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1、精选优质文档-倾情为你奉上巧解浮力题例1. （2001年北京东城区中考题）若在烧杯中放入一小木块，再装满水，总质量为克，木块体积有3/10露出水面；若在相同的烧杯中放入这个小木块，再装满某种液体，总质量为克，木块有2/5的体积露出水面。由此可知，烧杯的质量是_克。解析：由阿基米德原理及物体浮在液面的条件可知：盛满水的杯子中浮一木块，此时水和木块的总质量与只盛满水时水的质量相等。因为木块在两种液面都漂浮，所以木块在两种液体中所受浮力相等。设木块的体积为，水和另一种液体的密度分别为和，即有解得：设杯的容积为V、杯的质量为M，当杯中盛满水时有当杯中盛满另一液体时联立三式解得：例2. 如图所示，一个空
2、心球置于水中，恰能悬浮，沿虚线将其分成大小两部分，则（）A. 小的部分上浮，大部分下沉B. 两部分仍然保持悬浮C. 小的部分下沉，大的部分上浮D. 物质密度未知，不能判断解析：设空心球的平均密度为（等于空心球的质量除以空心球的体积）。球悬浮，球的平均密度与水的密度相等。若沿虚线切开，则小的部分为实心体，密度大于空心球的平均密度，即大于水的密度而下沉。而大的部分是空心的，平均密度显然小于原空心球的平均密度，即小于水的密度而上浮。正确选项为C。解浮力题应注意的几点一、注意浮力计算公式的使用条件一接触已知的浮力计算题，自然会选用公式，殊不知这个公式的应用是有条件的：物体的底部不能与容器的底部密合。如
3、果物体的底部和容器的底部密合，物体受到的浮力或者根本不受浮力。例1. 如图1(a)，在容器中放一个上、下底面积为，高为6cm，体积为的均匀对称的石鼓，其下底面和容器底部紧密结合，容器中水面与石鼓上底面平齐，则石鼓受到的浮力是（）A. 0N B. 0.196N C. 0.784N D. 0.588N解析：此题，石鼓的底部同样是和容器底部紧密密合的，这种情况下，应将相当于以石鼓底面为底面积的圆柱体的体积除去后，再用计算，即；如水面淹没了石鼓的上面，中间部分圆柱体即图1(b)中阴影部分不但没有受到浮力，反而受到水对它向下的压力，故此时其受到的浮力为。二、注意公式中各物理量的含义必须明确公式各物理量的
4、含义，不能凭经验或想当然地乱套公式。例2. 有一底面积、高2dm内装1.8kg水的柱形容器，在容器内放入物体A，当A静止时，如图2所示，测得它露出水面的体积为，溢出的水，求物体A的密度和A的重力（）。解析：我们如果把溢出水的体积设为，那么其计算结果就不一定正确，因为中的指的是被物体排开液体的体积，而不是被物体排出容器的液体的体积，只有在容器盛满液体的情况下，排开液体的体积才与排出容器的液体体积相等，此题的解法应该是：先判断容器中是否装满了水，然后确定物体A浸入水的体积，由此可得出物体A受的浮力。由于物体A漂浮，得，进而可得物体的质量，由和可得。三、注意分清物体所处的状态求解浮力的方法虽然很多，
5、但许多解法（包括规律和结论）的使用也是有条件的，我们究竟采取哪种方法求解，要先判断物体所处的状态，再依题而解。例3. 当把一个重5N、体积是的物体浸没在水中，自由静止后，物体受到水的浮力是多少？分析：此题中，物体开始是浸没在水中，但最后自由静止时，物体处于什么状态就不清楚了。因此，就不能想当然的利用进行计算。错解：错因分析：没有先判断物体所处的状态，多数同学就是凭经验在盲目的做，一看到浸没就想到物体的体积就等于排开液体的体积，然后就想到阿基米德原理，因此是不正确的。正解：当物体浸没于水中时，物体受到的浮力为：由此可知所以，物体将下沉，最后沉到水底，因此物体排开水的体积就等于物体的体积，故物体受
