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1、精选优质文档-倾情为你奉上姓名 第五章 曲线运动知识点、题型归类分析一、曲线运动1概念: 轨迹是曲线的运动叫曲线运动。2速度方向：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的 方向。3运动的性质：曲线运动是 运动，一定有 ，合力不为 。 4物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向跟它速度的方向 时，物体做曲线运动物体做匀速直线运动或静止同一直线上： 变速直线运动速度方向合外力方向合外力不为零合外力为零或不受合外力物体运动性质不在同一直线上 ：曲线运动5曲线运动的轨迹弯曲特点：轨迹总是沿着 方向朝 方向弯曲。对应训练：1关于曲线运动，下列说法正确的是(
2、 )A曲线运动一定是变速运动B曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变C曲线运动的速度方向可能不变D曲线运动的速度大小和方向一定同时改变 2下面说法中正确的是（ ）A做曲线运动的物体速度方向必定变化B速度变化的运动必定是曲线运动C加速度恒定的运动不可能是曲线运动D加速度变化的运动必定是曲线运动3某物体受同一平面内的几个力作用而做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而其它力不变，则该物体 ( )A、一定做匀加速直线运动 B、一定做匀减速直线运动C、其轨迹可能是曲线 D、其轨迹不可能是直线 vABcba4如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大
3、小不变（即由F变为-F），在此力作用下物体以后运动情况，下列说法正确的是（ ）A物体不可能沿曲线Ba运动 B物体不可能沿直线Bb运动C物体不可能沿曲线Bc运动 D物体不可能沿原曲线由B返回A二、运动的合成和分解1合运动与分运动的特征等时性：合运动和分运动是 发生的，所用时间相等等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果 独立性：一个物体同时参与几个运动，各个分运动 进行，互不影响2已知分运动求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成遵循 定则两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和不在同一直线上，按照平行四边形定则合成（如图
4、所示）两个分运动垂直时，正交分解后的合矢量为： 3已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解典型模型：（一） 小船渡河： 1处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动例1一条宽度为L的河流，水流速度为Vs,已知船在静水中的速度为Vc，那么：VsVcV2图甲V1VsVc图乙VVsVc图丙VABE（1） 怎样渡河时间最短？（2）若VcVs，怎样渡河位移最小？（3）若VcVs,怎样使船沿河漂下的距离最短？.（二）绳端速度的分解1一个速度矢量按矢量运算法则分
5、解为两个速度，但若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是：按实际效果进行分解通常先虚拟合运动（即实际运动）的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向；最后利用平行四边形定则画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出他们的关系2由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解例2如图，人通过绳以恒定速率v牵引船靠岸，当绳与水平面夹角为时，船靠岸的速度大小为（ ）A等于v B等于vcosC等于
6、v/cos D条件不足，无法确定对应训练1关于运动的合成，下列说法中正确的是( )A合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动C两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动D两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等2如果两个分运动的速度大小相等且为定值，则以下说法中正确的是( )A两个分运动夹角为零，合速度最大B两个分运动夹角为90，合速度大小与分速度大小相等C合速度大小随分运动的夹角的增大而减小D两个分运动夹角大于120，合速度的大小等于分速度3小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大
