《河南省南阳市高一数学下册期中测试题(共20页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市高一数学下册期中测试题(共20页).doc（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2015-2016学年河南省南阳市高一（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（）A都是从总体中逐个抽取B将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取C抽样过程中每个个体被抽取的机会相同D将总体分成几层，分层进行抽取2已知x，y的值如表所示：x234y546如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，则b=（）ABCD3某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取学生数为（）A10B15C20D304一个均
2、匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具向上抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过2，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（）AA与B是互斥而非对立事件BA与B是对立事件CB与C是互斥而非对立事件DB与C是对立事件5总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969
3、387481（）A07B04C02D016甲盒子里装有分别标有数字1，2，4，7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1，4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地摸取出1张卡片，则2张卡片上的数字之积为奇数的概率为（）ABCD710名同学参加投篮比赛，每人投20球，投中的次数用茎叶图表示（如图），设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）AabcBbcaCcabDcba8要从已编号（1360）的360件产品中随机抽取30件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本，若在抽出的样本中有一个编号为105，则在抽出的样本中最大的编号为（）A355B356C357D3589图1是某县参加2007年高考的学生身高
4、条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，A10（如A2表示身高（单位：cm）在150，155）内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）Ai6Bi7Ci8Di910如图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（） AP=BP=CP=DP=11如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为12，16，0，则输出a和i的值分别为（）A4，
5、3B4，4C4，5D3，412已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB”发生的概率为，则=（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13下列程序执行后输出的结果为14如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，根据统计图计算该校共捐款元15为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出M尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当的时间，让它们和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出m尾鱼，查看其中有记号的鱼有n尾由此可以估计水库内鱼的尾数为16一组数据x1，x2，x5的平均数为5，x，
6、x，x的平均数为33，则数据x1，x2，x5的方差为三、解答题（共6小题，满分70分）17观察如图所示的算法框图（1）说明该算法框图所表示的函数；（2）用基本语句描述该算法框图18某校100名学生其中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间是50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这次100名学生数学成绩的平均数及中位数19设袋中有4只白球和2只黑球，现从袋中无放回地摸出2个球（1）求这两只球都是白球的概率（2）求这两只球中一只是白球另一只是黑球的概率20一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会
7、有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果： 转速x（转/秒） 8 10 12 14 16 每小时生产有缺点的零件数y（件） 5 7 8 911（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？参考公式： =， =21设关于x的一元二次方程为x2+2ax+b2=0（1）若a是从2，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若a是从区间3，0中任取的一个数，b是从区间2，0中任取的一个
8、数，求上述方程有实根的概率22某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，24这24个整数中等可能随机产生（）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i=1，2，3）；（）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据甲的频数统计表（部分） 运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数301461021001027376697乙的频数统计表（部分）运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数3012117210
9、01051696353当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大2015-2016学年河南省南阳市高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（）A都是从总体中逐个抽取B将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取C抽样过程中每个个体被抽取的机会相同D将总体分成几层，分层进行抽取【考点】分层抽样方法【分析】要求分析三种抽样的共同点，这三种抽样只有简单随机抽样是从总体中逐个抽取
10、，只有系统抽样是事先按照一定规则分成几部分，只有分层抽样是将总体分成几层，再抽取【解答】解：三种抽样方法有共同点也有不同点，它们的共同点就是抽样过程中每个个体被抽取的机会相同故选C2已知x，y的值如表所示：x234y546如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，则b=（）ABCD【考点】线性回归方程【分析】根据所给的三组数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入所给的方程，得到b的值【解答】解：根据所给的三对数据，得到=3，=5，这组数据的样本中心点是（3，5）线性回归直线的方程一定过样本中心点，5=3b+，b=，故选B3某学校高一、
