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1、精选优质文档-倾情为你奉上高考数学（理科）专题练习分类讨论思想题组1 由概念、法则、公式引起的分类讨论1已知数列的前项和(是常数)，则数列是( )A等差数列B等比数列C等差数列或等比数列D以上都不对2(2016长春模拟)已知函数，若存在，且，使得成立，则实数的取值范围是( )ABCD3已知函数f(x)的定义域为，为的导函数，函数的图象如图1所示，且，则不等式的解集为( )图1ABCD4已知实数是2，8的等比中项，则曲线的离心率为( )AB CD或5设等比数列的公比为，前项和，则的取值范围是_6若且，则函数的值域为_题组2 由参数变化引起的分类讨论7已知集合，若，则的取值范围为( )ABCD8(
2、2016保定模拟)已知不等式组，所表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围为( ) ABCD9已知函数，试讨论函数的单调性题组3 根据图形位置或形状分类讨论10已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为( )ABC或D或11正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为_12已知中心在原点，左焦点为的椭圆的左顶点为，上顶点为，到直线的距离为图2(1)求椭圆的方程；(2)若椭圆的方程为：，椭圆的方程为：，则称椭圆是椭圆的倍相似椭圆如图2，已知是椭圆的3倍相似椭圆，若椭圆的任意一条切线交椭圆于两点，试求弦长的取值范围专心-专注-专业高考
3、数学（理科）专题练习分类讨论思想答 案1D2B3A4D567C8C9解：由题意知的定义域为，1分2分当时，故在上单调递增4分当时，故在上单调递减6分当时，令，解得，7分则当时，；当时，.故)在上单调递增，在上单调递减10分综上，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减；当时，在上单调递增，在上单调递减12分10C11或 12解：(1)设椭圆的方程为，直线的方程为，到直线的距离，2分，又，解得，3分故椭圆的方程为4分(2)椭圆的3倍相似椭圆的方程为，5分若切线垂直于轴，则其方程为，易求得6分若切线不垂直于轴，可设其方程，将代入椭圆的方程，得，7分，即，(*)8分记 ， 两点的坐标分别为，将代入椭圆
4、的方程，得，9分此时，10分42，即综合得：弦长的取值范围为12分高考数学（理科）专题练习分类讨论思想解 析1SnPn1，a1P1，anSnSn1(P1)Pn1(n2)当P1且P0时，an是等比数列；当P1时，an是等差数列；当P0时，a11，an0(n2)，此时an既不是等差数列也不是等比数列2当1，即a2时，显然满足条件；当a2时，由1a2a5得2a4，综上可知a43由导函数图象知，当x0时，f(x)0，即f(x)在(，0)上为增函数，当x0时，f(x)0，即f(x)在(0，)上为减函数，又不等式f(x26)1等价于f(x26)f(2)或f(x26)f(3)，故2x260或0x263，解得
5、x(3，2)(2，3)4由题意可知，m22816，m4(1)当m4时，曲线为双曲线x21此时离心率e(2)当m4时，曲线为椭圆x21此时离心率e5因为an是等比数列，Sn0，可得a1S10，q0.当q1时，Snna10；当q1时，Sn0，即0(nN*)，则有或由得1q1故q的取值范围是(1，0)(0，)6当x1时，ylg x22，当且仅当lg x1，即x10时等号成立；当0x1时，ylg x22，当且仅当lg x，即x时等号成立y(，22，)7因为CAC，所以CA当C时，满足CA，此时aa3，得a；当C时，要使CA，则解得a1由得a18满足不等式组的平面区域如图中阴影部分所示ykx3过定点(0，3)，当ykx3过点C(1，0)时，k3；当ykx3过点B(1，0)时，k3k3或k3时，直线ykx3与平面区域D有公共点，故选C910若双曲线的焦点在x轴上，则，e；若双曲线的焦点在y轴上，则，e，故选C11若侧面矩形的长为6，宽为4，则VS底h22sin 6044若侧面矩形的长为4，宽为6，则VS底hsin 60612