6、到的浮力就等于4.9N。浮力大小的比较比较几个物体在液体中所受到的浮力的大小，并不用到复杂的计算，只需用阿基米德原理和物体的浮沉条件（物体所受浮力和重力的关系）。在不同的情景中，比较的角度也不同。例1 将形状、体积相同的四个球分别浸在煤油和水中，图1为各物体静止时的情况。由图可知，这四个物体中受到浮力最小的是_，重力最小的是_。分析：根据阿基米德原理，浮力的大小浸在同一液体中的物体，所受到的浮力大小可根据它们排开液体的体积来比较。甲、乙两球放在煤油中，由图可知，甲球浸入煤油中的体积较小，因此甲球受到的浮力较小，即同理，丙、丁浸在水中的体积相同，所以受到的浮力相等，即。浸在不同液体中的物体，如果
7、它们排开液体的体积相同，则可根据液体的密度来比较所受浮力的大小。由图知乙在煤油中，丙在水中，它们排开液体的体积相同。而，故综上可得，甲受到的浮力最小，并且等于自身重力。又因为所以 甲的重力也是最小的。由例1可体会到，比较浮力大小，要灵活地进行横向比较和纵向比较。例2 三个质量和体积都相同的小球，分别浸在A、B、C三种不同的溶液中，静止后三球位置如图2所示，三球所受浮力（）的大小关系是_，三种液体中，_的密度最大。分析：三球受到的浮力大小不易直接比较，可先比较它们和某一个量的大小关系。这三个小球相同，因此可以通过比较浮力和重力的关系来比较浮力的大小。由图2中三个小球的沉浮状态可知，1、2小球受到
8、的浮力等于重力，而3小球受到的浮力小于或等于重力，因此这里注意不要通过三球浸没体积的大小比较，否则就会出现错误。然后根据阿基米德原理，由于，因此，A的密度最大。例3 下面有关物体所受浮力大小的说法中正确的是（）A. 物体的表面积越大，所受浮力越大B. 物体排开水的体积越大，受到的浮力越大C. 漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大D. 物体投入水中越深，受到的浮力越大分析：物体表面积和物体所受浮力大小毫无联系，因此（A）错。根据阿基米德原理可知，（B）是正确说法。（C）、（D）中所述的物体状态和物体排开水的体积大小没有明确的关系，无法判断浮力大小，是错误说法。故选（B）。练习1. 将一个实
9、心铁球分别放入水中、酒精中和水银中（已知），关于铁球所受浮力，下列说法中正确的是（）A. 在酒精中所受的浮力比在水中所受的浮力大B. 在水银中受到的浮力最大C. 在水银中受到的浮力最小D. 在三液体中所受的浮力一样大2. 甲、乙、丙三个完全相同的球，分别放入三种不同的液体中，如图3所示，它们所受浮力大小的情况应是（ ）A. B. C. D. 答案：1. （B） 2. （B）漂浮、悬浮有破招1. 推论物体在液体中漂浮时，物体浸没的体积与物体体积之比，等于物体与液体的密度之比。如图1，密度为，体积为的物体在密度为的液体中漂浮，浸没的体积为。由阿基米德原理得，即。特殊地，当物体悬浮时，。2. 应用例
10、1 测量植物油密度的一种简便方法是：在玻璃水槽里注入清水，拿一支两端开口的玻璃管竖直插入水中，再沿管内壁缓缓地注入被测植物油，直到玻璃管内植物油液柱的下底面刚好下降到管口为止，这时用刻度尺测出的深度如图2所示，求植物油的密度。分析 由。例2 利用浮力可以测量液体的密度。将质量是1.08kg，高是12cm，底面积为的长方体物块用弹簧秤悬挂后，放入盛有某液体的容器里，当物体浸入液体的深度为2cm时，弹簧秤的示数为8.8N（g取10N/kg）。（1）根据以上数据求这种液体的密度；（2）当弹簧秤的示数变为零时，物块浸入液体的深度是多少？分析 （1）如图3，弹簧秤的拉力T可看作浮力，这个浮力可看作是由液