11、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取学生数为（）A10B15C20D30【考点】分层抽样方法【分析】根据三个年级的人数比，做出高二所占的比例，用要抽取得样本容量乘以高二所占的比例，得到要抽取的高二的人数【解答】解：高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，高二在总体中所占的比例是=，用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，要从高二抽取50=15故选：B4一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具向上抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，
12、事件B表示向上的一面出现的点数不超过2，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（）AA与B是互斥而非对立事件BA与B是对立事件CB与C是互斥而非对立事件DB与C是对立事件【考点】互斥事件与对立事件【分析】由已知得A与B能同时，B与C不能同时发生，但能同时不发生，由此利用对立事件、互斥事件的定义能求出结果【解答】解：一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具向上抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，则事件A包含的基本事件有：1，3，5，事件B表示向上的一面出现的点数不超过2，则事件B包含的基本事件有：1，2，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则事
13、件C包含的基本人：4，5，6，A与B能同时发生，故A与B不是互斥事件，故A和B错误；B与C不能同时发生，但能同时不发生，故B与C是互斥而非对立事件，故C正确，D错误故选：C5总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481（）A07B04C02D01【考点】收集数据的方法【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论【解答】解：
14、从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08，02，14，07，02，01，04，其中第二个和第个都是02，重复可知对应的数值为08，02，14，07，01，04则第6个个体的编号为04故选：B6甲盒子里装有分别标有数字1，2，4，7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1，4的2张卡片，若从两个盒子中各随机地摸取出1张卡片，则2张卡片上的数字之积为奇数的概率为（）ABCD【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】先求出基本事件总数，再求出2张卡片上的数字之积为奇数包含的基本事件个数，由此能求出2张卡片上的数字之积为奇数的概率【解答】解：甲
15、盒子里装有分别标有数字1，2，4，7的4张卡片，乙盒子里装有分别标有数字1，4的2张卡片，从两个盒子中各随机地摸取出1张卡片，基本事件总数n=8，2张卡片上的数字之积为奇数包含的基本事件个数m=2，2张卡片上的数字之积为奇数的概率为p=故选：C710名同学参加投篮比赛，每人投20球，投中的次数用茎叶图表示（如图），设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）AabcBbcaCcabDcba【考点】茎叶图【分析】根据茎叶图中的数据，结合平均数、中位数与众数的定义，分别求出即可【解答】解：根据茎叶图中的数据，得：该组数据的平均数为a=（9+9+12+15+16+17+17+17+18+20）=1
16、5，中位数为b=16.5，众数为c=17，所以abc故选：D8要从已编号（1360）的360件产品中随机抽取30件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本，若在抽出的样本中有一个编号为105，则在抽出的样本中最大的编号为（）A355B356C357D358【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义先求出样本间隔，然后进行求解【解答】解：样本间隔为36030=12，若在抽出的样本中有一个编号为105，则10512=8+9，则第一个编号为9，则在抽出的样本中最大的编号为9+1229=357，故选：C9图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，
17、A10（如A2表示身高（单位：cm）在150，155）内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）Ai6Bi7Ci8Di9【考点】设计程序框图解决实际问题【分析】由题目要求可知：该程序的作用是统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，由图1可知应该从第四组数据累加到第七组数据，故i值应小于8【解答】解：现要统计的是身高在160180cm之间的学生的人数，即是要计算A4、A5、A6、A7的和，当i8时就会返回进行叠加运算，当i8
18、将数据直接输出，不再进行任何的返回叠加运算，故i8故答案为：i810如图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（） AP=BP=CP=DP=【考点】程序框图【分析】由题意以及框图的作用，直接推断空白框内应填入的表达式【解答】解：由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计圆周率的程序框图，M是圆周内的点的次数，当i大于1000时，圆周内的点的次数为4M，总试验次数为1000，所以要求的概率，所以空白框内应填入的表达式是P=故选：D11如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为12，16，0，则输出
19、a和i的值分别为（）A4，3B4，4C4，5D3，4【考点】程序框图【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b，i的值，即可得到结论【解答】解：模拟执行程序框图，可得：a=12，b=16，i=0，i=1，不满足ab，不满足a=b，b=1612=4，i=2满足ab，a=124=8，i=3满足ab，a=84=4，i=4不满足ab，满足a=b，输出a的值为4，i的值为4故选：B12已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB”发生的概率为，则=（）ABCD【考点】几何概型【分析】先明确是一个几何概型中的长度类型，然后求得事件“在矩形ABCD的边CD上随
20、机取一点P，使APB的最大边是AB”发生的线段长度，再利用两者的比值即为发生的概率，从而求出【解答】解：记“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB”为事件M，试验的全部结果构成的长度即为线段CD，若APB的最大边是AB”发生的概率为，则=，设AD=y，AB=x，则DE=x，PE=DE=x，则PC=x+x=x，则PB2=AB2时，PC2+BC2=PB2=AB2，即（x）2+y2=x2，即x2+y2=x2，则y2=x2，则y=x，即=，即=，故选：C二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13下列程序执行后输出的结果为5050【考点】循环结构【分析】分析程序中各变量、各
21、语句的作用，得出该程序的作用是累加并输出S的值，由此求出结论【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，知该程序的作用是累加并输出S=1+2+3+100的值且S=1+2+3+100=5050故答案为：505014如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，根据统计图计算该校共捐款37770元【考点】频率分布直方图【分析】根据统计图计算出高一、高二、高三的学生数，再求出捐款数【解答】解：根据统计图，得；高一人数为300032%=960，捐款数是96015=14400元；高二人数为300033%=990，捐款数是99013=12870元；高三人数为300035%
