分，共 20 分）13. 设函数421( )log1xxf x
4、xx, 满足( )f x=41的 x 的值是14. 直线l的斜率是 -2，它在 x 轴与 y 轴上的截距之和是12，那么直线l的一般式方程是15. 对于函数2341( )2xxy的值域16. 已知直线l在x轴上的截距为1，且垂直于直线xy21，则l的方程是三、解答题（共70 分）17. （10 分）若02x，求函数1243 25xxy的最大值和最小值. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 18. （12 分） 求过点1,2A, 圆心在
5、直线xy2上，且与直线01yx相切的圆的方程 . 19. （12 分）已知函数xxxf2)(. （1）判断)(xf的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明：函数)(xf在,2内是增函数 . 20 （12 分）已知二次函数2( )163f xxxq：( 1) 若函数的最小值是-60，求实数q的值；( 2) 若函数在区间1,1上存在零点，求实数q的取值范围 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 21. （12 分）如图所示，动物园要建造一面靠墙的2 间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长30m ，那么宽x（单位 m ）为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？22 （12 分）设函数2( )21xf xa, 求证 : 不论a为何实数( )f x总为增函数 ; 确定a的值 ,使( )f x为奇函数 .x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -