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1、精选优质文档-倾情为你奉上工程流体力学考试试题1. 矩形闸门AB可绕其顶端的A轴旋转，由固定在闸门上的一个重物来保持闸门的关闭。已知闸门宽120cm，长90cm，整个闸门和重物共重1000kg，重心在G点处，G点与A点的水平距离为30cm，闸门与水平面的夹角，求水深为多少时闸门刚好打开? yA G 30cmB 0 x 解：如图所示，建立坐标系。设水深为时，闸门刚好打开，由题意可知，闸门BA的y点处的形心为 (3分)则闸门dy长度所对应面积上所受的压力为： (N) (7分)根据力学上平行力矩原理，闸门所受力对轴A的力矩为： (N.m) (12分)根据合力矩定理，对通过A点垂直于图面的轴取矩，得：
2、 (18分) (m) (20分)即水深为0.877m，闸门刚好打开2.以Langrange变数(a,b,c)给出流体的运动规律为(1) 求速度场；(2) 流场是否是定常的？(3)求t=0时刻过空间(1,1,1)点的流线；(4)求t=0时刻过空间(1,1,1)点的迹线。解：(1) 流体的速度场由Euler(欧拉)变数(x,y,z)描述，设速度场的三个分量由题意可得 （1） (2分)由Langrange变数(a,b,c)给出流体的运动规律可得： （2） (5分)把式(2)代入式(1)中可得速度场为： （3） (7分)(2) 因为速度场与时间无关，因而流动是定常的。 (9分)(3)流线方程为： 即
3、(4) (11分)由式(4)得： (5) (13分)已知条件t=0时，x=y=z=1可得流线方程为 (6) (16分) (4)迹线是对某一流体质点而言，在t=0时刻在空间（1,1,1）点的流体质点可由Langrange变数(a,b,c)给出流体的运动规律中求得， (7) (18分)把式(6)代入题意中得到迹线方程为： (8) (20分)3.高速水流在浅水明渠中流动，当遇到障碍物时会发生水跃现象，其水位将急剧上升（如图中(a)所示），其简化模型如图(b)所示。设跃水前后流速在截面上分布为均匀的，压力沿水深的变化与静水相同。如果流动是定常的，壁面上的摩阻可以不考虑。证明：(1)；(2)水跃只有在时
4、才有可能发生；(3)水跃过程中单位质量流体的机械能损失为。 z 2V2h2h2V2 1V1h1h1V1 (a) (b)解：(1)水跃前后1、2截面为缓变流，压强分布服从静力学规律，根据动量方程可得： (1) (2分)由连续性方程： (2) (3分)(2) 代入式(1)得： (3) (4分)式(3)两边除以得： (4) (5分)式(4)两边乘以后整理为： (5) (6分)解关于的方程式(5)可得： (8分)即命题(1)得证；(2) 由于发生水跃时，即 (6) (9分)对式(6)变形得： (7) (11分)所以水跃只有在时才有可能发生。(3) 水跃前后的机械能损失为： (8) (13分) (9) (10) (14分)将式(9)、(10)代入式(8)积分： (11) (16分)把式(2)代入式(11)后为： (12) （18分）由命题(1)的结论变形后得： (19分)代入式(12)即可推导出：即水跃过程中单位质量流体的机械能损失为。 (20分)专心-专注-专业