11、体密度的增大引起的，则故由推论得（2）由推论得解得h=10.8cm例3 如图4，某含盐溶液的密度随深度h而变化，其变化规律为，式中，向溶液中投放两只用一根10cm长的线系在一起的小球A和B，每个小球的体积为，其质量分别为，如果每个球在溶液中都处于静止状态，线是拉紧的（g=10N/kg），求：（1）此时A球处的深度；（2）此时细线对小球A的拉力大小。分析 小球A、B整体在液体中处于悬浮状态，由推论得。（1）若A球处深度为，则两球平均深度为，在此深度处（2）以A为研究对象，受力分析如图5，可认为A处于悬浮状态，此时T可以看作是增大了的重力，T=，则增大了的密度例4 小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许
12、铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。将它放在水中，液面到木杆下端的距离为16.5cm，再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为14.5cm。如果所用铅丝的体积很小，可以忽略，小明测得的盐水密度是多少？分析 密度计漂浮，因此有把脉中考浮力浮力解题在初中物理中算是难点，不少学生一碰到浮力题就觉得茫然，无从着手，难以下笔。那么，我们应如何来突破浮力解题的难点呢？下面是本人一些肤浅的看法，供大家参考。一. 找出相同、相关、相似、相异的八对概念在浮力中有几个概念我们容易混淆，这些概念中有的相同，有的相关，有的相似，有的相异，正确的区分这些概念对我们解浮力题是必要的。（一）“漂浮”与
13、“浮在液面”“漂浮”与“浮在液面”是两个相同的概念，表示物体静止在液面，一部分浸在液体中，在重力和浮力的作用下平衡。（二）“漂浮”与“悬浮”“漂浮”与“悬浮”是两个相似的概念，它们的相同点是：都是在重力和浮力的作用下平衡，它们的不同点是：“漂浮”是部分浸入，而“悬浮”是浸没。（三）“上浮”与“浮在液面”“上浮”与“浮在液面”是两个不同的概念，“上浮”是受重力和浮力的作用，且浮力大于重力，物体处于不平衡状态，向上做加速运动；“浮在液面”是在重力和浮力作用下的平衡状态，不过物体“上浮”的最终结果是“浮在液面”。（四）“下沉”与“沉在液底”“下沉”与“沉在液底”是两个不同的概念，“下沉”是受重力和浮
14、力的作用，且浮力小于重力，物体处于不平衡状态，向下做加速运动；“沉在液底”是在重力、浮力和底面支持力三个力作用下的平衡状态，不过物体“下沉”的最终结果是“沉在液底”。（五）“浸入”与“浸没”“浸入”与“浸没”是大概念与小概念的关系，它们之间是包含与被包含的关系，“浸入”可以是指物体全部浸在液体中，也可以是指物体部分浸在液体中，而“浸没”是指物体全部浸在液体中。（六）“物体浮在液面的条件”与“物体浮沉的条件”“物体浮在液面的条件”：重力等于浮力；“物体浮沉的条件”：当浮力大于重力时，物体上浮；当浮力等于重力时，物体悬浮；当浮力小于重力时，物体下沉。（七）“排开”与“排出”阿基米德原理指出：“浸在
15、液体中的物体，受到液体对它的浮力，浮力的大小等于这个物体排开液体的重力。”其中指的是物体“排开”液体的重力，而不是指物体“排出”液体的重力。当把物体放入装满液体的容器中时，“排开”和“排出”相同；当把物体放入未装满液体的容器中时，“排开”和“排出”不相同。（八）“物体的体积”与“物体排开液体的体积”“物体的体积”不一定等于“物体排开液体的体积”，只有当物体浸没时两者相等，而物体部分浸在液体中时，前者大于后者。找出相同相关，区分相似相异，在比较中记忆，在理解中记忆，能使我们对物理概念、规律等记得更牢，理解的更清，使知识更具有条理性，更具有系统性，有助于提高学习的效率。二. 掌握浮力解题的四个步骤
