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1、精选优质文档-倾情为你奉上高三数学专项训练：集合小题练习题（一）1设集合，则的子集的个数是（ ）A4 B3 C 2 D12已知全集为R，集合Ax|log2x1，Bx|x10，则A(RB)( )Ax|0x1 Bx|0x2 Cx|x1 Dx|1x23设集合,则为（ ）A BC DR4已知集合，则（ ）A B C D5已知集合= （ ）AB CD2，06已知集合，则（）A. B. C. D. 7已知集合，则（）A. B. C. D. 8设集合，若，则（）A B C D9设,则（ ）A. B. C. D.10设，则（ ） A. B. C. D. 11若集合，则（ ）A BC D12设集合A=x|3x1
2、，B=x|log2|x|1则AB等（ ）A（3，0）（0，1）B（1，0）（0，1）C（2，1） D（2，0）（0，1）13已知集合，集合，则= （ ） A B C D14已知集合，则( )A BC D15已知集合，集合，表示空集，那么( )（A） （B）（C） （D）16已知集合，集合，表示空集，如果，那么的值是( )（A） （B）（C） （D）或17已知集合，集合，且，则满足的实数a可以取的一个值是( )A0 B1 C2 D318已知，则集合的子集共有（ ）A.个 B.个 C.个 D.个 19设集合，则M中元素的个数为（ ）A3 B4 C5 D620下列各组对象中不能构成集合的是（ ）A、
3、大名三中高一（2）班的全体男生 B、大名三中全校学生家长的全体C、李明的所有家人 D、王明的所有好朋友21在“高一数学课本中的难题；所有的正三角形；方程的实数解”中，能够表示成集合的是（ ）A B C D22集合的元素个数是 ( )A1 B2 C3 D423满足的集合共有（ ）A6个 B5个 C8个 D7个24下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A个 B个 C个 D个25下列四个关系式中，正确的是（ ）。A. B. C. D. 26设集合，则下列关系中正确的是（ ） A. B.
4、C. D.27下列选项中元素的全体可以组成集合的是（ ）A2013年1月风度中学高一级高个子学生 B. 校园中长的高大的树木C2013年1月风度中学高一级在校学生 D. 学校篮球水平较高的学生28集合A1，2的真子集的个数是（ ）A1 B2 C3 D429知全集U0,1,3,5,6,8,集合A 1，5, 8 , B =2,则集合（ ）A 0,2,3,6 B 0,3,6,C 2,1,5,8, D 30集合，则等于 （ ）A、 B、C、 D、31若集合，则=（ ）A4 B1，2，3，4，5C D 32已知,则AB等于A.x|xRB.C.(0,0),(1,1)D.33右图中阴影部分表示的集合是（ ）
5、ABUA B CD 34已知集合的所有元素之和为（ ）（A） （B） （C） （D）35设集合M1,0,1，Nx|x2x，则MN()A0 B0,1 C1,1 D1,0,136已知集合，集合，则（ ）A B C D37A=,B=,若，则的值的集合为（ ）A B C. D38集合M=N=M,N均为的子集，MN的“长度”（的长度为）的最小值为（ ）A B C D39已知集合，若，则实数的取值范围是 ( )（A） （B） （C） （D）R40已知集合，集合，则（ ）A BCD41集合，那么（）（A） （B） （C） （D）42已知集合则( )ABC.D. 43若全集，则的元素个数（ ）A、1个 B、2
6、个 C、3个 D、4个44下列命题中正确的是（）0与表示同一个集合由1，2，3组成的集合可表示为方程的所有解的集合可表示为集合可以用列举法表示A.只有和 B.只有和 C.只有 D.以上都不对45若集合A=1,2,3，则集合A的真子集共有（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个46若集合 ，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个47设为两个非空集合，定义集合,若,，则中的元素个数是A.9 B.7 C.6 D.848下列给出的几个关系中： ，正确的有（ ）个A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 49集合1,2,3的真子集共有 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个50若集合A=-1，
