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1、精选优质文档-倾情为你奉上福建省厦门双十中学2018-2019学年下八年级下期中数学测试(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1二次根式有意义的条件是( )Ax3 Bx3Cx3 Dx32.下列等式正确的是( )A()23 B.3C.3 D()233.下列命题中，真命题是( )A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B有一条对角线平分对角的四边形是菱形C菱形是对角线互相垂直平分的四边形 D菱形的对角线相等4.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A2，3，4 B3，4，5 C4，5，6 D1，3
2、5如图，ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE4，CE3，则AB的长是( )A3 B4 C5 D2.56.如图，已知圆柱的底面直径BC cm，高AB3 cm，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为( )A3 cm B3 cm C6 cm D6 cm7我们先学习了平行四边形的性质定理和判定定理，再通过平行四边形边角的特殊化获得了特殊的平行四边形矩形、菱形和正方形根据它们的特殊性，得到了这些特殊的平行四边形的性质定理和判定定理，这种研究方法主要体现的数学思想是( )A转化 B分类讨论 C数形结合 D由一般到特殊8将矩形纸片ABCD按
3、如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF.若AD2，则菱形AECF的面积为( )A16 B8 C4 D29.如图，在正方形ABCD外侧，作等边ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为( )A45 B55 C60 D7510如图，ABC称为第1个三角形，它的周长是1，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形，以此类推，则第2 019个三角形的周长为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11若y6，则xy 12若直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边的长为 13如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否
4、与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理 14用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，其中AE3，空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为 15如图，在四边形ABCD中，ADCABC90，ADCD，DPAB于P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是 三、解答题(本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算：(1)(6)()；(2)(2)(2)(2)2.17(本题8分)已知：如图
5、，在ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BEDF.连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OEOF.18(本题8分)已知，如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，AFED.求证：四边形AEDF是菱形19(本题8分）小颖计算()时，想起分配律，于是她按分配律完成了下列计算：解：原式35.她的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解答过程20(本题9分)如图，某港口P位于南北方向的海岸线上，甲、乙两艘渔船同时离开港口，各自沿一固定方向航行若甲船每小时航行12海里，乙船每小时航行16海里，它们离开港口2小时后分别位于点Q，R处，且相距40海里如果知道甲船沿北偏东75方向航行，你知道乙船沿哪个方
6、向航行吗？请说明理由21(本题10分)如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E，F，G，H，得到的四边形EFGH叫中点四边形求证：四边形EFGH是平行四边形22(本题10分)问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题图1，图2都是88的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点操作发现：小颖在图1中画出ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借助此图求出了ABC的面
7、积(1)在图1中，小颖所画的ABC的三边长分别是AB ，BC ，AC ；ABC的面积为 ；解决问题：(2)已知ABC中，AB，BC2，AC5，请你根据小颖的思路，在图2的正方形网格中画出ABC，并直接写出ABC的面积23(本题12分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，B90，AB8 cm，AD12 cm，BC18 cm，点P从点A出发，以1 cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2 cm/s的速度向点B运动规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动从运动开始，使PQCD和PQCD，分别经过多少时间？为什么？答案一选择题1-5 C A C B D 6-10 D D B C
8、B二填空题11、3 12、10 13、对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角 14、415、3三解答题16、（1）解：原式63235. （2）解：原式(45)(344)17484.17、证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.EF，OAEOCF.BEDF，ABBECDDF，即AECF.在AOE和COF中，AOECOF(ASA)OEOF.18、证明：AD是ABC的角平分线，EADFAD.DEAC，EDAF，四边形AEDF是平行四边形EADADF.FADFDA.AFDF.四边形AEDF是菱形19、解：不正确，正确解答过程为：原式().20、解：由题意得：APQ75，PQ1
9、2224(海里)，PR16232(海里)，在PQR中，PQ2PR22423221 600，QR24021 600，PQ2PR2QR2.PQR是直角三角形，QPR90.BPR180APQQPR180759015.乙船沿南偏东15方向航行21、证明：连接BD.E，H分别是AB，AD的中点，EH是ABD的中位线EHBD，EHBD.同理，FGBD，FGBD.EHFG，EHFG.四边形EFGH是平行四边形22、(1)在图1中，小颖所画的ABC的三边长分别是AB5，BC，AC；ABC的面积为；（2）解：如图，SABC723142715.23、解：设经过t s时，PQCD，此时四边形PQCD为平行四边形PD(12t)cm，CQ2t cm，12t2t.t4.当t4 s时，PQCD，且PQCD.设经过t s时，PQCD，分别过点P，D作BC边的垂线PE，DF，垂足分别为E，F.当CFEQ时，四边形PQCD为梯形(腰相等)或平行四边形BADFB90，四边形ABFD是矩形ADBF.AD12 cm，BC18 cm，CFBCBF6 cm.当四边形PQCD为梯形(腰相等)时，PD2(BCAD)CQ，(12t)122t.t8.当t8 s时，PQCD.当四边形PQCD为平行四边形时，由知，当t4 s时，PQCD.综上，当t4 s时，PQCD；当t4 s或t8 s时，PQCD.专心-专注-专业