22、=1050，捐款数是105010=10500元；所以该校学生共捐款为14400+12870+10500=37770元故答案为：3777015为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出M尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当的时间，让它们和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出m尾鱼，查看其中有记号的鱼有n尾由此可以估计水库内鱼的尾数为【考点】收集数据的方法【分析】由题意得出有记号的鱼所占的比例数，再设水库内鱼的尾数是x，由比例数相等列出方程，即可求出x的值【解答】解：由题意可得有记号的鱼所占的比例大约为，设水库内鱼的尾数是x，则有=，解得 x=故答案为：16
23、一组数据x1，x2，x5的平均数为5，x，x，x的平均数为33，则数据x1，x2，x5的方差为8【考点】极差、方差与标准差【分析】根据平均数以及方差的定义代入计算即可【解答】解：x1+x2，+x5=25，x+x，+x=533， += x+x，+x10（x1+x2，+x5）+525=（5331025+525）=8，即数据x1，x2，x5的方差为8，故答案为：8三、解答题（共6小题，满分70分）17观察如图所示的算法框图（1）说明该算法框图所表示的函数；（2）用基本语句描述该算法框图【考点】程序框图【分析】（1）分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序和判断框的功能，可得该算法程序的
24、功能是计算并输出分段函数的函数值（2）对照流程图写成语句即可【解答】解：（1）分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数y=的值故该算法框图所表示的函数为：y=（2）程序语句如下：INPUT xIf x2 Then y=12*xElse If x=2 Then y=5 Else y=2*x+1 End IfEnd IfPRINT yEND18某校100名学生其中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布区间是50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这次100
25、名学生数学成绩的平均数及中位数【考点】频率分布直方图【分析】（1）根据频率和为1，列出方程求出a的值；（2）根据频率分布直方图计算出平均数与中位数的值【解答】解：（1）由频率分布直方图可知：2a+0.04+0.03+0.02=0.1，所以a=0.005；（2）根据频率分布直方图，估计平均数为：550.05+650.4+750.3+850.2+950.05=73（分）估计中位数为：70+10=（分）19设袋中有4只白球和2只黑球，现从袋中无放回地摸出2个球（1）求这两只球都是白球的概率（2）求这两只球中一只是白球另一只是黑球的概率【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）用a，b
26、，c，d表示4个白球，用E，F表示2个黑球，利用列举法能求出这两只球都是白球的概率（2）设取出的两球中一只是白球另一只是黑球为事件B，利用列举法能求出这两只球中一只是白球另一只是黑球的概率【解答】解：（1）用a，b，c，d表示4个白球，用E，F表示2个黑球，取2个球的所有可能情况有：ab，ac，ad，aE，aF，bc，bd，bE，bF，cd，cE，cF，dE，dF，EF共15种不同的结果设取出的两球都是白球为事件A，则事件A包含其中的6种结果，所以P（A）=（2）设取出的两球中一只是白球另一只是黑球为事件B，由（1）可知事件B包含其中的8种结果，所以P（B）=20一台机器按不同的转速生产出来的
27、某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果： 转速x（转/秒） 8 10 12 14 16 每小时生产有缺点的零件数y（件） 5 7 8 911（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？参考公式： =， =【考点】线性回归方程【分析】（1）先做出横标和纵标的平均数，做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数的量，做出系数，求出a，写出线性回归方程（2）根据上一问做出的线性回归方程，使得函数值小于或等于10，解出不等式
28、【解答】解：（1）=12， =8，40+70+96+126+1765128=28，64+100+144+196+2565144=40，b=0.7，a=80.712=0.4回归直线方程为：y=0.7x0.4；（3）由上一问可知0.7x0.410，解得x14.8521设关于x的一元二次方程为x2+2ax+b2=0（1）若a是从2，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若a是从区间3，0中任取的一个数，b是从区间2，0中任取的一个数，求上述方程有实根的概率【考点】几何概型；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）根据古典概型的概率
29、公式，利用列举法进行求解即可（2）作出不等式组对应的平面区域，利用几何概型的概率公式进行求解即可【解答】解：设事件A为“方程为有实数根”，事件A发生时a，b满足=4a24b20，就|a|b|，（1）基本事件共有12个：（2，0），（2，1），（2，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2），其中第一个数表示a，第二个数表示b的取值事件A包含11个基本事件，故事件A发生的概率P（A）=（2）实验的全部结果构成的区域为（a，b）|，其面积为6构成事件A的区域为（a，b）|，其面积为4故事件A发生的概率P（A）=22某算法的程序框
30、图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，24这24个整数中等可能随机产生（）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i=1，2，3）；（）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据甲的频数统计表（部分） 运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数301461021001027376697乙的频数统计表（部分）运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数301211721001051696353当n=2100时，根据
31、表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大【考点】古典概型及其概率计算公式；程序框图【分析】（I）由题意可知，当x从1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23这12个数中产生时，输出y的值为1，当x从2，4，8，10，14，16，20，22这8个数中产生时，输出y的值为2，当x从6，12，18，24这4个数中产生时，输出y的值为3，从而得出输出y的值为1的概率为；输出y的值为2的概率为；输出y的值为3的概率为；（II）当n=2100时，列出甲、乙所编程序各自输出y的值为i
32、（i=1，2，3）的频率的表格，再比较频率趋势与概率，可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性大【解答】解：（I）当x从1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23这12个数中产生时，输出y的值为1，故P1=；当x从2，4，8，10，14，16，20，22这8个数中产生时，输出y的值为2，故P2=；当x从6，12，18，24这4个数中产生时，输出y的值为3，故P3=；输出y的值为1的概率为；输出y的值为2的概率为；输出y的值为3的概率为；（II）当n=2100时，甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率如下： 输出y的值为1的频率 输出y的值为2的频率 输出y的值为3的频率 甲 乙比较频率趋势与概率，可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性大专心-专注-专业