16、1. 判断物体是否受到浮力的作用有的物体虽然浸没在液体中，但它不一定受到浮力的作用。例. 在河底有一凸出的岩石（如图1），体积为3m3，求它受到浮力是多大？图1错解：分析：很明显这是错误的，因为浮力是物体受到液体向上和向下的压力差，这块凸出的岩石的下面根本就没有水，因此也就谈不上受到浮力的作用，所以这块凸出的岩石受到的浮力为零。2. 判断物体受几个力作用浮力解题中常涉及到的不仅仅是二力平衡，有可能是三力或者四力平衡，如果在分析浮体受力时多了一个力或少了一个力，那么就会导致解题全错。例：请分析图2中物体受到哪几个力的作用？图2解：（1）A受重力G和浮力两个力的作用；（2）B受重力G和浮力两个力的
17、作用（这里千万不要误认为B还受上表面水的压力和下表面水的压力，因为浮力就是这两个力的合力，要不然就重复了一个力）；（3）C受重力G和浮力以及弹簧秤的拉力三个力的作用；（4）D受重力G和浮力以及细绳的拉力三个力的作用；（5）E的受力题中没有作明显的说明，应分三种情况讨论：若E是沉在水底，则它应该是受重力G和浮力以及容器底面的支持力三个力的作用；若容器底面对E的支持力为零，则E悬浮，这时E只受重力G和浮力两个力的作用；若容器底面和物体的底面完全密合，则E受重力G、E的上表面水的压力、以及容器底面的支持力三个力的作用。3. 如果物体平衡则物体受到向上力的和等于受到向下力的和以上五个图中我们可以分别列
18、出如下力的平衡方程式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；4. 利用和将公式展开进行计算三. 熟练浮力解题的四种方法浮力解题的方法一般有如下几种，有时是不同的题目用不同的方法，但也有时是同一题目可用不同的方法。1. 压力差法：根据物体浸在液体中受到的浮力等于物体受到液体向上和向下的压力差（，表示物体下表面受到液体向上的压力，表示物体上表面受到液体向下的压力）；2. 原理法：根据阿基米德原理，即物体浸在液体中受到的浮力等于物体排开液体的重力（）；3. 平衡法：根据物体在液体中平衡时所有向上力的和等于所有向下力的和（）4. 称重法：根据物体在液体中失去的重力等于物体在液体中受到的浮力（，表示物
19、体在空气中的重力，表示物体在液体中的重力）例：一边长为10cm的正方体，质量是7.9kg，用弹簧测力计吊入水中，上表面距水面1m，求（1）这个物体在水中受到水的浮力；（2）弹簧测力计的示数。分析：求这个物体受到的浮力可以用压力差法，也可以用原理法；第2问可用平衡法。解：（1）压力差法：原理法：；（2）正方体在重力、浮力、拉力三个力的作用下平衡，所以有：，则浮力题思路导航山西 武小慧例1 如图所示，同一物体在甲液体中悬浮（图a），在乙液体中漂浮（图b）。比较物体在两种液体中所受浮力F甲和F乙的大小，及两种液体的密度甲和乙的大小，正确的是（）A. F甲=F乙，甲=乙 B. F甲=F乙，甲乙C. F
20、甲F乙，甲=乙 D. F甲F乙，甲乙思路导航同一物体，重力一定，放入不同液体中是漂浮、悬浮还是沉底，取决于所受液体的浮力大小，因此可根据物体在液体中的浮沉状态来比较所受浮力的大小。如果同一物体在不同液体中所受浮力相同，则可利用F浮=液V排g，通过比较V排来比较液体的密度大小。过程指引通过分析论证，比较物体在两种液体中所受浮力大小及两种液体的密度大小，可以确定正确的是选项B。选择理由：同一物体悬浮和漂浮在液体中时处于平衡状态，所受浮力和重力相等。F甲=G，F乙=G，则有F甲=F乙；根据阿基米德原理，F甲=甲V排甲g，F乙=乙V排乙g，因为V排甲V排乙，所以有甲乙。小 结这是一道新型题，不但要求选
