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1、精选优质文档-倾情为你奉上 三角形考点一：三角形三边之间的关系： AB1、线段公理：在连接两点所有的线中，线段最短。ABCabc2、三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和，大于第三边。 三角形任意两边之差，小于第三边。 a+bc |a-b|a |b-c|b |a-c|DB+DC变式. 已知：在ABC中，ABAC,AD是ABC 的角平分线，P是AD上任意一点， ABCDP 求证： AB-ACPB-PC考点三：三角形内角和定理：1、三角形内角和等于180； 2、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；3、n边形内角和为(n-2)180，外角和均为360例5、ABC中，3ABC，CB45，则
2、ABC为_三角形ABCD807050x例6、如图所示，求x的大小。1234DCBAE变式1、如图2，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且123470，则AED的度数是 （ ）A110B108C105D100变式2、如图，CD平分ACB，交AB于D，DEBC交AC于E，A=60，B=70，ABCED求BDC和EDC的度数。ABCPFE例7、已知ABC中，A=70,BP平分ABC，CP平分ACB，（1）求BPC的度数。（2）若A=，请用表示BPC。变式1、已知: ABC中，B的外角平分线与C的外角平分线相交于P，A=70，ABCEPF求:P的度数。变式2、已知: ABC中，B的平分线与C的外
3、角平分线相交于P，A=70，ABCEP求:P的度数。ABEDC例8、如图，三角形ABC中，ADBC于D，AE平分BAC，B=26，DAE=24，求C的度数。ABCMPEF12例9、已知: 1=2，EFAD交BC延长线于M，垂足为P，求证：二、自我亮剑、冲刺训练A组1.2已知a，b，c是ABC的三边， a3，b5且三角形的周长是奇数，则c =_3.ABC的周长为15cm，且abc1，a3c1，则a_，b_，c_4每一个多边形都可以按图的方法割成若干个三角形而每一个三角形的三个内角的和是180按图5128的方法，十二边形的内角和是_度5. 在ABC中,AB=AC,AD是中线,ABC的周长为34cm
4、,ABD的周长为30cm, 则AD的长为_cm.B组6. 如图, ABC, ACB的内角平分线交于点O, ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D, ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E, 且A=60, 则BOC=_,D=_,E=_. 7.如图,ABC中， BD平分ABC交AC于D, CE平分ACB交AB于E,CE与BD交于F,连接AF并延长交BC于H，过F作FGBC于G（1） 若ABC=45，ACB=65，求HFG的度数；（2） 根据（1）中的规律探索ABC、ACB与HFG之间的关系；（3） 试探索BFH与CFG的大小关系，并说明理由。第一部分：1ABC中，ABC=237.则此三角
5、形为 ( )A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形2一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（ ）A.5条 B.6条 C. 7条 D.8条3已知ABC的三个内角A，B，C，满足BC3A，则此三角形（ ）A一定有一个内角45B一定有一个内角80 C一定是直角三角形D一定是钝角三角形第二部分：4如图（1），AD、BC相交于O点，ABCD，B30，AOB100，则ADE_ 5如图（2），已知120，225，A36，则BDC_ 图（1） 图（2）第三部分：6已知：在三角形ABC中，BEAC，CFAB，BE交CF于D，A=80，ABCDEF求：BDC的度数。
6、全等三角形的性质和判定一、新知探索及典例剖析考点一：全等三角形的性质： ABCA能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。CB全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。 对应角：A=AB=BC=CABC ABC AB=AB 对应边： BC=BC AC=AC例1、(2008年南通)已知：如图，OADOBC，且O70，C25，则AEB_度.变式：如图，ABCDEF，A=70，B=50，BF=4，求DEF的度数和EC的长。考点二：全等三角形的判定： 1、三边对应相等的两个三角形全等(SSS) AB=AB BC=BC ABCABC (SSS) AC=AC例2、如图，已知ABAC，AD是BC边
7、上的中线，你能说明AD是角平分线吗？ADCB证明：AD是BC边上的中线（已知） （中线的定义）在 与 中 （ ） （全等三角形的对应角相等）AD是角平分线 （ ）变式1：(泉州)如图，已知：AC=AD，BC=BD 求证：1=2 证明：ABCDEF变式2：已知: AB=DE，AC=DF，BF=EC， 求证：B=F证明：AB C ABC2、两边及夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS） AB=AB B=B ABCABC（SAS）BC=BC例3、已知：如图，ADBC，ADCB，你能说明ADCCBA吗？证明： ADBC（已知）（两直线平行，内错角相等）在 与 中， = （已知） = （已知） = （公
8、共边） （ ）变式1：如图，ABAC ，AD平分BAC，你能证明ABDACD？证明：AD平分BAC（ ） （角平分线的定义）在ABD和ACD中ABD ACD（ ）变式2：如图, 点A、F、C、E在同一条直线上，FD=CB，FDCB ，AF=CE ，ABCDEF求证：AB=DE变式3：如图，已知ABAC，AEAD，12，你能说明ABDACE吗？BCDE12A ABCABC 3、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）A=A AB=AB ABCABC（ASA）B=BABCABC例4、已知：在ABC和中，A=，B=B，BC= 求证：ABC。 由以上证明可知： 。 变式1：已知：ABDC，AD
9、BC，求证：AB=DC，AD=BC。ABCDABCOD变式2：已知OA=OB，AC=BD，A=B，M为CD中点， 求证：OM平分AOB。 A（A）BCCABCABC4、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形，全等吗？ 5、斜边和直角边对应相等的两个直角三角形，全等吗？ABCABC已知： 求证：FEACDB例5、如图2，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，AF=CE。求证：DF=BE。 1、如图1，在ABC中，ACBCAB，且ABCDEF，则在DEF中，_(填边)。2、如图2，ABDBAC，若AD=BC，则BAD的对应角是_。3、如图3，在ABC和FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件_时，就可得到ABCFED。(只需填写一个你认为正确的条件)第二部分：MPCABN4、如图，M、N在AB上，AC=MP，AM=BN，BC=PN。求证：ACMPAEDCB5、如图，ABAC，ABAC，ADAE，ADAE。 求证：BECD第三部分：GFEDCAB6、已知，如图，四边形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点，求证：BF=DE专心-专注-专业