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1、精选优质文档-倾情为你奉上第三章 模拟调制系统3-1 已知调制信号f(t)=Amsinmt，载波C(t)=A0cos0t (1)试写出标准调幅波AM的表达式。(2)画出时域波形(设=0.5)及频谱图。 解： (1)SAM(t)tw0w0w0S(w ) (2) 3-2 设一调幅信号由载波电压100cos(2106t)加上电压50cos12.56tcos(2106t)组 成。(1)画出已调波的时域波形(2)试求并画出已调信号的频谱(3)求已调信号的总功率和边带功率 解：(1) tSAM(t) （2）w0w0w0S(w ) （3）载波功率 边带功率 已调波功率3-3 设调制信号f(t)为,载波频率为
2、10KHZ。试画出相应的DSB和SSB 信号波形图及AM=0.75时的AM的波形图。 解： （1）DSB的波形 SDSB(t)t0(2)SSSB(t)t0(3)SAM(t)t03-4 试画出双音调制时双边带(DSB)信号的波形和频谱。其中调制信号为f1(t)=Acosmt， f2(t)=Acos2mt 且0m。 解：t-w0w0wF(w)f (t) 图为调制信号3-5已知调幅波的表达式为S(t)=0.125cos(2p104t)+4cos(2p1.1104t)+0.125cos(2p1.2104t) 试求其中(1)载频是什么？(2)调幅指数为多少？(3)调制频率是多少？解： （1）载频为 1.
3、1104Hz （2）调制指数 （3）调制频率为 103HZF()Wm-Wm03-6已知调制信号频谱如题3-6图所示，采用相移法产生SSB信号。试根据题图3-6画出调制过程各点频谱图。题3-6图-p/2f（t） F（w） 解：希尔伯特滤波器wj（w）w wF（w）www3-7设一DSB信号SDSB(t)=f(t)cos0t，用相干解调恢复f(t)信号。若本地载波为一个周期为n/f0的周期性信号P(t)，其中n为整数，并假设f(t)的频谱范围为0 5KHz，f0=1MHz,试求不失真恢复f(t)时，n的最大值解：为了不失真恢复f（t）应满足 即3-8 .设一双边带信号SDSB(t)=f(t)cos
4、0t，用相干解调恢复f(t)，本地载波 为cos(0t+f),如果所恢复的信号是其最大可能值的90%，相位中的最大允许值是多少？解：相干解调输出为 3-9.将调幅信号通过题3-9图所示的残留边带滤波器产生VSB信号。当f(t)为 (1) f(t)=Asin(100pt)；(2) f (t)=Asin(100pt)+cos(200pt)；(3) f (t)=Asin(100pt)cos(200pt)。 时，试求所得VSB信号表达式。若载频为10KHz，载波幅度为4A时，试画H(f)f (KHz)20109-10-9-20 出所有VSB信号频谱。题3-9图 解：（1）通过残留边带滤波器后10050
5、9950SVSB(f)f (HZ) （2） 通过残留边带滤波器后f (HZ)SVSB(f)（3）通过残留边带滤波器后SVSB(f)f (HZ)3-10.试给出题3-10图所示三级产生上边带信号的频谱搬移过程，其中 f01=50KHz，f02=5MHz，f03=100MHz，调制信号为话音频谱3003000Hz。H3(w)f01(t)f02(t)H2(w)H1(w)f03(t)题3-10图解： BSSB1为50.353kHz BSSB2为5.05035.053MHz BSSB3为105.0503105.053MHz3-11某接收机的输出噪声功率为10-9W，输出信噪比为20dB，由发射机到接收机
6、之间总传输损耗为100dB。(1)试求用DSB调制时发射功率应为多少?(2)若改用SSB调制,问发射功率应为多少?解：(1）DSB：QS0/N0=20dB 100（倍） 已知： 又Q Ni=4N0=410-9 又Q 1010 （倍）（1）SSB：QS0/N0=20dB 100（倍） 已知： 又Q Ni=4N0=410-9 又Q 1010 （倍） 3-12 已知DSB系统的已调信号功率为10KW，调制信号f(t)的频带限制在5KHz，载频频率为100KHz信道噪声双边带功率谱为n0/2=0.510-3W/Hz，接受机输入信号通过一个理想带通滤波器加到解调器。(1) 写出理想带通滤波器传输函数的表
7、达式；(2) 试求解调器输入端的信噪比；(1) 试求解调器输出端的信噪比；（4）求解调器输出端的噪声功率谱,并画出曲线。 解：(1)理想带通滤波器传输函数表达式为 其他 （2） 3-13 已知调制信号f(t)=cos(10p103t)伏，对载波C(t)=10cos(20p106t)伏进行单边带调制,已调信号通过噪声双边功率密度谱为n0/2=0.510-9W/Hz的信道传输，信道衰减为1dB/km。试求若要接收机输出信噪比为20dB，发射机设在离接收机100km处，此发射机最低发射功率应为多少？ 解： SSB时 G =1 Si/Ni=S0/N0=100 SI=100NI=100510-6=510