21、择出正确选项，而且要求说出选择理由，实际上是分析论证题。比较浸在液体中的物体所受浮力大小的题型大致分两类：一是比较不同物体在同一液体中所受浮力大小，由于液体密度一定，根据阿基米德原理，比较物体排开液体的体积，就可比较出物体所受浮力的大小，二是比较同一物体在不同液体中所受浮力大小，由于物体重力一定，根据物体在液体中的浮沉条件，通过比较物体在液体中的浮沉状态，就可比较出物体所受浮力大小。例2 将一实心物体先后放入足量的水和酒精中，物体静止时，所受浮力分别为6N和5N，判定物体在水和酒精中的浮沉状态可能是（酒=0.8103kg/m3）（）A. 在水中漂浮，在酒精中漂浮B. 在水中漂浮，在酒精中沉底C
22、. 在水中悬浮，在酒精中漂浮D. 在水中沉底，在酒精中沉底思路导航本题要先假设物体在水中和酒精中的状态，再确定其浮力大小。过程指引若物体在水和酒精中均漂浮，或在水中漂浮，在酒精中悬浮，则它所受浮力应等于重力，故浮力之比应为1：1，而不是6：5。若物体均沉底，则浮力之比应为液体密度之比5：4，故物体应为在水中漂浮，在酒精中沉底。选B。小 结本题中判断物体的状态是关键。当然本题中还可以进一步求出物体的密度。你能求出物体的密度吗？请你解答下题：已知甲、乙两个实心球密度之比为甲：乙=1：2，体积之比V甲：V乙=2：3，放入足够深的某种液体中自由静止后，所受浮力之比为F甲：F乙=2：5，则此两个物体在该
23、液体中自由静止时所处的状态是（）A. 甲、乙都漂浮在液面上B. 甲漂浮，乙沉底C. 甲、乙都沉底D. 甲悬浮在液体中，乙沉底解浮力题“八忌”同学们在解答有关浮力习题时，由于对概念理解不透彻，对物理规律、公式掌握不熟练，而出现错误。为此，提醒同学们在解答有关浮力类习题时要做到“八忌”。一、忌分析片面例1. 杯中水面上漂浮着一块冰，当冰完全熔化后，水面如何变化（ ）A. 升高B. 降低C. 不变D. 无法判断错解：因为冰块有多余的部分露在水面外，冰块熔化后水面将上升，所以应选A。分析：分析片面，只看到问题的表面，没有深入其实质分析问题。正解：冰块浮在水面有，而，所以冰块排开水的体积。冰块熔化成水后
24、质量不变，即，冰块熔化成水后的体积。由以上两式可知：冰块熔化成水的体积刚好填补了冰块未熔化时排开水的体积，所以水面最终不会变化。故正确答案应选C。二、忌概念不清例2. 某长方体浸没于水中，已知该长方体上下表面积均为，上表面所在深度为4cm，下表面所在深度为6cm，求浮力大小？错解：分析：此物体上方也有水，也受压力，只有物体上表面露出液面或刚好与液面相平时，向上的压力才等于浮力。正解：利用压力、压强公式进行综合解题。解题。三、忌状态不明例3. 某物体在装有水且粗细均匀的容器中漂浮，已知容器底面积为，物体体积为，将其从水中拿出后，容器液面下降5cm。求物体在水中所受浮力大小。错解：分析：没有注意到
25、物体所处状态是漂浮，而错认为导致上面错误。正确：四、忌乱套公式例4. 一个圆柱形桥墩的横截面积为，当河水深3m时，求桥墩受到的浮力（g取）。错解：分析：乱套公式，没有认真分析桥墩在水中是否会受到浮力作用。正解：因为，又因为水对桥墩没有向上和向下的压力，即，所以。五、忌粗心大意例5. 有一物体体积为，把它放入水中时有体积露出水面，求物体受到浮力为多大？错解：故。分析：由于粗心大意，把物体露出水面的体积看成物体排开水的体积。正解：六. 忌以偏概全例6. 一艘远洋油轮从上海的黄浦江经吴淞口驶入东海，油轮受到浮力将_（选填“变大”、“变小”或“不变”），油轮将_（选填“上浮”或“下沉”）。错解：因为，