7、1，B=0，2，则集合C=zz=x+y,xA,yB的真子集的个数为（ ） A6 B.8 C.3 D.7专心-专注-专业高三数学专项训练：集合小题练习题（一）参考答案1A【解析】试题分析：椭圆与指数函数图像有两个交点，即含两个元素，子集个数为4.考点：椭圆与指数函数图像,子集个数.2A【解析】试题分析：由可得，所以；由可得；所以，故选A.考点：集合的基本运算.3C【解析】试题分析：依题意，选C.考点：交集的定义.4C【解析】试题分析：由可得，所以；由可得；所以，故选C.考点：集合的基本运算.5C【解析】试题分析：，.考点：函数的定义域、集合的交集运算6C【解析】试题分析：解不等式：，得，由并集的
8、概念，可得.考点：1、一元二次不等式；2、集合的并集.7A【解析】试题分析：解不等式：，得，由并集的概念，可得.考点：1、一元二次不等式；2、集合的并集.8C【解析】试题分析：由，得，所以，从而，.考点：集合的运算.9C【解析】试题分析：，所以.考点：集合的运算.10C【解析】试题分析：，所以.考点：集合的运算.11C【解析】试题分析：将集合化简为，集合化简为，故，选C.考点：集合的运算.12D【解析】试题分析：B=xlog1=x2且x0=x-2x0或0x2, A=x|3x1，所以AB=x-2x0或0x1，故选D.考点：1.对数函数的性质；2.集合的运算.13C【解析】试题分析：集合，集合，则
9、.考点：集合的运算14B【解析】试题分析：集合表示的是函数的值域，即，集合表示函数定义域，则.考点：集合的运算.15C【解析】试题分析：，.故选C考点：集合的概念和运算.16D【解析】试题分析：，.所以或.故选D.考点：集合的概念和运算.17A【解析】试题分析：a=3时，B2，1，0,1，2，符合AB考点：真子集的定义.18B【解析】试题分析：，则集合的子集有，共2个，选B.考点：绝对值不等式，三次方程的解法，子集的概念.19B【解析】由题意知，则x的可能取值为5,6,7,8.因此集合M共有4个元素，故选B.【考点定位】集合的概念20D【解析】试题分析：分析四个答案中所列的对象是否满足集合元素
10、的确定性和互异性，即可得到答案解：A中，大名三中高一（2）班的全体男生，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合； B中，大名三中全校学生家长的全体，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合； C中，李明的所有家人，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构造集合； D中，王明的所有好朋友，不满足集合元素的确定性，故不可以构造集合；故选D考点：集合点评：本题以判断对象能否构成集合为载体考查了集合元素的性质，熟练掌握集合元素的确定性和互异性，是解答的关键21C【解析】试题分析：集合有三个特点：确定性、无序性和不重复性。具有这三个特点，故能表示为集合，而不具有确定性的特点，因而不能表示集合。故
11、选。考点：集合的概念点评：本题是结合集合的三个特点：确定性、无序性和不重复性来判断。22C【解析】试题分析：=0,1,2，所以，集合的元素个数是3个，故选C。考点：集合的概念。点评：简单题，根据集合中元素的特征，确定元素。23D【解析】试题分析：因为，所以满足条件的集合有：，共7个，因此选D。考点：子集；真子集。点评：若集合A中有n个元素，则它子集的个数为。24A【解析】试题分析：（1）很小的实数可以构成集合，错误，不满足集合元素的确定性；（2）集合与集合是同一个集合，错误。集合是数集，是函数的所有函数值构成的集合，而集合是点集，是抛物线上的所有点构成的集合；（3）这些数组成的集合有个元素，错
12、误，这些数构成的集合只有三个数：；（4）集合是指第二和第四象限内的点集，错误，还有坐标轴上的点。考点：集合的有关概念；集合中元素的特征；集合的表示方法。点评：我们要注意集合中元素的特征：确定性、互异性和无序性。属于基础题型。25D【解析】试题分析：A，C项中两集合间的关系不能是属于关系，B项中是集合中的元素，因此D正确考点：元素，集合间的关系点评：元素与集合间是属于与不属于的关系，用表示，集合与集合间是含于与不含于的关系，用表示26D【解析】试题分析：因为，所以，选D。考点：本题主要考查集合的概念。点评：简单题，应用集合与元素的关系即得。27C【解析】试题分析：高个子、高大、水平较高都是模糊的
