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1、精选优质文档-倾情为你奉上数学选修11导数知识点以及练习题知识点：1、基本初等函数的导数公式：若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则2、导数运算法则： ； ； 3、对于两个函数和，若通过变量，可以表示成的函数，则称这个函数为函数和的复合函数，记作复合函数的导数与函数，的导数间的关系是同步练习：1、已知，则等于（ ）C A B C D2、的导数是（ ）A A B C不存在 D不确定3、的导数是（ ） AB C D4、曲线在处的导数是，则等于（ ）C A B C D5、若，则等于（ ）D A B C D6、在曲线上的切线的倾斜角为的点是（ ）D A B C D7、的斜率等于
2、的切线方程是（ ）C AB或 C D8、已知，则等于（ ）C A B C D9、曲线在点处的切线方程是（ ）D AB C D10、设， 则（ ）C A B C D11、下列求导数运算正确的是（ ）A= BC = D11 B解析：A 应为(x+ C 应为(3x=3xln3;D 应为(x2cosx=2xcosx+ ，故选B.12、曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ）A(0,1) B(1,0) C(-1,-4)或（1,0）D(-1,-4)12 C解析：切线平行于直线y=4x得直线斜率为4，即导数为4.又，则，则P点坐标为.(-1,-4)或（1,0），故选C.
3、13、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D13解：与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4，而，所以在(1，1)处导数为4，此点的切线为，故选A14、函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ） A y B C D O 1 2 3 4 x 14B设x=2,x=3时曲线上的点为AB,点A处的切线为AT点B处的切线为BQ，T y B A 如图所示，切线BQ的倾斜角小于直线AB的倾斜角小于 Q切线AT的倾斜角 O 2 3 x 所以选B 15、函数在点处的导数等于_216、函数上某点的切线平行于轴，则这点的坐标为_（0，-1）_17、在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_ 3x
4、 - y - 11 = 018、点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是 18; 解析：当与平行直线与相切的切点为点P为时，P到的距离最小。，x=1，所以P（1,1）,P到的距离是。19、若函数，则_19【解析】20、已知函数，若直线，是函数的切线，求的值；20【解析】（I） 直线 与曲线相切，则方程组只有一组解.将代入，得 21在抛物线上求一点，使所求的切线： （1）与x轴平行; （2）平行于第一象限角的平分线; （3）与x轴相交成45角.21解：（1）当切线与x轴平行时，导数，即，所以在点（0，2）的切线 与x轴平行时.（2）当切线平行于第一象限角的平分线，导数，即，所以在点（，）的切线平行于第一象限角的平分线.（3）与x轴相交成45角，导数为1或-1，若导数，即，求得点为（，）. 若导数，即，求得点为（，）所以在点（，）、（，）与x轴相交成45角.专心-专注-专业