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1、精选优质文档-倾情为你奉上极坐标参数方程训练题1、已知直线的参数方程为，圆C的参数方程为 (1)求直线和圆C的普通方程； (2)若直线与圆C有公共点，求实数的取值范围2. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与抛物线y24x相交于A，B两点，求线段AB的长3.:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为=2cos,错误！未找到引用源。.(1)求C的参数方程. (2)设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y=x+2垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D的坐标.4.在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为
2、极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程.（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积.5.直角坐标系中，曲线（为参数，），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线（）.求与交点的直角坐标；（）.若与相交于点，与相交于点，求的最大值6.在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。圆，直线的极坐标方程分别为求与的交点的极坐标；设为的圆心，为与的交点连线的中点，已知直线的参数方程为求的值。7.已知曲线C1的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为. （）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1
3、与C2交点的极坐标（0,02）。8. 在平面直角坐标系xOy 中, 直线的参数方程为(t 为参数),曲线C 的参数方程为 (为参数).试求直线和曲线C的普通方程, 并求出它们的公共点的坐标.9.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上。（）求的值及直线的直角坐标方程；（）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系.10.已知动点P，Q都在曲线C： 上，对应参数分别为t=与=2（02）,M为PQ的中点.（1）求M的轨迹的参数方程.（2）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.11、已知
4、曲线C：1，直线l：(t为参数)(1)写出曲线C的参数方程、直线l的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值12、在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)M是曲线上的动点，点P满足，（1）求点P的轨迹方程；（2）在以D为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线，交于不同于原点的点A,B求13、在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程14、在直角坐标系中，圆，圆（1）在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标（用极坐标表示）（2）求圆与圆的公共弦的参数方程15、
5、已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为（1）求点的直角坐标；（2）设为上任意一点，求的取值范围。极坐标参数方程训练题1.【解析】(1)直线的普通方程为，圆的普通方程为(2)直线与圆有公共点，圆的圆心到直线的距离，解得，实数的取值范围是XXK2.【解析】解：将直线l的参数方程代入抛物线方程y24x，得4，解得t10，t28 ，所以AB|t1t2|8 .3.【解析】（1）C的普通方程为 (0y1).可得C的参数方程为 (t为参数，0t).（2）设D（1+cos t,sin t），由（1）知C是以G
6、（1，0）为圆心，1为半径的上半圆.因为C在点D处的切线与l垂直，所以直线GD与l的斜率相同，tan t=,t=.故D的直角坐标为 ,即 .4.【解析】（）因为，的极坐标方程为，的极坐标方程为 （）将代入，得，解得=，=，|MN|=，因为的半径为1，则的面积=.考点:直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系5.【解析】（）曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为联立解得或所以与交点的直角坐标为和（）曲线的极坐标方程为，其中因此得到极坐标为，的极坐标为所以，当时，取得最大值，最大值为6.【解析】由得，圆的直角坐标方程为直线的直角坐标方程分别为由解得所以圆，直线的交点直角坐标为再由，将交点的
7、直角坐标化为极坐标所以与的交点的极坐标由知，点，的直角坐标为故直线的直角坐标方程为 由于直线的参数方程为消去参数 对照可得解得7.【解析】将消去参数，化为普通方程,即：.将代入得.（）的普通方程为.由，解得或.所以与交点的极坐标分别为，8.【解析】因为直线 的参数方程为(t 为参数), 由x = t+1 得t = x-1, 代入y = 2t, 得到直线 的普通方程为2x-y-2 = 0.同理得到曲线 C 的普通方程为= 2x.联立方程组 ,解得公共点的坐标为(2, 2), (, -1).9.【解析】（）由点在直线上，可得所以直线的方程可化为从而直线的直角坐标方程为（）由已知得圆的直角坐标方程为所以圆心为，半径以为圆心到直线的距离，所以直线与圆相交10.【解析】（1）依题意有因此. M的轨迹的参数方程为（2）M点到坐标原点的距离.当时，故M的轨迹过坐标原点.11、解：(1)曲线C的参数方程为(为参数)，直线l的普通方程为2xy60.(2)曲线C上任意一点P(2cos ，3sin )到直线l的距离d|4cos 3sin 6|，则|PA|5sin()6|，其中为锐角，且tan .当sin()1时，|PA|取得最大值，最大值为.当sin()1时，|PA|取得最小值，最小值为.专心-专注-专业