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1、精选优质文档-倾情为你奉上三角形的初步知识1一、三角形的基本概念：1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。三角形ABC记作：ABC。2、相关概念：三角形的边：组成三角形的三条线段。记作： AB、AC、BC。三角形的内角：每两条边所组成的角（简称三角形的角）。记作：A 、B、 C 3、三角形的分类： 二、三角形三边关系：1、三角形任何两边的和大于第三边。aa几何语言：若a、b、c为ABC的三边，则a+bc,a+cb, b+ca.想一想：这个在实际解题中该怎样应用？2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。三、三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于
2、1800。 几何语言：ABC中，A+B+C=1800。四、三角形的三线： 问题1、如何作三角形的高线、角平分线、中线？问题2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置？问题3、三角形的中线有什么应用？例题与练习例1、如图，在ABC中，D、E是BC、AC上的两点，连接BE、AD交于点F。问：（1）、图中有多少个三角形？把它们表示出来。（2）、AEF的三条边是什么？三个角是什么？练习：右图中有几个三角形例2、已知线段a b c满足a+b+c=24cm, a:b=3:4, b+2a=2c ,问能否以a 、b、 c 为三边组成三角形，如果能，试求出这三边，如果不能，请说明理由。练习
3、1、四组线段的长度分别为2，3，4；3，4，7； 2，6，4；7，10，2。其中能摆成三角形的有（ ） A一组 B二组 C三组 D四组2、已知三角形两条边长分别为13厘米和6厘米，那么第三边长应是多少厘米？3、已知三角形两条边长分别为19厘米和8厘米，第三边与其中一边相等，那么第三边长应是多少厘米？例3、在ABC中，A：B：C=1：2：3，求三角形各角的度数，并判断它是什么三角形。练习：1、在ABC中，若AB=C，则此三角形是（ ）A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、无法确定2、如图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若A=50，则B
4、PC=( )A、150 B、100C、120 D、1303、在ABC中，如果ABC=224，则这个三角形中最大的角_度；按角分，这是一个_三角形；按边分，这是一个_三角形； 例4、如图，AE、AH分别为ABC 的角平分线和高，B=BAC， C=360。 求BAE和HAE的度数。练习：1、如图，在ABC中，BAC=600，C=400，AD是ABC的一条角平分线，求ADC的度数。2、如图，AC为BC的垂线，CD为AB的垂线，DE为BC的垂线，D、E分别在ABC的边AB和BC上，则下列说法中ABC中，AC是BC边上的高；BCD中，DE是BC边上的高。 DBE中，DE是BE边上的高；ACD中，AD是C
5、D边上的高。其中正确的为 。强化提升题：1、判断下列长度的三条线段能否组成三角形，并说明理由。（单位：cm）k+1； k+2 2k+2 （k2）2、若abc为三角形的三条边长，化简= 3、已知三角形的三条边长分别为3，x，9，化简4、如图，AD是ABC的中线E是AD的中点，则图中面积相等的三角形共有 对。5、已知：如图，在ABC，BAC=80，ADBC于D，AE平分DAC，B=60，求AEC的度数6、如图（1）如图（1），在ABC中，OB、OC分别是ABC、ACB的平分线若A为x， 则BOC为多少？（2）如图（2），BO、CO为ABC两外角DBC、BCE的平分线，若A为x，则BOC为多少？（3）如图（3），BO、CO为ABC一内角ABC与外角ACD的平分线，若A为x，则BOC为多少？专心-专注-专业