8、-4 (W) Q信道衰减为 1Db/km100=100dB 1010P发=101Si=1010510-4=5106（W）3-14 已知调制信号f(t)=cos(2p104t)，现分别采用AM(b=0.5)、DSB及SSB传输，已知信道衰减为40dB，噪声双边功率谱n0/2=510-11W/Hz。(1)试求各种调制方式时的已调波功率；(2)当均采用相干解调时,求各系统的输出信噪比；(3)若在输入信噪比Si相同时(以SSB接收端的Si为标准)，再求各系统的输出信噪比。 解： （1） （2）（3） 且Am=A0/2 设： 而 3-15 已知一角调信号为S(t)=Acos0t+100cosmt(1)如
9、果它是调相波，并且KP=2，试求f(t)；(2)如果它是调频波，并且Kf=2，试求f(t)；(3)它们的最大频偏是多少？ 解：（1）由调相波表达式知 （2）由表达式知：其瞬时相位为 其瞬时角频率为 kf(t)=-100msinmt f(t)=-50msinmt (3) 最大频偏为 100m3-16已知载频为1MHz，幅度为3V，用单正弦信号来调频，调制信号频率为2KHz，产生的最大频偏为4KHz，试写出该调频波的时域表达式。解： 其中3-17 已知f(t)=5cos(2p103t)，f0=1MHz，KFM=1KHz/V，求:(1)FM=?(2)写出SFM(t)表达式及其频谱式；(3)最大频偏D
10、fFM=? 解：（1） （2） (3) 最大频偏 f=5103HZ3-18 100MHz的载波，由频率为100KHz，幅度为20V的信号进行调频，设Kf=50p103rad/V。试用卡森准则确定已调信号带宽。解： 由卡森准则得：3-19 已知SFM(t)=10cos(0t+3cosmt)，其中fm=1KHz（1） 若fm增加到4倍(fm =4KHz)，或fm减为1/4(fm =250Hz)时，求已调波的FM及BFM。 (2) 若Am增加4倍,求FM及BFM。解： （1） 当fm增加4倍则FM减少到1/4 FM基本不变 同理 fm减少1/4 增加4倍 BFM基本不变 （2） Am增加4倍 FM也
11、增加4倍 ,而带宽BFM 也增加4倍 。3-20用10KHz的正弦波信号调制100MHz的载波，试求产生AM、SSB及FM波的带宽各为多少？假定最大频偏为50KHz。 解：3-21已知SFM(t)=100cos(2p106t+5cos4000pt)伏，求：已调波信号功率、最大频偏、最大相移和信号带宽解：3-22一载波被正弦波信号f(t)调频。调制常数Kf=30000。对下列各种情况确定载波携带的功率和所有边带携带的总功率。(1) f(t)=cos2500t；(2) f(t)=2.405cos3000t。解： （1）3000cos4052)(ttf=2002)405.2(222202APpAJA
12、pFmSc=P= (2)3-23 用题3-23图所示方法产生FM波。已知调制信号频率为1KHz，调频指数为1。第一载频f1=100KHz，第二载频f2=9.2MHz。希望输出频率为100MHz，频偏为80KHz的FM波。试确定两个倍频次数n1和n2？(变频后取和频)。 n2f1n1MODf2题3-23图解：根据题意 解得3-24 某FM波SFM(t)=Acos0t+25sin6000pt加于鉴频跨导为Kb=0.1伏/鉴频器上，试求其输出信号的平均功率。解：其中 Kb=0.1伏/千赫 3-25设用窄带调频传输随机消息，均方根频率偏移Drms等于信号最大频率范 围m的1/4，设接收机输入信噪比为2
13、0dB，试求可能达到的输出信噪比。 解：3-26 用鉴频器来解调FM波，调制信号为2KHz，最大频偏为75KHz，信道的n0/2=5mW/Hz，若要求得到20dB的输出信噪比，试求调频波的幅度是多少?解：3-27 设用正弦信号进行调频，调制频率为15KHz，最大频偏为75KHz，用鉴频器解调，输入信噪比为20dB，试求输出信噪比。解：3-28设发射已调波SFM(t)=10cos107t+4cos2000pt,信道噪声双边功率谱为n0/2=2.510-10W/Hz，信道衰减为每公里0.4dB,试求接收机正常工作时可以传输的最大距离是多少公里？解：为了使接收机正常工作，则接收机的输入信噪比至少应等于或大于10dB 即发射机发射功率为允许线路的最大功率损耗为最大距离3-29将10路频率范围为04KHz的信号进行频分复用传输，邻路间防护频带为500Hz，试求采用下列调制方式时的最小传输带宽。 (1) 调幅(AM)； (2) 双边带调幅(DSB)； (3) 单边带调幅(SSB) 解：（1） （2） （3）3-30 有一频分复用系统，传输60路话音信号，每路频带限制在3400Hz以下， 若防护频带为500Hz，副载波用SSB方式，主载波用FM方式且最大频偏为800KHz，求该系统所需最小传输带宽。解： 先求SSB复用带宽 专心-专注-专业