7、，则渡河时间将( )A增大 B减小 C不变 D无法确定v/(m.s-2)d/mO1503004甲v/(m.s-2)t/sO3乙4某河水的流速与离河岸距离的变化关系如图4甲所示船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示若要使船以最短时间渡河，则（ ）A船渡河的最短时间是75sB船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是5m/sABF5如图所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连结跨过光滑轻质定滑轮，当用力F拉B沿水平面向右匀速运动过程中，绳对A的拉力的大小是（ ） A大于mg B等于FC总等于mg D小于mg6玻璃板生产线上，宽9m的玻璃板以4ms的
8、速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8ms，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？三、平抛运动1定义：将一物体水平抛出，物体只在 作用下的运动。2性质：加速度为g的匀变速曲线运动，运动过程中水平速度 ，竖直速度不断 ，合速度大小、方向时刻 。3研究方法：将平抛运动分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成的方法进行合成。4规律：设平抛运动的初速度为，建立坐标系如图（1）速度规律：水平方向： ，竖直方向： ，合速度（秒末的速度）： ，方向： （2）位移：水平方向： ，竖直方向： ，合位
9、移（秒末的位移）： 方向： （3）运动时间：由得： （t由下落高度y决定）（4）轨迹方程： （在未知时间情况下应用方便）（5）可独立研究竖直分运动（自由落体运动）：连续相等时间内竖直位移之比为：（n=1，2，3，）连续相等时间内竖直位移之差为：（6）两个有用的推论：速度偏向角与位移偏向角的关系： 平抛运动的物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线一定过水平位移的 。5实验：研究平抛运动例3某同学在“研究平抛物体的运动”的实验中，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出小球平抛运动的初速度和抛物线方程。实验步骤如下：他先调整斜槽轨道使 ，然后在方格纸上建立好直角坐标系xOy，将方格纸上的坐标原点O与
10、 重合，Oy轴与重锤线重合，Ox轴水平(如图甲)。实验中使小球每次都从斜槽 由 滚下，经过一段水平轨道后抛出。依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，并在方格纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将方格纸上的点迹连成小球的运动轨迹(如图乙所示)。已知方格边长为L=5cm，重力加速度为g=10m/s2，计算结果取两位有效数字。(1)小球平抛的初速度v0= ；(2)小球运动的轨迹方程的表达式为y= x2。(3)你认为下列情况可能产生实验误差的是（ ）A小球在轨道上滚动过程中有摩擦力 B每次下移水平挡板不均匀C实验时，水平挡板有时倾斜 D固定方格纸的木板有时倾斜典型问题（一）平抛物体运动中
11、的速度变化水平方向分速度保持vx=v0，竖直方向，加速度恒为g，速度vy=gt，从抛出点看，每隔t时间的速度的矢量关系如图所示这一矢量关系有两个特点：1任意时刻v的水平分量均等于初速度v0；2任意相等时间间隔t内的速度改变量均竖直向下，且例4物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是（ )A速度的增量 B加速度 C位移 D平均速度（二）平抛运动规律的应用平抛运动可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动物体在任一时刻的速度和位移都是两个分运动对应时刻的速度和位移的矢量和图4-2-8v0v1v2v2yv1y600300解决与平抛运动有关的问题时，应充分注意到二个
12、分运动具有独立性，互不相干性和等时性的特点，并且注意与其它知识的结合点例5某一质点做平抛运动，试求下列情况下的有关物理量。（g取10m/s2）(1)若在质点落地前1秒内它的速度方向与水平方向夹角由300变成600.试求：平抛的初速度；平抛运动的时间t；平抛运动的高度h。（2）若质点在倾角为的斜面上端以初速从A处水平抛出，落在斜面上B点，求质点在斜面上方的飞行时间。（3）若质点以速度正对倾角为的斜面水平抛出，落在斜面上时速度与斜面垂直，求飞行时间四斜抛运动：（1）将物体斜向抛出，在 作用下，物体作曲线运动，它的运动轨迹是 ，这种运动叫做“斜抛运动”。（2）性质：加速度为g的 运动。根据运动的独立
13、性原理，可以把斜抛运动看成是作水平方向的 运动和竖直方向的 运动的合运动来处理。取水平方向和竖直向上的方向为x轴和y轴，则这两个方向的初速度分别是：v0x=v0cos，v0y=v0sin例6物体以速度v0抛出做斜抛运动，则( )A，在任何相等的时间内速度的变化量是相同的B可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动C，射高和射程都取决于v0的大小 Dv0很大，射高和射程可能很小五圆周运动（一）描述圆周运动的物理量1线速度:是描述质点绕圆周 的物理量,某点线速度的方向即为该点切线方向,定义式为： 2角速度: 是描述质点绕圆心 的物理量,其定义式为： ,国际单位为 3周期、频率和转速:
14、周期、频率和转速都是描述圆周 的物理量,用周期、半径计算线速度的公式为： , 用周期和频率计算角速度的公式为： .线速度与角速度的关系式： 4向心加速度: 是描述质点线速度方向变化快慢的物理量, 向心加速度的方向指向圆心,公式为： 或 5向心力: 向心力是物体做圆周运动时受到的总指向圆心的力，其作用效果是使物体获得向心加速度(由此而得名)，其作用效果是只改变线速度的 ，而不改变线速度的 ,其公式为 或 或 方向时刻与运动的方向 .它是根据效果命名的力.说明：向心力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的一个分力；既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力如果物体作匀速圆周运
15、动，则所受合力一定全部用来提供向心力（二）匀速圆周运动1定义：做圆周运动的物体，在相同的时间内通过的弧长都 在相同的时间物体与圆心的连线转过的角度都 2特点：在匀速圆周运动中, 线速度的大小不变, 线速度的方向时刻 . 所以匀速圆周运动是一种 运动做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的 提供的.（三）离心运动:1定义：做匀速圆周运动的物体，当其所受向心力突然 或 以提供向心力时而产生的物体逐渐远离圆心的运动，叫离心运动2特点：（1）当F合=的情况，即物体所受力等于所需向心力时，物体做圆周运动.（2）当F合的情况，即物体所受力小于所需向心力时，物体沿曲线逐渐远离圆心做离心运动. 了解离心现象
16、的特点，不要以为离心运动就是沿半径方向远离圆心的运动（3）当F合的情况，即物体所受力大于所需向心力时，表现为向心运动的趋势例7物体做离心运动时，运动轨迹（ ）A一定是直线 B一定是曲线 C可能是直线，也可能是曲线 D可能是圆 典型问题：（一） 描述匀速圆周运动的物理量之间的关系两个重要结论：1 共轴转动的物体上各点的 相同，2 通过皮带、链条、齿轮、摩擦等传动的两轮边缘上各点 大小相等。例8如图5所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动A、B、C三轮的半径大小的关系是RA=RC=2RB当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？ （三）圆周运
17、动中向心力的来源分析向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是某些力的合力，或某力的分力。它是按力的作用效果来命名的。分析物体做圆周运动的动力学问题，应首先明确向心力的来源。需要指出的是：物体做匀速圆周运动时，向心力才是物体受到的合外力。物体做非匀速圆周运动时，向心力是合外力沿半径方向的分力（或所有外力沿半径方向的分力的矢量和）。1圆锥摆 2随转盘转动的物体3火车转弯 4随滚筒转动的物体5汽车过桥 6随圆台筒转动的小球 圆周运动的实例分析总结：例9如图4-3-3所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r.物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相
18、连，B与A质量相同.物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动.4-3-3（四）竖直平面内的圆周运动中的临界问题 1轻绳模型：一轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动。小球能到达最高点（刚好做圆周运动）的条件是小球的重力恰好提供向心力，即，这时的速度是做圆周运动的最小速度 。 2轻杆模型：一轻杆系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球能到达最高点（刚好做圆周运动）的探究是在最高点的速度 . （1）当时，杆对小球的支持力等于小球的重力； （2）当时，杆对小球的支持力 于小球的重力； （3）当时，杆对小球的支持力 于零； （4）当时，杆对小球提供 力。例10一细绳拴一质量m100 g的小球，在竖直平面内傲半径R=40 cm的圆周运动，取g10 ms2，求； (1)小球恰能通过圆周最高点时的速度， (2)小球以v=30 ms的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力； (3)小球v250ms的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力 例11质量为m=0.02 kg的小球，与长为l0.4 m的不计质量的细杆一端连接，以杆的另一端为轴，在竖直面内做圆周运动，当小球运动到最高点速度分别为v1=0，v2=lms，v32 ms，v4=4 ms时，杆分别对小球施加什么方向的力?大小如何? 专心-专注-专业