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1、精选优质文档-倾情为你奉上沪科版初中数学八年级下册第17章17.317.5同步测试题时间: 满分:100分 姓名: 基础巩固一、选择题（每小题3分，共24分）1下列一元二次方程中，有实数根的方程是（ ） Ax2x+1=0 Bx22x+3=0 Cx2+x1=0 Dx2+4=02. 一元二次方程的两个根分别是，则的值是（）33如果关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） Ak1 Bk0 Ck14. 已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（ ）ABCD5.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别
2、是（ ）A、3，2 B、3，-2 C、2，3 D、2，3 6.正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此方程的根的情况是（）有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根不能确定7. 能说明命题“关于x的方程x24x+m0一定有实数根”是假命题的反例为（）Am1Bm0Cm4Dm58. 国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）A9（12x）1B9（1x）21C9（1+2x）1D9（1+x）21二、
3、填空题（每小题4分，共24分）9.若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可) 10当m 时，方程的两根互为相反数 11.在方程中，若异号，则方程的根的情况是_.12已知一元二次方程两根的和等于这两根的积，则 13. 如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方米，则此方格纸的面积为 平方米14某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 三、解答题（共52分）15.当取何值时，关于的方程（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的
4、实数根？（3）没有实数根？16若关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m+4=0两实根的平方和为2，求m的值 17. 若是非整负数，且关于的方程有两个实数根，求的值.18. 某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出（32010a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润=售价进货价）19.已知关于x的方程kx2+(2k-1)x+k-1=0,只有整数根,当k为整数时,确定k的值; 20.已知关于x的
5、二次方程x2+p1x+q1=0与x2+p2x+q2=0,求证:当p1p2=2(q1+q2)时,这两个方程中至少有一个方程有实根.拓展创新一、选择题1.已知，是方程的两个根，则的值是（）2.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）.A B C D 二、填空题3某玩具厂生产某种儿童玩具，每个成本是2元，利润率为25%工厂通过改进技术，降低了成本，在售价不变的情况下，利润增加了15%，则这种玩具的成本降低了_元（精确到0.1元，利润率=100%）4已知实数a、b分别满足方程3 = 0和bb3 = 0，且ab1
6、，则代数式的值为_三、解答题5.下面是小红同学做的一道练习题：已知关于的方程的两个实数根为，求的值解：根据题意，得解得，（1）请判断该同学的解法是否存在问题，并说明理由；（2）这道题还可以怎样解？请写出你的解法6. 已知实数a1,a2,a3,a4满足-2a2(a1+a3)a4+=0,求证: =a1a3. 参考答案基础巩固1、C；2、A；3、C；4、D；5、A；6、A；7、D；8、B；9、答案 ，如4；10、；11、有两个不相等的实数根；12、；13、12；14、；15.解： （1）当，即时，方程有两个不相等的实数根.（2）当，即时，方程有两个相等的实数根.（3）当，即时，方程没有实数根.16.
7、 解：设方程的两实根为x1，x2，则 x1+x2=（m+1），x1x2=m+4 x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（m+1）22（m+4） =m2+2m+12m8=m27=2解之得m=3当m=3时，=1628=120, 但当k=1时,(k-1)y2-3y+m=0不是一元二次方程,k=1舍去, k=0,k=-1. 20 证明 设这两个方程的判别式为1,2,则1+2=p12+p22-4(q1+q2). p1p2=2(q1+q2), 1+2=p12+p22-2p1p2=(p1-p2)20.10与20中至少有一个成立,即两个方程中必有一个方程有实根.拓展创新1、A；2、A；3、0.2；4、7；5.解：（1）存在问题理由：是方程的两个实数根，当时，故不合题意，此解法存在问题 （2）是方程的两实数根，解得，当时，当时，都符合题意6. 解： 把已知等式看成关于a4的一元二次方程. （1）当=0时,即a1=a2=0,结果显然成立; （2）当0时,已知等式是关于a4的一元二次方程,因为a4是实数,知此方程有实根,则0. =-2a2(a1+a3)2-4()() =-4(-2a1a3+a) =-4(-a1a3)20,即(-a1a3)20.又(-a1a3)20, -a1a3=0, 即=a1a3.专心-专注-专业