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1、精选优质文档-倾情为你奉上义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十八章第一节第一课时勾股定理教学设计黄冈市黄梅县晋梅中学黎 学 强二零零九年四月十三日18.1.1 勾股定理教 学 任 务 分 析教学目标知 识技 能（1）经历探索发现并验证勾股定理的过程，进一步发展学生的推理能力；（2）理解并掌握勾股定理，学会勾股定理的简单应用(3)了解勾股定理的文化背景数 学思 考在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想解 决问 题1通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维2在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果情 感态 度1通过对勾股定理历史的了解，感受数学
2、文化，激发学习热情2在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，增强学生的合作交流意识与探索精神并让学生体验到成就感，从而提高对数学学习的兴趣.重点探索和证明勾股定理难点用拼图的方法证明勾股定理教 学 流 程 安 排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境,导入新课活动2 探索发现勾股定理活动3 证明勾股定理活动4 小结、布置作业 通过观看视频，激发学生的探索兴趣并导出课题 观察、分析方格图，得出直角三角形的性质勾股定理，发展学生分析问题的能力 通过拼图来证明勾股定理，体会数形结合思想，激发探索热情 回顾、反思、交流布置课后作业，巩固、发展提高教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1 人类一直
3、在思考：在浩瀚无边的宇宙中，难道只有地球上才有人吗？如果在别的星球上也有“人”，那么该怎样与外星人互相沟通呢？我国著名数学家华罗庚建议，可以用一幅勾股定理的数形关系图作为与“外星人”的交流语言.教师播放视频学生观看视频在本次活动中，教师应关注：学生对播放内容是否感兴趣.激发学生学习兴趣，并自然导出课题问题与情景师生行为设计意图活动2毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家相传一次他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性（1）以等腰直角三角形三边长为边长的三个正方形的面积之间有怎样的关系？（2）等腰直角三角形三边之间有怎样的关系?（3）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的
4、直角三角形是否也有这样的特点呢？你有新的结论吗？ 教师展示图片,提出问题并引导学生观察发现结论学生观察图片，分析得出结论教师引导学生总结：SA+ SB= SC;a2+ b2= c2.在独立探究的基础上，学生分组交流教师参与小组活动，指导、倾听学生交流针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形C的面积在本次活动中，教师应重点关注：（1）给学生留出充分的时间思考和交流，鼓励学生大胆说出自己的看法；（2）学生能否准确挖掘出图形中的隐含条件，计算各个正方形的面积；（3）学生能否用不同方法得到大正方形的面积（补或割）；（4）学生能否将三个正方形面积的关系转化为直角三角形三条边之间的关系，并用
5、自己的语言叙述出来；（5）学生能否主动参与探究活动，在讨论中发表自己的见解，倾听他人的意见，对不同的观点进行质疑，从中获益通过故事激发学生好奇心和探究欲望并为后续证明作好方法上的铺垫.渗透从特殊到一般的数学思想为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高鼓励学生勇于面对数学活动中的困难，尝试从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的经验让学生在轻松的氛围中积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理他人的见解，能从交流中获益问题与情景师生行为设计意图活动3 是不是所有的
6、直角三角形都有这样的特点呢？我们首先通过几何画板来验证这个结论.下面我们来对这个结论进行证明（1）刚才我们从图形中发现了这个数量关系,当由这个数量关系你会想到怎样的图形呢？ （2）能否用含有a、b的式子表示大正方形C的面积？(3)你还能拼出其它图形来证明这个结论吗? 教师首先通过几何画板验证结论,接着引导学生构造出一种图形,并利用这个图形证明出这个结论.再提出问题，学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接、证明教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，帮助指导学生完成拼图活动学生展示分割、拼接过程,并介绍证明方法在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对拼图活动是否感兴趣；（2）学生能否进行合
7、理的拼接对不同层次的学生有针对性地给予分析、帮助；（3）学生能否用语言准确的表达自己的观点(4)学生能否用自己所构造的图形来证明;(5)学生能否想出不同的拼图方法来证明.通过验证让学生再次获得感官上的认识.通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，发展形象思维通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生探求新知的欲望给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性通过展示活动,培养学生的语言表达能力和归纳能力,并让学生从中获得成功的体验.活动4 课堂练习小结：这节课你学会了什么知
