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1、精选优质文档-倾情为你奉上等比数列练习题（含答案）一、选择题1.(2009年广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= A. B. C. D.2 【答案】B【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B2、如果成等比数列，那么（ ） A、 B、 C、 D、3、若数列的通项公式是 （A）15 （B）12 （C） D） 答案：A4.设为等差数列，公差d = -2，为其前n项和.若，则=（ ）A.18 B.20 C.22 D.24 答案：B 解析： 5.（2008四川）已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()A. B.C. D.答案 D6.（2008福建
2、)设an是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列an前7项的和为( )A.63B.64C.127D.128答案 C7.（2007重庆）在等比数列an中，a28，a564，则公比q为（）A2 B3 C4 D8答案 A 8若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为A2 B4 C8 D16答案：B9数列an的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n1），则a6=（A）3 44 （B）3 44+1（C）44（D）44+1答案：A解析：由an+1 =3Sn，得an =3Sn1（n2），相减得an+1an =3(SnSn1)= 3an，则an+1=4an（n2），a1=1，a
3、2=3，则a6= a244=344，选A10.(2007湖南) 在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（）A B C D答案 B11.（2006湖北）若互不相等的实数 成等差数列， 成等比数列，且，则A4 B2 C2 D4答案 D解析 由互不相等的实数成等差数列可设abd，cbd，由可得b2，所以a2d，c2d，又成等比数列可得d6，所以a4，选D12.（2008浙江）已知是等比数列，则=（ ）A.16（） B.6（） C.（） D.（）答案 C二、 填空题：三、 13.（2009浙江理）设等比数列的公比，前项和为，则 答案：15解析 对于14.（2009全国卷文）设等比数列的前n项和为
4、。若，则= 答案：3解析：本题考查等比数列的性质及求和运算，由得q3=3故a4=a1q3=315.(2007全国I) 等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则的公比为答案 16.已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为 答案 三、 解答题17.（本小题满分12分）已知等差数列an中，a1=1，a3=-3.（I）求数列an的通项公式；（II）若数列an的前k项和Sk=-35，求k的值.18：已知等比数列，则 已知数列是等比数列，且，则= 在等比数列中，公比，前99项的和，则 在等比数列中，若，则 ；若，则 在等比数列中，则 解： 或 当时， 当时， 设 则，且 即 （-2舍去） 当时， 19（
5、本小题满分12分）已知等比数列中，公比（I）为的前n项和，证明：（II）设，求数列的通项公式20、某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%（I）求第n年初M的价值的表达式；（II）设若大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：须在第9年初对M更新解析：（I）当时，数列是首项为120，公差为的等差数列 当时，数列是以为首项，公比为为等比数列，又，所以 因此，第年初，M的价值的表达式为(II)设表示数列的前项和，由等差及等比数列的求和公式得当时
6、，当时，因为是递减数列，所以是递减数列，又21：已知等比数列，求的通项公式。5、就业机会和问题分析 设等比数列的公比为，它的前n项和为40，前2n项和为3280，且前n项和中最大项为27，求数列的第2n项。 设等比数列的公比，前n项和为，已知，求的通项公式。 解： 或 或 创新是时下非常流行的一个词，确实创新能力是相当重要的特别是对我们这种经营时尚饰品的小店，更应该勇于创新。在这方面我们是很欠缺的，故我们在小店经营的时候会遇到些困难，不过我们会克服困难，努力创新，把我们的小店经营好。 当时 无解 当时 在上海， 随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要的商业圈已经形成一定的气候，投资经
7、营地铁商铺逐渐成为一大热门。在人民广场地下“的美”购物中心，有一家DIY自制饰品店-“碧芝自制饰品店”。 即 数列为递增数列 解方程组 得 价格便宜些 服务热情周到 店面装饰有个性 商品新颖多样 由已知 时 得 或 当时， 当时，公司还组织各国的“芝自制饰品店”定期进行作品交流，体现东方女性聪慧的作品曾在其他国家大受欢迎；同样，自各国作品也曾无数次启发过中国姑娘们的灵感，这里更是创作的源泉。22.数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.营销环境信息收集索引解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，4WWW。google。com。cn。 大学生政策 2004年3月23日，依题意有由知为正有理数，故为的因子之一，服饰 学习用品 食品 休闲娱乐 小饰品解得故送人 有实用价值 装饰（2）综上所述，DIY手工艺品市场致所以受到认可、欢迎的原因就在于此。我们认为：这一市场的消费需求的容量是极大的，具有很大的发展潜力，我们的这一创业项目具有成功的前提。专心-专注-专业