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1、精选优质文档-倾情为你奉上桂林中学2015-2016年下学期期中试题高一年级 数学（考试时间120分钟，满分150分）1本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2所有的题目请在规定的答题卷上做答，否则无效。第卷 选择题一选择题: 本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项.1在平行四边形ABCD中，+=（ ）A B C D2已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（ ）A4 B2 C8 D13以为圆心，为半径的圆的方程为( )A BC D4是第四象限角，则=（ ）A B C D5要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）
2、A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位6对于向量，、和实数错误！未找到引用源。，下列命题中真命题是（）A 若错误！未找到引用源。，则或 B若错误！未找到引用源。，则C若，则或 D若错误！未找到引用源。，则0或7已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（ ）ABC D8 直线与圆C：交于两点，则的面积为A B.C. D. （ ）9在平行四边形中，则（ ）A B C D10已知直线与圆交于两点，且，则实数的值为( )A2 B-2 C2或-2 D或11已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）A B C D12曲线与直线有两个不同的交点时，实数k的取值范围是 （ ）
3、A B C D第卷 非选择题二 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13若圆与圆外切，则的值为_.14已知向量，若，则= 15函数的定义域为 16如图，在等腰直角中，是线段上的点，且，则的取值范围是=_三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤. 17(本小题满分10分)已知半径为2的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是正数，且与直线相切（1）求圆的方程；（2）若直线与圆总有公共点，求实数的取值范围；18(本小题满分12分)已知，且与夹角为120求：（1）和； （2）与的夹角19(本小题满分12分)已知，求下列各式的值：（1）; （2）20(本小题满分l2分)
4、 已知函数（1）求函数的最小正周期和对称中心；（2）求函数的单调递增区间；（3）求函数在区间上的最大值和最小值21(本小题满分12分)已知点动点P满足.(1)若点的轨迹为曲线,求此曲线的方程；(2)若点在直线：上，直线经过点且与曲线有且只有一个公共点，求的最小值22(本小题满分12分)设，向量（1）若，求；（2）若，求的值；（3）若，求证：桂林中学2015-2016年高一下学期期中试题答案一 选择题: 1【答案】D【解析】+=（+）+=+=+=2【答案】A【解析】记扇形的圆心角为，故选A3【答案】C【解析】由圆心坐标为（-1，2），半径，则圆的标准方程为：，化简可得C答案.4【答案】B【解析】
5、是第四象限角，sin=，故选B5【答案】B【解析】，函数的图象向右平移，平移的长度为，故选B.6【答案】D【解析】因为时也有0，故A不正确；同理C不正确；由=得不到=，如为零向量或与、c垂直时，选D.7.【答案】A【解析】由图象可知：的长度是四分之一个周期,函数的周期为2，所以=函数图象过（，2）所以A=2，并且2=2sin（ ），=f（x）的解析式是故选A8【答案】B【解析】圆心到直线的距离为，.9【答案】C【解析】因为，所以.故选10【答案】C【解析】因为直线与圆交于两点，且，则说明OA,OB的夹角为900，因此利用圆的半径和圆心到直线的距离，和弦心距，勾股定理得到实数a的值为2或-2，故
6、选C11【答案】A【解析】结合的图像可知在上单调递减，而，故由的图象向左平移个单位之后可得的图像，故在上单调递减，故应有，解得12【答案】C【解析】因为曲线表示的图形是一个半圆. 直线表示恒过点（2,4）的直线.如图所示.因为E(-2，1)，A(2，4).所以.因为直线AC与圆相切.由圆心到直线的距离为半径可得. .解得.所以符合题意的实数k的取值范围是.故选C.三 填空题：13【答案】2【解析】由，所以圆心距.又因为两圆的半径分别为1和r.所以1+r=3,所以解得r=2.14【答案】5【解析】向量，若，可得3（3k）=17，解得k=515【答案】x|+2kx+2k，kZ【解析】，2cosx1
7、0，+2kx+2k，kZ函数的定义域为 x|+2kx+2k，kZ16【答案】【解析】以BC所在直线为x轴，以BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，则A（0，1），B（1，0），C（1，0），设D（x，0），则E（x+，0），1x=（x，1），=（x+，1），=x2+x+1=（x+）2+当x=时，取得最小值， 当x=1或时，取得最大值三解答题：17【解析】（1）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为2，所以 ，即因为为正数，故故所求圆的方程为（2）因为直线与圆总有公共点，则圆心到直线的距离不超过圆的半径，即，即，两边平方整理得，解得所以实数的取值范围是18【解析】由题意可得，（1）； （2）设与
8、的夹角为，又，又，所以，与的夹角为。19【解析】（1）由已知得tan=2（2）20【解析】（1）最小正周期由解得对称中心为（2）由2k+，（kZ），解得xk+，函数f（x）的单调递增区间为（kZ）（3） 当时，当，即时，函数f（x）取得最大值， 当，即时，函数f（x）取得最小值021 【解析】（）设，由|PA|PB|得两边平方得 整理得 即 （）当.,又, .22.【解析】（1）；即2cos+2sin=0；tan=1；0；（2）；即（sin+cos）2+4（cossin）2=3；56sincos=3；sincos=，则sin，cos同号；（sin+cos）2=1+2sincos=；2；又sin，cos同号；，即sin0，cos0；（3）证明：由tantan=4得，；sinsin=4coscos；4coscossinsin=0；专心-专注-专业