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1、精选优质文档-倾情为你奉上集合学习过程一、复习预习考纲要求：1理解集合的概念。2能在具体的数学环境中，应用集合知识。3特别是集合间的运算。4灵活应用集合知识与其它知识间的联系，集合是一种方法。二、 知识讲解1.集合的相关概念基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 常见的数集：自然数集、整数集、有理数集、实数集2集合间的关系任何一个集合是它本身的子集，记为；空集是任何集合的子集，记为；空集是任何非空集合的真子集；元集的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.3.集合间的运
2、算4主要性质和运算律（1） 包含关系：（2） 等价关系：（3） 集合的运算律：交换律： 结合律: 分配律:.三、例题精析考点一 子集、真子集【例题1】：集合共有 个子集【答案】：8【解析】：元集的子集个数共有个，所以是8个。【例题2】：设集合，则（A） （B） （C） （D）【答案】：B【解析】：由集合之间的关系可知，或者可以取几个特殊的数，可以得到B考点二 集合的简单运算【例题3】：已知集合，则A B. C D.【答案】：C【解析】：根据集合的运算，正确的只有C。【例题4】：设集合，则=( )【答案】：【解析】：因为，所以。考点三 集合中含有不等式的问题【例题5】：设全集是实数集R，则【答案
3、】：。【解析】：因为，所以。【例题6】：已知集合，则集合（ ）ABCD【答案】：D【解析】：因为，要达到只有。考点四 集合中含有参数的问题【例题7】：设集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，则实数a=_.【答案】：1【解析】：因为中必须有3，所以。【例题8】：若集合，满足，则实数的取值范围 【答案】：【解析】：如果，所以。考点五 集合中信息的问题【例题9】：定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为【答案】：6【解析】：因为，所以2+4=6.四、课堂练习【基础型】1已知集合，那么的真子集的个数是：（A）15 （B）16 （C）3 （D）4答案：A解析：元集的真子集个数共有-1个，
4、所以是15个。2已知全集，集合，则=答案：解析：因为，所以。3集合U=1,2,3,4,5,A=2,4,B=3,4,5,C=3,4,则= 答案：。解析：因为，所以。【巩固型】1设集合N的真子集的个数是()答案：7解析：因为A中共有三个元素，所以它的真子集为个。2 A=，则AZ 的元素的个数 答案：0解析：因为A中没有元素，为空集，所以为0.3设集合，则答案：.解析：因为，所以。【提高型】1已知全集，集合，则集合中元素的个数为（ ）答案：2解析：因为，所以。2 设全集为R, 函数的定义域为M, 则为(A) 1,1(B) (1,1)(C) (D) 【答案】D【解析】,所以选D 五、课程小结本节课是高
5、考中必考的知识点，而且在高考中往往以基础的形式考查，难度比较低，所以需要学生要准确的理解知识点，灵活并熟练地掌握考查的对象以及与其他知识之间的综合，集合是一种方法，重点是其他知识在集合上的应用。（1） 理解集合的概念，常用的数集。（2） 集合之间的关系，子集，真子集。（3） 集合间的运算，交集、并集、补集。（4） 理解信息题中新定义的集合关系。六、课后作业【基础型】1已知集合，则答案：解析：因为，所以。2设，则=_ .答案：解析：因为，所以。3已知集合，则 。答案：2解析：因为，所以A中必须有2，。【巩固型】1设集合，则的子集的个数是答案：2解析：因为A表示椭圆上的点构成的集合，B表示指数函数
6、上点构成的集合，由图像可知，有2个交点。2全集中有m个元素，中有n个元素,若非空，则的元素个数为答案：解析：表示A与B的公共元素个数为n个，所以的元素个数为个。3集合,若,则的值为( )答案：解析：因为，所以或中必须有4，根据集合的性质，。4 设常数，集合，若，则的取值范围为（ ）(A) (B) (C) (D) 答案B解析:与x轴有交点（1，0）（a，0）而a1a 所以只要a11即可，因此a2【提高型】1设是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则_ 答案：解析：因为，所以。2已知集合；,则中所含元素的个数为（ ）答案：10解析：，共10个3设，集合（ ）答案：2解析：由可知，得。4设集合，则满足且的集合的个数为答案：56解析：A的子集个数为64个，的子集个数为8个，所以64-8=56.5设集合则实数a的取值范围是答案：解析：因为,所以。6设集合A=若AB,则实数a,b必满足（A） （B） （C） （D）.考.资.源.答案：D解析：因为，或，所以，。7已知集合，若则实数的取值范围是，其中= .学答案：4解析：因为，。8记关于的不等式的解集为，不等式的解集为 （I）若，求； （II）若，求正数的取值范围答案：（I），（II）解析：（I）解分式不等式,（II），解得。专心-专注-专业