13、概念，不是确切的标准，所以不能构成集合，只有C中的元素是确定的，所以能构成集合.考点：本小题主要考查集合的概念的应用.点评：集合元素具有确定性、互异性和无序性三个特点，缺一不可.28C【解析】试题分析：因为集合A1，2有2个元素，所以真子集的个数为。考点：子集；真子集。点评：熟记公式：若集合中有n个元素，则它有个子集，有个非空子集，有个非空真子集。29A【解析】试题分析：易知，又因为B =2,所以0,2,3,6。考点：集合的运算。点评：直接考查集合的运算，属于基础题型。30D【解析】试题分析：，所以考点：本小题主要考查二次不等式的求解、对数函数的定义域和集合的运算.点评：看清楚集合中的元素是什
14、么，求集合的运算时可以借助数轴进行.31B【解析】试题分析：由题意可知，所以考点：本小题主要考查集合的运算.点评：解决此类问题，关键是看清集合中的元素是什么.32B【解析】试题分析：因为,，所以.考点：本小题主要考查集合的运算.点评：解决此类问题，要注意集合表示的是什么元素.33A【解析】试题分析：根据集合的关系可知，图中阴影部分表示的就是.考点：本小题主要考查集合的关系.点评：集合的关系是考查的热点内容，可以借助韦恩图解决.34B【解析】试题分析：，所以所有元素的和为.考点：本小题主要考查集合元素的性质.点评：注意集合元素的互异性，所以本小题集合A中的元素是-3,1，而不是-3,1,1.35
15、B【解析】试题分析：Nx|x2x,所以MN0,1.考点：本小题主要考查集合的运算.点评：解决集合的问题，要注意看清集合中的元素是什么.36A【解析】试题分析：集合，集合，所以.考点：本小题主要考查集合的交集运算.点评：关键是分清集合中的元素是什么，本题中集合A表示函数的定义域，集合B表示函数的值域.37D【解析】试题分析：集合A=表示的是直线（去掉点）,集合B=表示直线，斜率为，要使，需要两直线平行，或第二条直线过点，可以求得的值的集合为.考点：本小题主要考查两条直线的位置关系的应用，考查学生的运算能力和数形结合思想的应用.点评：解决本题的关键在于将集合A中的曲线转化为去掉一个点的直线，从而将
16、问题转化为两条直线的位置关系.38C【解析】试题分析：由题意可知，集合M的长度为：集合N的长度为：，所以集合MN的长度最小时,M,N分别靠近集合U的两端，中间为重合的部分，最短为.考点：本小题主要以新定义问题为载体考查含参数的集合的交集的求解，考查学生的数形结合思想的应用.点评：涉及集合运算的题目，一般借助于数轴辅助解决.39C【解析】试题分析：由题意知，所以要使，显然有，所以，根据集合的关系可知.考点：本小题主要考查已知集合的关系求参数的取值范围，考查学生分类讨论思想的应用.点评：解决本题的关键在于根据，推断出，另外集合的运算常常借助于数轴解决.40D【解析】试题分析：由题意可知集合A表示的
17、三个实数0，1，2，而集合B表示的是大于2的所有实数，所以两个集合的交集为空集.考点：本小题主要考查集合的运算.点评：集合的关系和运算是每年高考必考的题目，难度较低，要注意分清集合元素到底是什么.41C【解析】试题分析：因为集合，那么可知3,5,7是集合A,B的公共元素，因此根据集合的交集的定义，得到，故选C.考点：本题主要考查集合的交集的运算问题。点评：解决该试题的关键是利用交集的定义，求解集合A,B中所有的公共元素组成的集合即为所求解的结论。注意细心点。42A【解析】试题分析：因为它所表示的图形为一个中心在坐标原点，四个定点在坐标轴上的正方形，对角线长为；它表示的图形为一个以原点为圆心，以
18、1为半径的圆，正方体内接于圆，所以.考点：本小题主要考查两个集合之间的关系.点评：对于此类题目，准确画出图象可以辅助答题，并且简化运算.43C【解析】试题分析: ，即中元素的个数为3个.考点：本题考查集合的运算。点评：对于此类题目，学生应该看清集合中元素的范围，如本题中.44C【解析】中0是元素，是集合，故不正确；满足集合的特征，正确；中集合可表示为不满足集合中元素的特征，故不正确；集合不能用列举法表示，故不正确。45C【解析】集合A的真子集共有7个。 46C【解析】集合A的真子集有,0,1,3,0,1,0,3,1,3共7个.47D【解析】,所以此集合中共有8个元素48C【解析】错错因为，所以正确正确49C【解析】集合1,2,3的真子集有共有7个.50D【解析】因为集合A=-1，1，B=0，2，则集合C=zz=x+y,xA,yB中元素的个数为-1,1,3，因此可知真子集的根数为7个，选D.