8、识?这节课你学会了什么方法?你还有什么收获?布置作业：必做题: 课本第69页 第1、2题.选做题:(一)通过查阅资料,了解勾股定理的文化背景;(二)通过查阅资料,收集勾股定理的证明方法.教师出示练习题学生交流答案并总结解题方法在此次活动中教师应重点关注：(1)学生能否准确、灵活运用本节课所学习的知识;(2)学生能否归纳出解题方法（3）学生能否用语言准确的表达自己的观点教师出示小结问题学生谈体会和收获在此次活动中教师应重点关注：（1）不同层次的学生对知识的理解程度；（2）学生能否从不同方面谈感受；（3）倾听他人的意见，体会合作学习的必要性课下根据自己的情况选择完成及时巩固本节课所学习的新知识、新
9、方法对本节课的知识要点进行梳理,既有利于学生知识结构的完善, 也有利于培养学生的语言表达能力和归纳能力.还可以从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体的感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦给学生留有继续学习的空间和兴趣教学设计说明前苏联数学家斯托利亚尔在数学教育学一书中说：数学活动的思维过程按照三个阶段的模式进行:第一阶段，经验材料数学组织化;第二阶段，数学材料的逻辑组织化;第三阶段，数学理论的应用.所以本节课采用“问题情境自主探究拓展应用总结升华”的模式展开.整个过程前后联系,层层递进.整个教学设计突出以下几个特点:1. 以学生为主体，注重知识的生成过程无论是勾股定理的发现，还是定理的证
10、明,都真正做到以学生为主体，以教师为主导.教师只是适当点拨，让学生全员参与各个环节,亲身经历问题的发现与解决的全过程.特别是定理的证明几乎完全采用自主探究,合作交流的方式完成.通过小组合作,为学生营造一个自主探索、主动发展的思维空间.让学生亲身体验知识的发生、发展的过程,从而使教与学和谐、有机地融为一体.2.以方法为主线,注重数学思想的渗透 在整个教学过程中面积法始终贯穿其中,因为这种方法在证明中并不很常见.而在求面积的过程中又要运用到割补法,这些学生运用起来都有一定的困难.因此,教师必须作好引导和铺垫.本节课从简单、特殊的图形入手,让学生迅速猜想出结论,再过渡到一般情况,让学生在再发现的过程
11、中,体会从特殊到一般的数学思想.在发现结论的过程中是从“形”到 “数”,而在定理的证明过程中则是从“数” 到“形”,整个过程可以让学生充分体会数形结合的思想以及数学的和谐之美. 3. 以活动为阵地,注重学生能力的培养数学教学应该注重培养学生自主学习的意识和习惯，尊重学生的个体差异，灵活运用多种教学策略，引导学生在实践中提高能力.而教师就应该为学生创建一个动手、动脑的空间.所以在教学过程中我安排了多个学生的活动,让他们始终以探索者、研究者的身份出现,学生通过自己的亲身体验,并与同学交流、沟通，主动地完成本节课的任务,学生的动手、动口、动脑的能力都将有一个较大的提高.4. 以知识为载体,注重人文价
12、值的体现“勾股定理”是几何中一个非常重要的定理，不但在数学理论上占有重要地位,也有着丰富的历史文化背景. 在传授知识的同时,不断穿插讲解国内外的相关历史人物与事件,让学生既学习了知识,又了解了历史,同时增强了民族自豪感.1、如果我们无法改变我们的经济情况，不妨宽恕自己。2、零星的时间，如果能敏捷地加以利用，可成为完整的时间。所谓”积土成山“是也，失去一日甚易，欲得回已无途。3、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：”我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。4、多数人的毛病是，当机会冲奔而来时，他们兀自闭着眼睛，很少人能够去追寻自己的机会，甚至在绊倒时，还不能见着它。5、令多数人感到烦恼的，并不是他们
13、没有足够的钱，而是不知道如何支配手中已有的钱。6、切勿模仿他人。发现自我，保持自我本色吧！7、人格须平等，沟通善倾听。8、人各有其能，何须仿他人。9、人一但被别人否定的时候，就象刺猬一样竖起全身的尖刺不予接受。10、世上人人都在寻找快乐，但是只有一个确实有效的方法，那就是控制你的思想，快乐不在乎外界的情况，而是依靠内心的情况。11、尽量在舒适的情况下工作。记住，身体的紧张会制造肩痛和精神疲劳。13、人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的潜力，只要立志发挥它，就一定能渡过难关。14、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。15、一个不注意小事情的人
14、，永远不会成就大事业。16、一种简单，明显，最重要的获得好感的方法，那就是记住他人的姓名，使他人感觉对于别人很重要。30、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。无名31、老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。曹操32、燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。曹植33、穷且益坚，不坠青云之志。王勃34、大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。李白35、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼36、生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。李清照37、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。蒲松龄38、坚其志，苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。曾国藩39、人须立志，志立则功就。天下古今之人，未有无志而建功。朱棣40、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。颜真卿41、非学无以广才，非志无以成学。诸葛亮42、志当存高远。诸葛亮43、夫君子之行，静以修身，俭以养德，非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮44、选择一个目标并坚持下去，这一步路，就将改变一切。斯科特里德45、平凡的人听从命运，只有强者才是自己的主宰。维尼46、不参加变革社会的斗争，理想望永远是一种幻影。吴运铎47、你要了解革命是什么吗？称它为进步就是了。你要了解进步是什么吗？管它叫明天就是。明天一往无前地做它的工作，并且从今天就已经开始做了，尽管变幻离奇，它从来不会不到目的。雨果48、过去属于死神，未来属于你自己。雪莱专心-专注-专业