26、根据公式，所以油轮从江水中驶入海中受到的浮力变大。分析：错解的原因在于没有全面考虑影响浮力大小的因素，只考虑到大于，而没有考虑油轮排开水的体积也会发生变化。正解：油轮是漂浮体，即，它从黄浦江开到东海时，由于油轮的自身重力没有变化，所以油轮在江水里和在海水里受到的浮力一样大。根据阿基米德原理，因为，所以，即油轮在海水中将上浮一些。七、忌分析不透例7. 重为2N的水能产生大于2N的浮力吗？错解：根据阿基米德原理可知，又因为，被物体排开的水重，所以，即重2N的水不能产生大于2N的浮力。分析：上述解答似乎有理有据，仔细推敲不难找出破绽。物体浸入水中所受浮力取决于它浸入水中的体积，它与周围水有多少没有直
27、接关系。正解：重为2N的水能产生大于2N的浮力。八、忌思维定势例8. 质量相同的铜、铁、铝实心金属球，投入足够深的水银中，静止时，三个金属球受到的浮力（ ）A. 铝球最大B. 铁球最大C. 铜球最大D. 一样大错解：三个球质量相等，由于，所以，由于铝球体积最大，所受浮力也应最大。故选项A是正确的。分析：错选A的原因是由于思维定势，认为最大，也一定最大，而没有分清公式中与的关系。注意只有浸滑在液体中的物体才有。本例题中三个金属球在水银中均漂浮，均小于。正解：三个球的密度均小于水银的密度，静止时，三个球均漂浮，故有。又因三个球质量相等，则所受重力也应相等，所以三个球所受浮力相等，故选项D是正确的。
28、运用“夸大”法巧解浮沉问题所谓“夸大”法是在解题过程中，对试题给定的已知条件进行适当的“夸大”，从而使试题原来所表示的物理现象和规律更加明显，较快地得到物理问题的正确解答的一种解题方法。现举例说明。例1. 如图1所示，一木块漂浮在水面上，现沿OO”将OO”以下部分截去，则木块剩余部分将（ ）图1A. 上浮 B. 不动 C. 下沉 D. 不能确定解析：此题若由漂浮条件列方程求解，很繁且难。若把浸在水中的一部分截去这一条件夸大，即将浸入水中的部分从液面处全部截去，则容易得到剩余部分将会下沉的结论。故正确选项为C。例2. 一只装着石头的船浮在水池中，如果将石头投入水中，池中水面的高度将（）A. 升高
29、 B. 降低 C. 不变 D. 不能确定解析：船载石头浮于水面，将石头投入水中后，若不考虑船的沉浮，水面应上升；而实际上船的载重减轻会使船上浮一些，船的上浮又要使水面下降，所以此时无法确定水面高度的变化情况。影响水面上、下的因素很多，但关键是石头落水。而对于船来说始终要漂浮，浮力与自身重力是相互平衡的，对水面升降没有影响。因此，可以把船的重力这一条件夸大为零，这样一来船装石头时，石头借助于没有重力的船作为载体能够漂浮，有F浮石G石，将石头投入水中后，石头下沉，可见石头受到浮力减小，引起V排减小，水面下降，故应选B。图2例3. 如图3所示，在杠杆两端分别挂上一个实心铅球和实心铝球，使杠杆保持平衡
30、。若将两球同时浸没在水中，则（ ）A. 杠杆继续保持平衡态B. 杠杆不平衡，左端下沉C. 杠杆不平衡，右端下沉D. 条件不足，无法判断图3解析：由于铝的密度是，如果把球浸没在水中这一条件夸大，即将两球同时浸没在密度是的某种液体中时，显然铝球将悬浮在该液体中。这样，铝球所受合力为零。对杠杆左侧：；对杠杆右侧：（），因此杠杆不平衡，右端下沉。故正确选项为C。上述几例表明，“夸大”法是一种特殊的解题方法，它是利用物理变化的连续性的特点而提出的，它常用于解答或讨论某一物理量“如何变化”一类问题。但不是任何一题都可用“夸大”法去解，只有当试题给定的条件和条件间的关系能够适当地“放大”时，此法才显得快捷、简便。专心-专注-专业